I. Tổ chức: 9A: 9D: II. Kiểm tra:
- HS1:Phỏt biểu đ/lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đtrũn.
- Chữa BT 44-SBT/134. - GV nhận xột và cho điểm
Một HS lờn bảng kiểm tra: phỏt biểu đ/lý- SGK/110.
Chữa BT – HS vẽ hỡnh.
III. Bài mới :
Hoạt động 2: 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
GV yờu cầu HS làm ?1
Một HS đọc ?1 SGK. HS nhận xột: OB = OC = R
- Hóy c/m cỏc nhận xột trờn
AB = AC, ãBAO CAO=ã .
HS: AB⊥OB, AC⊥OC.
HS c/m: ∆ABO = ∆ACO(cạnh huyền – cgv)
⇒ AB =AC; ễ1 = ễ2; BAO CAOã =ã GV giới thiệu gúc tạo bởi 2 tiếp tuyến
AB, AC là gúc BAC, gúc tạo bởi 2 b/kớnh OB và OC là gúc ãBOC. Từ KQ trờn hóy nờu T/c 2 tiếp tuyến của1đtrũn cắt nhau tại một điểm.
HS: Nờu nội dung đ/l hai tiếp tuyến của 1 đtrũn cắt nhau. GV yờu cầu HS đọc đ/l (114) sgk và tự xem CM. GV nờu một ứng dụng của định lý: Tỡm tõm cỏc vật hỡnh trũn bằng “thước phõn giỏc”
Cho HS làm ?2- Nờu cỏch tỡm tõm miếng gỗ hỡnh trũn.
HS đặt miếng gỗ hỡnh trũn tiếp xỳc với 2 cạnh của thước
-Kẻ theo “tia phõn giỏc của thước, ta vẽ được một đường kớnh của hỡnh trũn ”. - Xoay miếng gỗ rồi làm như trờn ta được đường kớnh thứ hai.
- Giao điểm 2 đk là tõm miếng gỗ Hoạt động 3: 10’
2. Đường trũn nội tiếp tam giỏc:
- GV cho HS làm ?3. GV treo hỡnh vẽ trờn bảng phụ và h/d HS vẽ hỡnh vào vở. HS vẽ hỡnh theo đề bài 3 A B C E F D I
C/m 3 điểm D, E, F nằm trờn cựng 1 đường trũn tõm I.
_ GV giới thiệu đtrũn (I, ID) là đtrũn nội tiếp ∆ABC và ∆ABC là tam giỏc ngoại tiếp đtrũn (I)
GV hỏi: thế nào là đtrũn nội tiếp tam giỏc?
- Tõm của đtrũn quan h ệ với 3 cạnh của tam giỏc ntn?
HS:
Vỡ I thuộc tia phõn giỏc  nờn IE = IF; Vỡ I thuộc tia phõn giỏc Bà nờn ID = IF; Vậy IE = IF= ID;
⇒3 điểm D, E, F nằm trờn cựng 1 đường trũn (I;ID).
HS: Đtrũn nội tiếp tam giỏc là đtrũn tiếp xỳc với3 cạnh của tam giỏc
Tõm của đtrũn nội tiếp ∆ là giao điểm cỏc đường phõn giỏc trong ∆. Tõm này cỏch đều 3 cạnh ∆
Hoạt động 4:
3. Đường trũn bàng tiếp tam giỏc (8’) GV cho hs làm ?4 (đề cú trờn bảng phụ)
C/m 3 điểm D, E, F nằm trờn cựng 1 đtrũn cú tõm là K.
Vậy thế nào là đtrũn bàng tiếp tam giỏc?
HS đọc?4 và quan sỏt hỡnh vẽ
Vỡ K thuộc tia phõn giỏc xBCã nờn KD=KF;
Vỡ K thuộc tia phõn giỏcBCyã nờn KD= KE;
Vậy KE = KF= KD;
⇒3 điểm D, E, F nằm trờn cựng 1 đường trũn (K;KD).
HS: Đtrũn bàng tiếp tam giỏc là đường trũn tiếp xỳc với một cạnh của tam giỏc
A
KF F
E
Tõm của đtrũn bàng tiếp ? và phần kộo dài của hai cạnh kia.
- Tõm của đtrũn bàng tiếp tam giỏc là giao điểm của 2 đường phõn giỏc ngoài của tam giỏc.
