PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được chọn phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu 4a (2,0 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh:

2 2 2

( ) : (S x1) (y2) (z2) 36 và ( ) :P x2y2z180

1) Xỏc định toạ độ tõm T và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu (S). Tớnh khoảng cỏch từ T đến mặt phẳng (P).

2) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua T và vuụng gúc với (P). Tỡm toạ độ giao điểm của d và (P).

Cõu 5a (1,0 điểm). Giải phương trỡnh 8z24z 1 0 trờn tập số phức.

2. Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu 4b (2,0 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d cú phương trỡnh

1 2 3

2 1 1

x y z

 



1) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với đường thẳng d. 2) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với d.

Cõu 5b (1,0 điểm). Giải phương trỡnh 2 z 2 − iz + 1 = 0 trờn tập số phức.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG NĂM 2010 Mụn thi: TOÁN − Giỏo dục trung học phổ thụng

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 1 3 3 2 5 4 2

y x  x 

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho.

2) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh x36x2m0cú 3 nghiệm thực phõn biệt.

Cõu 2 (3,0 điểm).

2) Tớnh tớch phõn   1 2 2 0 1 Ix x dx.

3) Cho hàm số f x( ) x 2 x212. Giải bất phương trỡnh f x'( )0.

Cõu 3 (1,0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, gúc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đỏy bằng 600 . Tớnh thể tớch khối chúp

S.ABCD theo a.