4. NGHIÊN CỨU VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA CẤU TRÚC SỞ HỮU VÀ RỦI RO
4.1.1 Mô hình tác động cố định (Fixed effects model)
Xét một mối quan hệ kinh tế, với biến phụ thuộc, Y, và hai biến giải thích quan sát đƣợc, X1 và X2, và một hoặc nhiều biến không quan sát đƣợc. Chúng ta có dữ liệu bảng cho Y, X1, và X2. Dữ liệu bảng bao gồm N-đối tƣợng và T-thời điểm, và vì vậy chúng ta có NxT quan sát. Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển không có hệ số cắt đƣợc xác định bởi: Yit = β1Xit1 + β2Xit2 + μit với i = 1, 2, …, N và t = 1, 2, …, T
trong đó Yit là giá trị của Y cho đối tƣợng i ở thời điểm t; Xit1 là giá trị của X1 cho đối tƣợng i ở thời điểm t, Xit2 là giá trị của X2 cho đối tƣợng i ở thời điểm t, và μit là sai số của đối tƣợng i ở thời điểm t.
Mô hình hồi quy tác động cố định, là một dạng mở rộng của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, đƣợc cho bởi:
Yit = β1Xit1 + β2Xit2 + νi + εit
trong đó μit = νi + εit. Sai số của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển đƣợc tách làm hai
thành phần. Thành phần νi đại diện cho các yếu tố không quan sát đƣợc khác nhau giữa
các đối tƣợng nhƣng không thay đổi theo thời gian. Thành phần εit đại diện cho những
yếu tố không quan sát đƣợc khác nhau giữa các đối tƣợng và thay đổi theo thời gian.
Phương pháp ước lượng
Có hai phƣơng pháp ƣớc lƣợng đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng các tham số của mô hình tác động cố định. i) Ƣớc lƣợng hồi quy biến giả tối thiểu LSDV với mỗi biến giả là đại diện cho mỗi đối tƣợng quan sát của mẫu. ii) Ƣớc lƣợng tác động cố định (Fixed effects estimator).
Khi N lớn, việc sử dụng ƣớc lƣợng LSDV sẽ rất cồng kềnh hoặc không khả thi. Chẳng hạn, giả sử chúng ta muốn ƣớc lƣợng mô hình xác định lƣơng. Chúng ta có mẫu N = 1000 ngƣời lao động. Để sử dụng ƣớc lƣợng LSDV, chúng ta sẽ cần tạo ra 1000 biến giả
và chạy hồi quy OLS cho hơn 1000 biến. Trong trƣờng hợp nhƣ vậy, ƣớc lƣợng tác động cố định sẽ thích hợp hơn.
Nguyên tắc của ƣớc lƣợng tác động cố định đƣợc hiểu nhƣ sau. Để đánh giá tác động
nhân quả của các biến độc lập X1 và X2 lên biến phụ thuộc Y, ƣớc lƣợng tác động cố định
sử dụng sự thay đổi trong X1, X2, và Y theo thời gian. Gọi Zi kí hiệu cho một biến không quan sát đƣợc khác nhau giữa các đối tƣợng nhƣng không đổi theo thời gian và vì vậy
bao gồm cả phần sai số trong đó. Bởi vì Zi không thay đổi theo thời gian nên nó không
thể gây ra bất kì sự thay đổi nào trong Yit; Sở dĩ nhƣ vậy là vì không thay đổi theo thời gian, Zi không thể giải thích bất kì sự thay đổi nào trong Yit theo thời gian. Vì vậy, loại trừ tác động cố định của Zi lên Yitbằng cách sử dụng dữ liệu sự thay đổi trong Yit theo thời gian.