- Một ∆ cú 3 đtrũn bàng tiếp gúc A, gúcB, gúcC
IV. Củng cố: 5’
- Phỏt biểu đ/l về 2 tiếp tuyến cắt nhau của 1 đtrũn?
- BT trắc nghiệm: Hóy nối mỗi ụ ở cột trỏi với một ụ ở cột phải để được khẳng định đỳng:
1. Đường trũn nội tiếp tam giỏc a. là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc
2. Đường trũn bàng tiếp tam giỏc b. là đường trũn tiếp xỳc với ba cạnh của tam giỏc
3. Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc c. là giao điểm ba đ ường phõn giỏc trong của tam giỏc.
4. Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc d. là đường trũn tiếp xỳc với một cạnh của tam giỏc và phần kộo dài của hai cạnh kia.
5. Tõm của đường trũn bàng tiếp tam giỏc
e. là giao điểm ba đ ường phõn giỏc ngoài của tam giỏc.
Đỏp ỏn: 1-b; 2-d; 3-a; 4-c; 5- e. V. Hướng dẫn về nhà: 2’
- Nắm vững cỏc t/c của tt đtrũn và dấu hiệu nhận biết 2 tiếp tuyến.
- Phõn biệt đ/n, cỏch xỏc định tõm của đtrũn ngoại tiếp, đtrũn nội tiếp, bàng tiếp tam giỏc.
- BT về nhà: 26 29-sgk/115-116 48-51SBT/134.
--- Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 29 – LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu
- Củng cố cỏc t/c của tiếp tuyến đtrũn, đtrũn nội tiếp tam giỏc.
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, vận dụng cỏc t/c của tiếp tuyến vào BT tớnh toỏn và c/m.
- Bước đầu vận dụng t/c của tiếp tuyến vào giải BT quĩ tớch và dựng hỡnh. B- Chuẩn bị
- Học sinh: ụn tập cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng, cỏc t/c của tiếp tuyến – thước kẻ, compa, ờke, bảng phụ nhúm.
- Giỏo viờn: bảng phụ ghi cõu hỏi, BT, hỡnh vẽ - thước thẳng, ờke, phấn màu. C- Ph ơng pháp
- Luyện tập và thực hành; giải quyết vấn đề; hợp tác nhóm nhỏ. D- tiến trình dạy học :
I. Tổ chức : 9A: 9D:
II. Hoạt động 1: 15’
II. Kiểm tra – chữa bài tập:
- Bài 26-SGK/115: 1 Hs lờn bảng vẽ hỡnh và chữa cõu a, b. (đề bài trờn bảng phụ)
Hai HS lờn kiểm tra:
- HS1 chữa bài 26a,b-SGK.
a) Vì AB, AC là TT cắt nhau tại A ⇒ AB = AC ⇒∆ABC cân tại A(đ/n) có AO là phân giác (t/c 2 TT)
⇒ AO là trung trực của BC (t/c ∆ cân) ⇒ AO ⊥ BC (đpcm) và HB =HC b) Có HB = HC (CMT) Xét ∆ BCD có HB = HC (cmt); OD = OC (=R) ⇒ HO là đờng TB ∆ (đ.n) ⇒ HO // BD (t/c đờng TB) mà H ⊂ AO⇒ OA // BD GV đưa hỡnh vẽ cõu c và yờu cầu lớp
giải. c) Ta có AB= AC2 −BO2 (Pitago ∆ABO) = 42 −22 = 12 =2 3 mà AB = AC (cmt) ⇒AC=2 3 - Xét ∆ AOC có sin = = 42 =21 AO OC OAC ⇒ OAC = 30o
mà BAC = 2 OAC (t/c ∆ cân ABC) ⇒ BAC = 2.30o = 60o
∆ABC cân có BAC = 60o → ∆ABC đều (đ/l) ⇒ BC = AB = AC = 2 3
- HS2: chữa bài 27-SGK: đề bài trờn bảng phụ.
HS2: vẽ hỡnh và chữa bài 27-SGK.
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: DM = DB; EM = EC C∆ADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE A B E C D F O A B D M E C O A B O C H
Ngày soạn: 3.12.2007 Ngày dạy: .12.2007
Tiết 30. vị trí tơng đối của hai đờng tròn. A – Mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững 3 vị trí tơng đối của 2 đtròn – t/c của 2 đtròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm thuộc đờng nối tâm) – t/c của 2 đtròn cắt nhau (2 giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm).
