Quan sát vùng khoá Coulomb của transistor đơn điện tử vớ

M ỤC LỤC

3.2.4. Quan sát vùng khoá Coulomb của transistor đơn điện tử vớ

lượng tử một mức

Vẽ đặc trưng I – V – Vds gs với giá trị các thông số như trong hình 3.15 (a) và các đường đặc trưng I – Vds ứng với các giá trị Vgs khác nhau trong hình 3.15 (b). Mỗi đường cong chỉ ra vùng không dẫn của linh kiện ứng với một khoảng thiên áp xác định, ngoài vùng này linh kiện dẫn với biên độ cực đại. Vùng không dẫn ở thế thiên áp thấp là kết quả của năng lượng bổ sung điện tích được gọi là khoá Coulomb.

(a)

(c)

Hình 3.15: Khoá Coulomb trong trường hợp

chấm lượng tử của SET một mức có hai trạng thái tích điện.

Độ rộng của vùng khoá Coulomb phụ thuộc vào sự thay đổi thế cổng Vgs và bằng zero khi Vgs = VC. Trong hình 3.15 (c) vẽ đặc trưng G = dI/dVds – Vds với các giá trị Vgs khác nhau.

– V

Quan sát đặc trưng I – Vds gs trong hình 3.15 (a) chỉ ra hai đường thẳng biên của vùng dẫn ứng với mỗi bước dòng trong hình 3.15 (b). Các đường này đánh dấu sự kiện mức năng lượng μN+1 trong chấm lượng tử ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực máng μD (hệ số góc dương) và ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS (hệ số góc âm).

Dựa vào điều kiện mức năng lượng μN+1 của chấm lượng tử ngang với mức năng lượng Fermi của hai điện cực μD và μS đưa ra mối liên hệ giữa các giá trị điện dung của linh kiện SET bằng cách đo hệ số góc của hai đường thẳng nói trên.

VC1 VC2 VC3 VC4 e E EC +Δ (a)

e E EC +Δ (c) e E EC +Δ (d)

Hình 3.16: Khoá Coulomb trong trường hợp

Chấm lượng tử một mức với nhiều trạng thái tích điện:

Quan sát chấm lượng tử của SET một mức có năm trạng thái tích điện (năng lượng bổ sung điện tích không bằng nhau) trong hình 3.16. Cũng như trường hợp chấm lượng tử một mức của SET có hai trạng thái tích điện, chấm lượng tử một mức với nhiều trạng thái tích điện cũng chịu ảnh hưởng tương tự bởi các đại lượng khảo sát trên.

Hình 3.16 (a) và 3.16 (b) vẽ đặc trưng I – Vds – Vgs cho trường hợp chấm lượng tử của SET một mức có năm trạng thái tích điện có bốn đỉnh dao động Coulomb. Mỗi đỉnh ứng với trường hợp trạng thái tích điện của chấm dao động giữa hai trạng thái: (0,1), (1,2), (2,3), (3,4) tại vị trí thế cổng V , V , V , VC1 C2, C3 C4. Trong đó, mỗi cặp đường thẳng giao nhau tại vị trí thăng giáng của hai trạng thái tích điện, V thể hiện mức năng lượng C μN+1 trong chấm lượng tử của SET ngang với mức năng lượng Fermi của điện cực nguồn μS và mức năng lượng Fermi của điện cực máng μD. Dựa vào các hình 3.16 (a), 3.16 (c) và 3.16 (d) có thể đo được năng lượng bổ sung điện tích (EC + ΔE).

KẾT LUẬN

* Những kết quả khoa học chính của luận văn “Mô phỏng transistor đơn

điện tử SET sử dụng phương pháp hàm Green”:

- Tổng quan về linh kiện transistor đơn điện tử (SET – Single Electron Transistor).

- Giới thiệu cơ sở lý thuyết của linh kiện transistor đơn điện tử SET.

- Xây dựng mô hình toán học tính dòng xuyên qua transistor đơn điện tử SET với chấm lượng tử một mức.

- Mô phỏng dao động Coulomb , khoá Coulomb của transistor đơn điện tử SET dựa trên GUI của phần mềm MATLAB.

- Xét ảnh hưởng của các thông số như: nhiệt độ, bề dày lớp oxide SiO2, bề rộng W và bề dài L của chấm lượng tử, tốc độ xuyên hầm của điện tử (vật liệu làm chấm lượng tử của SET), thế thiên áp ở các điện cực lên những đặc trưng của linh kiện transistor đơn điện tử SET.

Mục đích chính của việc mô phỏng là đưa ra một giao diện trực quan nhằm quan sát sự ảnh hưởng của các thông số đầu vào lên những đặc trưng dòng – thế, độ dẫn – thế của transistor đơn điện tử SET. Đồng thời, chứng minh rằng mô phỏng là một công cụ quan trọng giúp những nhà khoa học có khả năng rút ngắn thời gian, giảm chi phí nghiên cứu một cách đáng kể và từ những kết quả mô phỏng những nhà nghiên cứu có thể dự đoán được những đặc tính và đặc trưng của linh kiện thật được chế tạo trong tương lai.

Hiện nay, mô phỏng là một lĩnh vực đang và sẽ phát triển rất mạnh trong khoa học và kỹ thuật. Nhiều hội nghị quốc tế đã diễn ra có rất nhiều lĩnh vực được thảo luận, trong đó mô phỏng được đánh giá là một trong những lĩnh vực nghiên cứu rất quan trọng. Tính trực quan và dễ tiếp cận giúp chúng ta có một cái nhìn chung về toàn bộ cấu trúc và đặc tính của linh kiện. Sự đi trước của mô phỏng sẽ định hướng cho các nhà chế tạo linh kiện có sự chuẩn bị và kiểm nghiệm sản phẩm chế tạo tốt hơn.

Trên thế giới, ngày nay các nước có nền khoa học công nghệ tiên tiến đang đầu tư phát triển rất mạnh sản phẩm nano, đặc biệt là công nghệ linh kiện điện tử nano đang dần thay thế công nghệ vi điện tử. Đề tài “Mô phỏng transistor

đơn điện tử SET sử dụng phương pháp hàm Green” định hướng nghiên cứu mới về linh kiện điện tử nano mà thế giới cũng mới chỉ bắt đầu.

* Giới hạn của đề tài:

- Mô hình linh kiện SET còn hạn chế ở thế thiên áp và nhiệt độ thấp.

- Đề tài chưa biểu diễn được sự vận chuyển của hạt mang điện tích qua kết nối chấm lượng tử và bên trong chấm lượng tử.

* Hướng phát triển của đề tài:

- Xây dựng mô hình transistor đơn điện tử SET nhiều mức

- Xây dựng mô hình transistor đơn điện tử SET dựa trên vật liệu chế tạo linh kiện thật.

- Chế tạo thử nghiệm transistor đơn điện tử SET tại các phòng thí nghiệm. Phần mềm mô phỏng những đặc trưng dòng – thế, độ dẫn – thế cho transistor đơn điện tử SET sẽ góp phần xây dựng phần mềm mô phỏng linh kiện điện tử nano ở Việt Nam và định hướng cho một lĩnh vực nghiên cứu tương đối mới trong lĩnh vực linh kiện điện tử nano.

Nếu vấn đề công nghệ chế tạo được giải quyết để kiểm chứng thì đây là linh kiện điện tử nano đầy hứa hẹn trong chip tích hợp mật độ cao, nguồn nuôi thấp, dải nhiệt độ làm việc rộng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT

1. Vũ Đình Cự, Nguyễn Xuân Chánh (2004), Công nghệ nanô: Điều khiển đến

từng phân tử nguyên tử, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

2. Hoàng Dũng (1999), Nhập môn Cơ học lượng tử, Tập 1, NXB Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.

3. Đinh Sỹ Hiền (2005), Điện tử nanô: Linh kiện và Công nghệ, NXB Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.

TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG ANH

4. A. Rahman (December 2005), Exploring new channel materials for

nanoscale CMOS devices: A simulation approach, Purdue University, in

USA.

5. Hiroshi Inokawa and Yasuo Takahashi (Feb. 2003), “A compact analytical model for asymmetric single electron tunneling transistor”, IEEE Trans.

Electron Devices, vol. 50, no. 2.

6. International technology roadmap for semiconductor, emerging research devices, 2005 edition.

7. Jiwoong Park (2003), Electron transport in single molecule transistors, Berkeley, University of California.

8. Konstantin K. Likharev (April 1999), “Single electron devices and their applications”, Published in Proc. IEEE, vol. 87, pp. 606-632.

9. Ken Uchida, K. Matsuzawa, J. Koga, R. Ohba, S. Takagi, and A. Toriumi (Apr 2000), “Analytical single electron transistor (SET) model design and analysis of realistic SET circuits”, Jnp. J. Appl. Phys., vol. 39, pp. 2321- 2324.

10. Ken Uchida, Junji Koga (July 2003), “Programmable single- electron transistor logic for future low-power intelligent LSI: Proposal and room- temperature operation”, IEEE Trans. Electron Devices, vol. 50, no. 7.

11. M. A Kastner, The Single Electron Transistor and Artificial Atoms, MA 02139, Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, in USA.

