M ỤC LỤC
2.3.3.Chấm lượng tử với nhiều trạng thái tích điện: hình tho
Ở phần trên, chúng ta chỉ xét chấm lượng tử có hai trạng thái tích điện đó là N và (N+1). Trên thực tế, chấm lượng tử bị chiếm giữ bởi nhiều điện tử, mỗi dao động Coulomb được biểu diễn bởi sự thăng giáng điện tích khác nhau. Trong phần này sẽ xét hoạt động khoá Coulomb cho các trạng thái tích điện khác nhau của chấm.
Quá trình truyền tải điện tử qua các trạng thái tích điện khác nhau của chấm lượng tử có thể được tính toán bởi phương trình tốc độ. Không giống như trường
hợp chấm có hai trạng thái tích điện, ở đây có nhiều hơn hai trạng thái tích điện. Do đó, chúng ta phải áp dụng giải phương trình tốc độ cho n trạng thái tích điện của chấm lượng tử. Đồng thời n cũng chính là số điện tử tối đa có thể bổ sung vào chấm. Nếu n lớn sẽ dẫn đến khối lượng tính toán phương trình tốc độ quá nặng, do đó trong phần này ta chỉ tiến hành giải bài toán với ba trạng thái tích điện trên chấm.
Xét ba trạng thái tích điện của chấm lượng tử là 0, 1 và 2 lần lượt ứng với trạng thái của điện tử thứ N, (N+1) và (N+2). Trong trường hợp này có hai đỉnh dao động Coulomb do sự thăng giáng điện tích giữa hai trạng thái: 0 và 1 (VG = V ); 1 và 2 (VC1 G = VC2) chỉ ra ở hình 2.8 (c). Tương tự như trường hợp chấm có hai trạng thái tích điện, dựa vào mối liên hệ mức thế điện hoá của chấm lượng tử và mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS và điện cực máng μD cho ba trạng thái tích điện được chỉ ra trong hình 2.8 (a). Đồng thời ứng với mỗi đỉnh dao động Coulomb do sự thăng giáng điện tích của chấm lượng tử tại điểm giao nhau của hai đường thẳng ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn
μS và điện cực máng μD.
(a)
(c)
Hình 2.8: Chấm lượng tử với ba trạng thái tích điện.
Hai đường thẳng giao nhau tại điểm có tọa độ (V = 0, VG = VC1) ứng với trường hợp mức thế điện hoá μN+1 ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS hay điện cực máng μD. Hai đường thẳng giao nhau tại điểm có tọa độ (V = 0, VG = V ) ứng với trường hợp thế điện hoá C2 μN+2 ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS hay điện cực máng μD. Hệ số góc của các đường thẳng cho các trạng thái tích điện khác nhau thường giống nhau nếu giá trị của điện dung ít thay đổi giữa các quá trình truyền tải điện tích. Tuy nhiên, thông lượng dòng qua chấm lượng tử đối với các trạng thái tích điện khác nhau không giống nhau do sự biến đổi của tốc độ xuyên hầm Γ phụ thuộc vào sự thay đổi trạng thái tích điện trong chấm lượng tử. Vùng khoá dòng giữa hai điểm thăng giáng điện tích có dạng hình thoi nên được gọi là hình thoi Coulomb (vùng khóa Coulomb) được chỉ ra trong hình 2.8 (b).
Một thông số quan trọng có thể đo được trong hình 2.8 (b) là năng lượng bổ sung điện tích EC + ΔE. Điểm B trong hình 2.8 (a) là điểm giao nhau giữa hai đường thẳng μN+1 = μD và μN+2 = μS. Sơ đồ năng lượng chỉ ra thiên áp tại điểm B bằng hiệu giữa hai mức thế điện hoá μN+1, μN+2 (μN+2 – μN+1 = μS – μD = eV ) và bằng năng lượng bổ sung điện tích (μN+2 – μN+1 = EC + ΔE):
2.24
E E
V
e cross = C +Δ
Nếu tính ΔE độc lập, dựa vào phương trình (2.24) có thể đo được năng lượng tích điện EC.
Phương pháp mô tả trên là cách đo độ biến thiên năng lượng giữa hai trạng thái. Trong đó, các đường thẳng có hệ số góc dương ứng với trường hợp mức
thế điện hoá của chấm lượng tử ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực máng μD. Ngược lại, các đường thẳng có hệ số góc âm ứng với trường hợp mức thế điện hoá của chấm lượng tử ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS.
2.4. NHẬN XÉT
Trong chương này, chúng ta đã đưa ra một mô hình lý thuyết về transistor đơn điện tử ở chế độ chấm lượng tử. Biểu diễn các biểu đồ mức năng lượng bên trong chấm lượng tử cho các trường hợp chấm lượng tử một mức với hai trạng thái tích điện và với nhiều trạng thái tích điện. Bên cạnh đó dựa vào điều kiện quan sát dao động Coulomb, chúng ta đã chỉ ra được vùng dẫn của chấm lượng tử. Đồng thời thông qua phương trình trạng thái đưa ra được biểu thức tính thông lượng dòng qua chấm lượng tử là cơ sở cho việc mô phỏng sự vận chuyển điện tử qua chấm ở trong phần sau. Mô hình lý thuyết này có thể ứng dụng để phát triển hơn nữa những nghiên cứu về các chấm lượng tử khác nhau trong các điều kiện hoạt động khác nhau của linh kiện transitor đơn điện tử. Mặt hạn chế của mô hình là linh kiện hoạt động ở điều kiện thế điện thế thiên áp và nhiệt độ hoạt động thấp.
Chương 3
MÔ PHỎNG SỰ VẬN CHUYỂN ĐIỆN TỬ TRONG TRANSISTOR ĐƠN ĐIỆN TỬ