- Kỹ năng : Biết vận dụng t/c 2 đtròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các BT tính toán và chứng minh.
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
B – Chuẩn bị:
- Học sinh: ôn tập đ/l sự xđ đờng tròn, t/c đối xứng của đtròn – thớc kẻ, compa. - Giáo viên: một hình đtròn để minh họa các vị trí tơng đối với đtròn vẽ trên
bảng – bảng phụ vẽ sẵn hình 85, 86, 87-SGK và đ/l, câu hỏi, bài tập – thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
c. ph ơng pháp:
- Vấn đáp, giảI quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành.
d. tiến trình dạy học:
I. Tổ chức:
9A: /37 9D: /27 Hoạt động 1: 8’
II. Kiểm tra – chữa BT:
HS1: Chữa BT 56-SBT/135: (đề bài trên bảng phụ).
- GV yêu cầu HS2 đứng tại chỗ c/m câu b. GV nhận xét cho điểm 2 HS kiểm tra.
GV hỏi: đờng tròn (A) và (M) có mấy điểm chung ?
HS1: trình bày miệng câu a. C/m D, A, E thẳng hàng.
HS2: c/m DE tiếp xúc với đtròn đkính BC.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài. III. Bài mới :
Hoạt động 2: 12’
1. Ba vị trí t ơng đối của 2 đ ờng tròn:
?1: vì sao 2 đờng tròn phân biệt không có quá 2 điểm chung?
GV vẽ 1 đtròn (O) cố định trên bảng. Dùng mô hình đtròn (O’) di chuyển để HS thấy xuất hiện lần lợt 3 vị trí tơng đối của 2 đờng tròn.
a/ Hai đ ờng tròn cắt nhau:
Hai điểm chung( A, B) gọi là 2 giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB) gọi là dây chung.
- HS làm ?1.
- HS quan sát và nghe giáo viên trình bày.
b/ Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:
Chỉ có 1 điểm chung (tiếp xúc trong hoặc ngoài)
Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong
Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
- Thế nào là hai đờng tròn tiếp xúc nhau? Có mấy trờng hợp tiếp xúc? HS vẽ hình vào vở.
c/ Hai đ ờng tròn không giao nhau: Không có điểm chung
ở ngoài nhau Đựng nhau
- HS vẽ hình vào vở.
Hoạt động 3: 15’
2. Tính chất đ ờng nối tâm:
a/ GV vẽ (O) và (O’) có O≠O’ trên bảng phụ.
Đờng thẳng OO’ đợc gọi là đờng nối tâm. Đoạn thẳng OO’ đợc gọi là đoạn nối tâm. Tại sao đờng nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đờng tròn đó.
GV cho HS làm ?2 GV ghi :
- Nếu (O) và (O') cắt nhau tại A và B
⇒ =OOIA IB'⊥ AB tai I( )
b/ Quan sát hình 86 dự đoán về vị trí của điểm A đối với đờng nối tâm OO’.
GV ghi : Nếu (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A ⇒O, O’, A thẳng hàng.
Yêu cầu HS đọc đ/l-SGK/119.
HS : CD là trục đối xứng của (O), EF là trục đối xứng của (O’) nên đờng nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đờng tròn đó.
?2
a/ HS chứng minh OO’ là trung trực của AB.
- HS trả lời A là điểm chung duy nhất của 2 đờng tròn⇒A nằm trên trục đối xứng của hình⇒A∈OO’.
HS đọc và ghi vào vở đ/l. Yêu cầu HS làm ?3: (đề + hình trên bảng
phụ)
a/ Hãy xác định vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) và (O’)
- HS đọc đề, quan sát hình vẽ suy nghĩ tìm cách c/m: (trả lời miệng)
a/ (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
b/ AC là đkính của (O) còn AD là đkính của (O’) F C D O E O’
Giải: Gọi I là giao của OO' và AB
a) 2 đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B b) Xét ∆ABC có OA = OC ( = R) IA = IB (t/c 2 đờng thẳng cắt nhau) ⇒ IO là đờng TB (đ/n) ⇒ OI // BC (t/c đờng TB) mà I ∈ OO' ⇒ OO’ // BC. - CM tơng tự ta có OO' // BD Hoạt động 4: IV. Củng cố:
- Nêu các vị trí tơng đối của 2 đtròn và số điểm chung tơng ứng.
