4. NGHIÊN CỨU VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA CẤU TRÚC SỞ HỮU VÀ RỦI RO
4.1.2 Mô hình tác động ngẫu nhiên (Random effects model)
Xét một mối quan hệ kinh tế bao gồm một biến phụ thuộc, Y, và hai biến giải thích quan sát đƣợc, X1 và X2. Chúng ta có dữ liệu bảng cho Y, X1, và X2. Dữ liệu bảng gồm có N đối tƣợng và T thời điểm, và vì vậy chúng ta có NxT quan sát.
Mô hình tác động ngẫu nhiên đƣợc viết dƣới dạng:
Yit = β1Xit1 + β2Xit2 + νi + εit với i = 1, 2, …, N và t = 1, 2, …, T
Trong đó, sai số cổ điển đƣợc chia làm 2 thành phần. Thành phần νi đại diện cho tất các
các yếu tố không quan sát đƣợc mà thay đổi giữa các đối tƣợng nhƣng không thay đổi
theo thời gian. Thành phần εit đại diện cho tất cả các yếu tố không quan sát đƣợc mà thay
đổi giữa các đối tƣợng và thời gian. Giả sử rằng vi đƣợc cho bởi:
vi = α0 + ωi, với i = 1, 2, …, N
Trong đó, vi lại đƣợc phân chia làm hai thành phần: i) thành phần bất định a0, ii) thành phần ngẫu nhiên ωi.
Giả định rằng, ωi cho mỗi đối tƣợng đƣợc rút ra từ một phân phối xác suất độc lập với giá trị trung bình bằng 0 và phƣơng sai không đổi, đó là, E(ωi) = 0 Var(ωi) = sω2 Cov(ωi,ωs) =0.
N biến ngẫu nhiên ωi đƣợc gọi tác động ngẫu nhiên (random effects).
Mô hình tác động ngẫu nhiên có thể đƣợc viết lại: Yit = α0 + β1Xit1 + β2Xit2 + μit
Trong đó μit = ωi + εit. Một giả định quan trọng trong mô hình tác động ngẫu nhiên là
thành phần sai số μit không tƣơng quan với bất kì biến giải thích nào trong mô hình.
Phương pháp ước lượng
Ƣớc lƣợng OLS cho mô hình tác động ngẫu nhiên sẽ cho các tham số ƣớc lƣợng không chệch nhƣng lại không hiệu quả. Hơn nữa, các ƣớc lƣợng của sai số chuẩn và do đó thống kê t sẽ không còn chính xác. Sở dĩ nhƣ vậy là vì ƣớc lƣợng OLS bỏ qua sự tự tƣơng quan
trong thành phần sai số μit. Để kết quả ƣớc lƣợng không chệch và hiệu quả, chúng ta có
thể sử dụng ƣớc lƣợng GLS khả thi (FGLS) để khắc phục hiện tƣợng sai số nhiễu tự
tƣơng quan. Ƣớc lƣợng FGLS còn đƣợc gọi là ƣớc lƣợng tác động ngẫu nhiên (Random
effects estimator).
Ngoài hai phƣơng pháp tác động cố định và tác động ngẫu nhiên, trong một số trƣờng hợp nhà nghiên cứu vẫn sử dụng ƣớc lƣợng OLS thô (Pooled OLS) cho dạng dữ liệu thu thập này. Ƣớc lƣợng thô là ƣớc lƣợng OLS trên tập dữ liệu thu đƣợc của các đối tƣợng theo thời gian, do vậy nó xem tất cả các hệ số đều không thay đổi giữa các đối tƣợng khác nhau và không thay đổi theo thời gian (Gujarati, 2004 trang 641).