a) Giải thuật
Bước 1: Xây dựng mạng dạng lưới - xây dựng mạng, với các nút mạng được sắp xếp trên một vòng tròn, các nút mạng liên kết với K nút mạng kề nó theo chiều kim đồng hồ.
Bước 2: Ngẫu nhiên hóa tạo mạng thế giới nhỏ - duyệt các đỉnh của mạng dạng lưới theo chiều kim đồng hồ, thay thế một số cạnh đang có của đồ thị bằng các cạnh ngẫu nhiên mới, với xác suất để tạo các cặp cạnh ngẫu nhiên là p (p thuộc khoảng [0,1])
Việc thay đổi ngẫu nhiên hóa ở bƣớc 2, tạo ra các liên kết dài trong mạng. Số liên kết dài đƣợc tính theo công thức p * n *K.
p: là xác suất để tạo cạnh mới
n: là số đỉnh của đồ thị
K: là hàng xóm trong mạng dạng lƣới đã đƣa ra
Nếu ta thay mạng dạng lƣới với các nút mạng đƣợc sắp xếp trên vòng tròn thành mạng dạng lƣới với nút mạng sắp xếp trong không gian, 2 chiều, 3 chiều… thì mạng thu đƣợc sẽ là mạng thế giới nhỏ theo mô hình Kleinberg. Tức là giải thuật trên có thể sử dụng để xây dựng cả hai mô hình mạng thế giới nhỏ đã đƣợc đƣa ra chƣơng 2.
b) Đánh giá
Tính khả thi trong cài đặt thuật toán: Đây là phƣơng pháp đơn giản và cơ bản để xây dựng mô hình lý thuyết cho mạng thế giới nhỏ theo định nghĩa. Tuy nhiên, mô hình này còn nhiều hạn chế khi triển khai cài đặt thực tế. Việc thiết lập mạng dạng lƣới ở bƣớc 1 là khó khăn và có thể là không thiết lập đƣợc khi triển khai ứng dụng.
38
Tính đầy đủ của giải thuật: Mạng đƣợc xây dựng trên mô hình trên, tuy đã xây dựng đƣợc mạng thế giới nhỏ, nhƣng chƣa giải quyết đƣợc những vấn đề khi nút mạng tham gia, và rời bỏ mạng.