- Phát biểu đ/l về t/c đờng nối tâm. - Treo bảng phụ đề bài và hình 89 BT33-SGK/119.
- HS phát biểu nội dung tính chất. - HS trả lời miệng các câu hỏi. - HS nêu cách c/m.
V. H ớng dẫn về nhà: 2’
- Nắm vững 3 vị trí tơng đối của 2 đờng tròn – t/c đờng nối tâm. - BTVN: 34-SGK/119 + 6467-SBT/137,138.
- Đọc trớc SGK, tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí tơng đối của 2 đtròn - ôn tập bđt trong tam giác.
--- Ngày soạn: 3.12.2008
Ngày giảng: .12.2008
Tiết 31. vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp). A – Mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của 2 đờng tròn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn.
Kỹ năng : Biết vẽ 2 đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong – vẽ tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn.
- Biết xác định vị trí tơng đối của 2 đtròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- Thái độ : Thấy đợc hình ảnh của 1 số vị trí tơng đối của 2 đtròn trong thực tế.
B – Chuẩn bị:
- Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tơng đối của 2 đtròn – thớc kẻ, compa, êke, bút chì, bảng phụ nhóm.
- Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tơng đối của 2 đtròn, tiếp tuyến chung của 2 đtròn, hình ảnh 1 số vị trí tơng đối của 2 đờng tròn trong thực tế, bảng tóm tắt SGK/121 đề bài tập – thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
c. ph ơng pháp:
- Vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành.
d. tiến trình dạy học:
I. Tổ chức:
9A: /37 9D : /27 II. Kiểm tra – chữa BT:
Hoạt động 1: 8’
- HS1: giữa 2 đtròn có những vị trí tơng
đối hình 85, 86, 87 để HS chỉ minh họa). Nêu đ/n?
Phát biểu t/c của đờng nối tâm, đ/l về 2 đtròn cắt nhau, 2 đtròn tiếp xúc nhau (chỉ hình mhọa). - HS2: Chữa BT34-SGK/119 (GV đa hình vẽ sẵn 2 trờng hợp lên bảng). GV nhận xét và cho điểm. - HS2: chữa BT34-SGK/119. HS lớp nhận xét, chữa bài. III. Bài mới :
Hoạt động 2: 20’
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
GV giới thiệu: xét 2 đtròn (O,R) và (O’,r) với R≥r.
a/ Hai đờng tròn cắt nhau.
GV đa hình 90-SGK lên bảng phụ.
Hỏi: có nhận xét gì về độ dài đoạn nối
tâm OO’ với các bán kính R, r? HS nhận xét: ∆OAO’ có
OA-O’A < OO’ <OA+O’A (bđt tam giác)
Hay R - r < OO’ < R +r. b/ Hai đờng tròn tiếp xúc nhau.
GV đa hình 91, 92-SGK.
Hỏi: 2 đtròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm quan hệ ntn với 2 tâm?
HS: Tiếp điểm và 2 tâm cùng nằm trên 1 đthẳng
- Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r - Tiếp xúc trong: OO’ = R - r c/ Hai đtròn không giao nhau
- GV dùng hình vẽ 93-sgk
Hỏi: (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâmOO’ so với R + r ?
- GV đa tiếp hình 94 lên bảng phụ và hỏi tơng tự OO’ so với R - r?
- Đặc biệt O ≡ O’ thì đoạn nối tâm bằng ?
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên cũng đúng
(O) và (O') cắt nhau ⇔ R - r <OO' < R + r
(O) và (O') tiếp xúc ngoài ⇔ OO' = R + r OO’ > R + r HS trả lời OO’ < R – r HS: d = 0 HS đọc bảng tóm tắt sgk/121 O R A O' B r O O' B A O R A r O' O O' R r
(O) và (O') tiếp xúc trong ⇔ OO' = R - r (O) và (O') ở ngoài nhau ⇔ OO' > R + r (O) đựng (O') ⇔ OO' < R - r
GV treo bảng phụ các hệ thức giữa d, r, R ? Gv yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt SGK/121 Yêu cầu HS làm BT 35-sgk/132 HS điền vào bảng: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Số điểm chung giữa d, R, rHệ thức Hoạt động 3: 5’
2. Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn: