Phương pháp thực nghiệm

Chúng tôi cùng GV th am gia thực nghiệm nghiên cứu và sử dụng tài liệu để thiết kế và thực hiện kế hoạch bài học theo dự tính . Thực nghiệm sư phạm được tiến hành song song giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng : Lớp dạy với nội dung dạy họ c không vận dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn (lớp ĐC); Lớp dạy với nội dung dạy học vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn (lớp TN). Lớp thực nghiệm dạy theo kế hoạch bài học do chúng tôi thiết kế . Lớp đối chứng dạy theo kế hoạch bài học do GV tham gia thiết kế.

- Trao đổi với GV dạy bộ môn Toán và GV chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập của HS.

- Do thời gian thực nghiệm được tiến hành vào đầu năm lớp 11 nên chúng tôi xem xét kết quả học tập bộ m ôn Toán học kì 2 năm học 2011- 2012 của HS các lớp TN và lớp ĐC trước khi tiến hành thực nghiệm.

- Trao đổi với HS để tìm hiểu năng lực học tập bộ môn Toán, khả năng hợp tác của các em.

- Dự giờ của các GV.

- Sau mỗi tiết học chúng tôi trao đổi với GV và HS để rút kinh nghiệm và có sự điều chỉnh cho phù hợp với kế hoạch bài dạy mà chúng tôi đã thiết kế, hoặc điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi ở lần thực nghiệm sau.

3.3.4. Tiến hành thực nghiệm

- Chúng tôi dự giờ, quan sát ghi nhận mọi hoạt động của GV và HS trong các tiết học thực nghiệm ở lớp TN và lớp ĐC.

- Sau mỗi tiết thực nghiệm, chúng tôi tổ chức khảo sát điều tra HS và phỏng vấn GV về việc dạy học giải phương trình lượng giác ở trường THPT thông qua PPDH phát triển tư duy sáng tạo (phiếu điều tra HS và phiếu phỏng vấn GV có ở phụ lục). Sau đó chúng tôi tổ chức rút kinh nghiệm về kế hoạch bài học đã thiết kế để có sự định hướng cho việc tổ chức những tiết dạy sau. - Cho HS làm hai bài kiểm tra sau khi thực nghiệm (cả lớp TN và lớp ĐC cùng làm một đề với cùng thời gian kiểm tra).

3.4. Đánh giá thƣ̣c nghiệm

Để đánh giá hiệu quả của việc vận dụng PPDH phát triển tư duy sáng tạotrong dạy học giải phương trình lượng giác ở trường THPT , sau khi hoàn thành các bài thực nghiệm , chúng tôi tiến hành tổ chức cho mỗi lớp làm hai bài kiểm tra: bài thứ nhất trong 15 phút và bài thứ hai trong 45 phút, mục đích của bài kiểm tra nhằm đánh giá việc nắm kiến thức sau mỗi bài học ; đánh giá về ý thức học tập và rèn luyện kĩ năng giải toán của học sinh.

PHIẾU KHẢO SÁT SỐ 1

(Thời gian 15')

Khoanh tròn phƣơng án đúng nhất trong các phƣơng án a, b, c, d sau đây:

Câu 1: Phương trình sinx = 0 có tập nghiệm là:

    . 2 b. c. d. 2 2 2 a  k   k k k           

Câu 2: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  0 3 cos 270 2 x  là: 0 0 0 0 .30 b.60 c.120 d.240 a

Câu 3:Trong khoảng  0; số nghiệm của phương trình cos2 2 2

x là: .2 b.4 c.5 d.6

a

Câu 4: Các giá trị của m để phương trình 2cosx = m - 1 có nghiệm là:

. 3 b.-1<m<3 c.m -1 d.-1 m 3

a m   

Câu 5: Tập nào sau đây không là tập nghiệm của phương trình

sin 2 cos 3 3 x   x               2 5 . 2 b. 2 c. d. 2 6 2 6 3 6 a  k   k   k    k                 

PHIẾU KHẢO SÁT SỐ 2

(Thời gian 45')