12. M. Lundstrom (January 2005), The Ballistic Nanotransistor, Purdue University, in USA.

13. M. Lundstrom (May 2007), Simple Theory of the Ballistic Nanotransistor, Purdue University, in USA.

14. P. S. Damle (May 2003), Nanoscale device modeling: from MOSFETs to

Molecules, PhD thesis, Purdue University, in USA.

15. Supriyo Datta (2005), Quantum transport: Atom to Transistor, Cambridge University Press.

16. S. Mahapatra, V. Vaish, C. Wasshuber, and C. Banerjee (Nov 2004), “Analytical modeling of single electron transistor for hybrid CMOS SET analog IC design”, IEEE Trans. Electron Devices, vol. 51, no. 11.

17. S. Mahapatra, A.M. Ionescu, and K. Banerjee (June 2002), “A quasi- analytical SET model for few electron circuit simulation”, IEEE Trans.

Electron Devices, vol. 23, no. 7.

18. X. Wang and W. Porod (2000), “Single-electron transistor analytic I-V model for SPICE simulations”, Superlatt. Microstruct., vol. 28, pp. 345- 349.

19. Y. S. Yu, S. W. Hwang, and D.D. Ahn (Aug 1996), “Macromodeling of single electron transistor for efficient circuits simulation”, IEEE Trans.

PHỤ LỤC

CODE MATLAB CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG

function varargout = SETnew(varargin) % SETNEW M-file for SETnew.fig

% SETNEW, by itself, creates a new SETNEW or raises the existing % singleton*.

%

% H = SETNEW returns the handle to a new SETNEW or the handle to % the existing singleton*.

%

% SETNEW('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in SETNEW.M with the given input arguments. %

% SETNEW('Property','Value',...) creates a new SETNEW or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are

% applied to the GUI before SETnew_OpeningFunction gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property

application

% stop. All inputs are passed to SETnew_OpeningFcn via varargin. %

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help SETnew

% Last Modified by GUIDE v2.5 09-Oct-2009 15:11:53

% Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @SETnew_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @SETnew_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ...

'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before SETnew is made visible.

function SETnew_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to SETnew (see VARARGIN) % Choose default command line output for SETnew

% Update handles structure guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes SETnew wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = SETnew_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in pushbutton1.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

close;

% --- Executes on button press in pushbutton2.

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

cla

clear all;

% --- Executes on button press in pushbutton3.

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Constants hbar = 1.05457e-34; e = -1.6022e-19; k = 1.380658e-23; eps0 = 8.854e-12; % Input parameters T = handles.edit1; Vds = handles.edit2*1e-3; Vgs = handles.edit3*1e-3; n = handles.edit4; W = handles.edit5*1e-9; L = handles.edit6*1e-9;

case 1; % None

case 2 % GaAs

m = 0.067*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 3 % In0.25Ga0.75As

m = 0.061*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 4 % In0.53Ga0.47As

m = 0.041*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.7*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 5 % InAs

m = 0.023*9.1094e-31; % Effective mass v = 4.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric end

kT = k*T;

Cg = (epsr*eps0*W*L)./tox, % Capacitance of gate Cs = 0.5*Cg, % Capacitance of source Cd = 0.5*Cg, % Capacitance of drain CE = Cg+Cs+Cd, % Capacitance total alphag = Cg/CE; alphad = Cd/CE; gams = (hbar*v)./L; gamd = gams; gam = gams+gamd;

%Energy quantum levels E0 and tunneling rates Ts,Td Ei=(pi*hbar).^2./(2*m*L*W); for i=1:10 for j=1:10 for k=1:10 E(i,j,k)=(i.^2+j.^2+k.^2)*Ei; end end end En=reshape(E,1,[]); En1=cat(2,[0],En); x=En1; i=1; while (i<=length(En1)) [tam(i),j]=min(x); x(j)=[]; i=i+1; end for i=1:n E0(i)=tam(i+1)+(i-0.5)*e.^2./CE pc(i)=E0(i)*CE./(abs(e)*Cg) end nV = 1001; V=linspace(0.00,(pc(n)+0.10),nV); %V=linspace(0.00,0.6,nV); Vd = Vds; Vdot=(alphag*V+alphad*Vd);

for i=1:n for j=1:length(V) muy(j,i)=E0(i)+e*Vdot(j); fd(j,i)=1./(1+exp((muy(j,i)-e*Vd)./kT)); fs(j,i)=1./(1+exp((muy(j,i))./kT)); I(j,i)=(((e./hbar)*gams*gamd)./gam)*(fd(j,i)-fs(j,i)); end end II = sum(I,2); hold on

index1 = get(handles.popupmenu1, 'Value'); switch index1

case 1

plot(rand(1)); case 2 % MAU DEN mau='k';

case 3 % XANH LAM mau='b';

case 4 % MAU XAM mau='c';

case 5 % XANH LA CAY mau='g';

case 6 % MAU DO mau='r';

case 7 % MAU DO SAM mau='m';

case 8 % MAU VANG mau='y'; end

h=plot(V,II,'color',mau,'LineWidth',2); % Plot Id-Vg

title('Id - Vgs characteristic of SET','Fontsize',15,'color','b'); xlabel('Vgs (V)','Fontsize',15,'color','b'); ylabel('Id (A)','Fontsize',15,'color','b'); grid on; datacursormode on;

% --- Executes on button press in pushbutton4.

function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Constants hbar = 1.05457e-34; e = -1.6022e-19; k = 1.380658e-23; eps0 = 8.854e-12; % Input parameters T = handles.edit1; Vds = handles.edit2*1e-3; Vgs = handles.edit3*1e-3; n = handles.edit4; W = handles.edit5*1e-9;

index2 = get(handles.popupmenu2, 'Value'); switch index2

case 1; % None

case 2 % GaAs

m = 0.067*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 3 % In0.25Ga0.75As

m = 0.061*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 4 % In0.53Ga0.47As

m = 0.041*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.7*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 5 % InAs

m = 0.023*9.1094e-31; % Effective mass v = 4.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric end

kT = k*T;

Cg = (epsr*eps0*W*L)./tox, % Capacitance of gate Cs = 0.5*Cg, % Capacitance of source Cd = 0.5*Cg, % Capacitance of drain CE = Cg+Cs+Cd, % Capacitance total alphag = Cg/CE; alphad = Cd/CE; gams = (hbar*v)./L; gamd = gams; gam = gams+gamd; Ts = gams./hbar, Td = Ts,

%Energy quantum levels E0 and tunneling rates Ts,Td Ei=(pi*hbar).^2./(2*m*L*W); for i=1:10 for j=1:10 for k=1:10 E(i,j,k)=(i.^2+j.^2+k.^2)*Ei; end end end En=reshape(E,1,[]); En1=cat(2,[0],En); x=En1; i=1; while (i<=length(En1)) [tam(i),j]=min(x); x(j)=[]; i=i+1; end for i=1:n E0(i)=tam(i+1)+(i-0.5)*e.^2./CE end Vg = Vgs; nV = 1001; V = linspace(-0.6,0.8,nV); %V=linspace(((n+10.0)*e-Cg*Vg)./Cd,(-(n+20.0)*e-Cg*Vg)./Cd,nV);

Vdot=(alphag*Vg+alphad*V); for i=1:n for j=1:length(V) muy(j,i)=E0(i)+e.*Vdot(j); fd(j,i)=1./(1+exp((muy(j,i)-e*V(j))./kT)); fs(j,i)=1./(1+exp((muy(j,i))./kT)); I(j,i)=(((e./hbar)*gams*gamd)./gam)*(fd(j,i)-fs(j,i)); end end II = sum(I,2); hold on

index1 = get(handles.popupmenu1, 'Value'); switch index1

case 1

plot(rand(1)); case 2 % MAU DEN mau='k';

case 3 % XANH LAM mau='b';

case 4 % MAU XAM mau='c';

case 5 % XANH LA CAY mau='g';

case 6 % MAU DO mau='r';

case 7 % MAU DO SAM mau='m';

case 8 % MAU VANG mau='y'; end

h=plot(V,II,'color',mau,'LineWidth',2); % Plot Id-Vd

title('Id - Vds characteristic of SET','Fontsize',15,'color','b'); xlabel('Vds (V)','Fontsize',15,'color','b');

ylabel('Id (A)','Fontsize',15,'color','b'); grid on

% --- Executes on button press in pushbutton5.

function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton5 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Constants hbar = 1.05457e-34; e = -1.6022e-19; k = 1.380658e-23; eps0 = 8.854e-12; % Input parameters T = handles.edit1; Vds = handles.edit2*1e-3; Vgs = handles.edit3*1e-3; n = handles.edit4; W = handles.edit5*1e-9; L = handles.edit6*1e-9;

tox = handles.edit7*1e-9; % Oxide thickness index2 = get(handles.popupmenu2, 'Value'); switch index2

v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 3 % In0.25Ga0.75As

m = 0.061*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.0*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 4 % In0.53Ga0.47As

m = 0.041*9.1094e-31; % Effective mass v = 2.7*1e+4; % Escape velocity epsr = 13; % dielectric case 5 % InAs

m = 0.023*9.1094e-31; % Effective mass v = 4.0*1e+4; % Escape velocity