Câu 1 (3 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số sin 2 2sin 1 x y x  

2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ycos2x2cosx2 Câu 2 (4 điểm) Giải các phương trình sau:

2) 2 1 2

4cos sin 2 3sin 3

2

x x x

Câu 3 (1,5 điểm)

Giải phương trình: tanxsinx 1 tan .sinx x

Câu 4 (1,5 điểm)

Tìm nghiệm thuộc khoảng ; 2 2         của phương trình: 3 1 8sinx cosx sinx  

Ý đồ kiểm tra khảo sát của chúng tôi như sau:

Với bài khảo sát số 1 chúng tôi dự định kiểm tra kiến thức ban đầu của HS về giải các phương trình lượng giác cơ bản.Chúng tôi thiết kế các câu sai ở ngay đầu bài trắc nghiệm và giới hạn thời gian chỉ trong 15 phút để yêu cầu các em đưa ra quyết định nhanh chóng. Chúng tôi dự đoán nếu HS không nắm chắc các khái niệm thì sẽ chọn nhầm câu sai và sau khi chọn được 5 câu “có vẻ đúng” các em sẽ dừng lại theo đúng yêu cầu của đề.

Với bài khảo sát số 2, chúng tôi muốn kiểm tra kỹ năng giải phương trình lượng giác ở một số dạng đã nêu ra trong mục 2.3. Chúng tôi dự đoá n HS sẽ mắc sai lầm đã phân tích trong mục 2.4 khi làm câu số 3 và câu số 4 hay không.

Để có số liệu cụ thể so sánh chất lượng của các lớp thực nghiệm với các lóp đối chứng , chúng tôi đã chấm điểm và thống kê lại , tính điểm trung bình . Qua 2 bài kiểm tra này , nếu điểm kiểm tra ở ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng thì phần nào đã bước đầu khẳng định hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.

3.4.1. Đánh giá định lượng

Sau khi cho các lớp kiểm tra, chúng tôi đã tiến hành thống kê, tính toán và thu được các bảng số liệu sau:

Bảng 3.4: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 1 NHÓM SỐ HS SỐ BÀI KT

SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 88 88 0 4 6 6 13 17 26 12 4 0 TN 92 92 0 1 3 4 12 21 25 15 9 2

Bảng 3.5: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2

NHÓM SỐ HS

SỐ BÀI

KT

SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 88 88 0 3 5 7 12 18 24 14 5 0 TN 92 92 0 1 2 5 10 13 27 22 7 5

Biểu đồ phân bố điểm (Bài kiểm tra số 1)

0 5 10 15 20 25 30 Điểm số Xi Số bài kiểm tra

đạt điểm Xi Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0 4 6 6 13 17 26 12 4 0 Lớp thực nghiệm 0 1 3 4 12 21 25 15 9 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm ĐC và TN ( Bài kiểm tra số 1)

Biểu đồ phân bố điểm(Bài kiểm tra số 2) 0 5 10 15 20 25 30 Điểm số Xi Số bài kiểm tra

đạt điểm Xi Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0 3 5 7 12 18 24 14 5 0 Lớp thực nghiệm 0 1 2 5 10 13 27 22 7 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm ĐC và TN ( Bài kiểm tra số 2)

Bảng 3.6: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm Xi của bài kiểm tra số 1

Nhóm Số HS

Số bài KT

SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 88 88 0 4,5 6,8 6,8 14,8 19,3 29,6 13,7 4,5 0 TN 92 92 0 1,1 3,3 4,3 13,0 22,8 27,2 16,3 9,8 2,2

Bảng 3.7: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm Xi của bài kiểm tra số 2

Nhóm Số HS

Số bài KT

SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 88 88 0 3,4 5,7 7,9 13,6 20,5 27,3 15,9 5,7 0 TN 92 92 0 1,1 2,2 5,4 10,9 14,1 29,4 23,9 7,6 5,4

Biểu đồ phân phối tần suất (Bài kiểm tra số 1)

0 5 10 15 20 25 30 35 Điểm số Xi Số % bài kiểm tra

đạt điểm Xi Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0 4.5 6.8 6.8 14.83 19.3 29.6 13.7 4.5 0 Lớp thực nghiệm 0 1.1 3.3 4.3 13 22.8 27.2 16.3 9.8 2.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đồ thị 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm ĐC và TN (Bài kiểm tra số 1)

Biểu đồ phân phối tần suất (Bài kiểm tra số 2)

0 5 10 15 20 25 30 35 Điểm số Xi Số % bài kiểm tra

đạt điểm Xi Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0 3.4 5.7 7.9 13.6 20.5 27.3 15.9 5.7 0 Lớp thực nghiệm 0 1.1 2.2 5.4 10.9 14.1 29.4 23.9 7.6 5.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đồ thị 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm ĐC và TN

Bảng 3.8: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 1

NHÓM Số bài KT

SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 88 0 4,5 11,3 18,1 32,9 52,2 81,8 95,5 100 100 TN 92 0 1,1 4,3 8,7 21,7 44,6 71,7 88,0 97,8 100

Bảng 3.9: Bảng thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống của bài kiểm tra số 2

NHÓM Số bài KT

SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐC 88 0 3,4 9,1 17,0 30,7 51,1 78,4 94,3 100 100 TN 92 0 1,1 3,3 8,7 19,6 57,9 63,0 87,0 94,6 100

Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích

(Bài kiểm tra số 1)

0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi

Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi trở xuống

Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm

Đồ thị 3.5: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích của hai nhóm ĐC và TN

Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích

(Bài kiểm tra số 2)

0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số Xi Số % bài kiểm tra

đạt điểm Xi trở xuống

Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm

Đồ thị 3.6: Biểu đồ phân phối tần suất lũy tích của hai nhóm ĐC và TN

( Bài kiểm tra số 2)

Nhắc lại các tham số sử dụng để thống kê:

- Giá trị trung bình cộng: là tham số đặc trưng cho sự tập trung của số liệu,

được tính theo công thức: 1

k i i i n X X N  

, ni là tần số ứng với điểm số Xi (số bài kiểm tra đạt điểm Xi), N là số HS tham gia làm bài kiểm tra.

- Phương sai: 2 2 1 ( ) k i i X X S N   

- Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X được tính theo công

thức 2 1 ( ) k i i X X S N    

, S càng nhỏ tức số liệu càng ít phân tán. - Hệ số biến thiên: 100%

X S

V  cho phép so sánh mức độ phân tán của các số liệu.

Bảng 3.10: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm đối với bài kiểm tra số 1 Nhóm Tổng số HS X S 2 S V(%) X  Xm ĐC 88 6,034 0,97 0,98 16,24 6,0340,011 TN 92 6,620 1,033 1,016 15,35 6,6200,011

Bảng 3.11: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm đối với bài kiểm tra số 2

Nhóm Tổng số

HS X S

2 S V(%) X X m

ĐC 88 6,159 0,987 0,993 16,13 6,1590,011 TN 92 6,891 1,107 1,052 15,27 6,8910,011 Dựa vào các thông số tính toán ở trên, bảng tổng hợp các tham số (bảng 3.10; bảng 3.11) và đồ thị đường lũy tích (Đồ thị 3.5; đồ thị 3.6), chúng tôi rút ra được những nhận xét sau:

- Điểm trung bình X của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC, độ lệch chuẩn S có giá trị tương đối nhỏ nên số liệu thu được ít phân tán, do đó giá trị trung bình có độ tin cậy cao.

- VTN < VĐC , chứng tỏ mức độ phân tán ở nhóm TN giảm so với nhóm ĐC. - Tỉ lệ HS đạt loại yếu, kém của nhóm TN giảm rất nhiều so với các nhóm ĐC. Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC.

- Đường lũy tích ứng với nhóm TN nằm bên phải , phía dưới đường lũy tích ứng với nhóm ĐC.

Như vậy , kết quả học tập của nhóm TN cao hơn kết quả học tập của nhóm ĐC. Tuy nhiên, kết quả trên đây có thể do ngẫu nhiên mà có. Vì vậy, để độ tin cậy cao hơn, chúng ta cần kiểm định thống kê.

Kiểm định giả thiết thống kê

Giả thiết H1: “Sự khác nhau giữa giá trị trung bình của điểm số nhóm ĐC và nhóm TN là không có ý nghĩa”.

Đối thiết K1: “Điểm trung bình của nhóm TN khác điểm trung bình của nhóm ĐC một cách có ý nghĩa”.

Tính đại lượng kiểm định t theo công thức:

| TN ĐC|. TN. ĐC 1  TN ĐC X X N N t S N N    với  1 2  1 2   2 2 TN TN ĐC ĐC TN ĐC N S N S S N N      

Sau khi tính được t, ta so sánh nó với giá trị tới hạn t được tra trong bảng Student ứng với mức ý nghĩa  và bậc tự do f = NTN + NĐC – 2.

- Nếu tt thì bác bỏ giả thiết H1, chấp nhận đối thiết K1. - Nếu t t  thì bác bỏ đối thiết K1, chấp nhận giả thiết H1. * Đối với bài kiểm tra số 1:

Vận dụng công thức (1) và (2) tính toán ta được

92 1 1,033 88 1 0,97 | 6,620 6,034 | 92.88

1,001 ; . 3,93

92 88 2 1,001 92 88

S     t  

    

* Đối với bài kiểm tra số 2:

Vận dụng công thức (1) và (2) tính toán ta được:

92 1 1,107 88 1 0,987 | 6,881 6,159 | 92.88

1,023 ; . 4,8

92 88 2 1,023 92 88

S     t  

    

Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa  = 0,05 và bậc tự do f với f = NTN + NĐC – 2 = 178 , ta có t= 1,96.

Như vậy, rõ ràng tt chứng tỏ XTN khác XĐC là có ý nghĩa (đối với cả 2 bài kiểm tra số 1 và bài kiểm tra số 2).

Do đó, giả thiết nêu trên đã được kiểm chứng.

3.4.2. Đánh giá định tính

Qua thời gian thực nghiệm chúng tôi nhận thấy: + Với giáo viên tham gia thực nghiệm:

- Nhiệt tình đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án và phương pháp dạy học mới.

- Nắm được những nét đặc trưng của phương pháp dạy học phám phá có hướng dẫn và ưu điểm của phương pháp này.

+ Với học sinh tham gia thực nghiệm:

- Hầu hết học sinh đều hào hứng với việc học , thể hiện ở việc các em tích cực tham gia xây dựng bài.

- Trong mỗi giờ học , vai trò của học sinh được đề cao vì mỗi ý kiến của các em trở thành một phầ n nhỏ trong nội dung bài học nên các em thấy tự tin , hào hứng, mạnh dạn đưa ra những ý kiến đóng góp xây dựng bài.

- Sau mỗi bài toán đưa ra đã xuất hiện những cuộc tranh luận sôi nổi về kết quả và phương pháp giải bài tập.

- Các em bước đầu được làm quen với phương pháp học mới: tự học, tự tìm kiếm kiếm thức theo sự phát triển tư duy sáng tạo

Kết luận chƣơng 3

Chương này trình bày kết quả thực nghiệm ba giáo án đã soạn của tác g iả theo phương pháp phát triển tư duy sáng tạo tại bốn l ớp 11, trường THPT Trần Nguyên Hãn, thành phố Hải Phòng . Kết quả thực nghiệm đã phần nào minh họa được tính khả thi và hiệu quả của đề tài . Qua quá trình thực nghiệm , điều quan trọng là bước đầu thấy rõ học sinh được hình thành kh ả năng tự học, tự phát triển tư duy kiến thức trong quá trình học tập.

Như vậy, có thể nói rằng phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo

đã góp phần đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học môn Toán ở trường THPT nói riêng . Việc sử dụng phương pháp phát triển tư duy sáng tạo vào dạy học giải phương trình Lượng giác lớp 11 ở trường THPT là hoàn toàn thực hiện được và sẽ đạt được hiệu quả cao.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