Với một dải thông cho trớc, tốc độ symbol của một tín hiệu OFDM nhỏ hơn nhiều so với tốc độ symbol của một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Nếu sử dụng phơng thức điều chế BPSK thì tốc độ symbol sẽ bằng với tốc độ bit. Nh ta đã biết, dải thông của một tín hiệu OFDM sẽ bằng dải thông cho trớc ở trên chia cho N sóng mang con. Do vậy tốc độ bit của một tín hiệu
OFDM sẽ nhỏ hơn N lần tốc độ bit trên một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Tốc độ symbol trên sóng mang con thấp tạo cho OFDM có khả năng chịu ISI rất tốt.
Tuy nhiên, còn có thể cải thiện hơn nữa khả năng chịu ISI của hệ thống OFDM bằng cách chèn thêm các dải bảo vệ vào trớc mỗi symbol . Dải bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể là phần đầu hoặc phần cuối hoặc cả 2 phần của chính symbol đó. Thờng thì ngời ta hay dùng phần cuối của symbol làm dải bảo vệ cho symbol đó. Khi đó khoảng bảo vệ GI đợc gọi là CP (Cyclic Prefix). Chèn thêm dải bảo vệ làm thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI. Nh đã đề cập ở trên, mỗi sóng mang con mang một phần tin tức của 1 symbol, dùng một phần symbol làm dải bảo vệ còn tạo cho việc truyền dẫn đợc liên tục, không có sự ngắt quãng giữa các symbol. Hơn nữa, dải bảo vệ còn cho phép giảm lỗi do sự xê dịch thời gian ở máy thu.
2.3.1 Chống lỗi do dịch thời gian
Để giải mã tín hiệu OFDM, máy thu phải thực hiện FFT với từng symbol để lấy ra đợc biên độ và pha của sóng mang con. Với các hệ thống OFDM có tốc độ lấy mẫu nh nhau cho cả máy phát và thu, thì kích thớc FFT phải nh nhau cho cả tín hiệu phát và tín hiệu thu nhằm duy trì đợc tính trực giao giữa các sóng mang con. Do chèn thêm dải bảo vệ mỗi symbol thu đợc có thời gian lấy mẫu là TG + TFFT, trong khi máy thu chỉ cần giải mã tín hiệu trong khoảng thời gian TFFT. Do đó khoảng thời gian TG là thừa. Với một kênh truyền lý tởng không có trễ truyền dẫn, máy thu sẽ không gặp phải bất kỳ sự xê dịch nào về mặt thời gian và vẫn lấy mẫu chính xác mà không cần bất kỳ một khoảng ngăn cách nào giữa các symbol. Tuy nhiên, trong thực tế không có kênh truyền nào là lý tởng, trên mọi kênh truyền luôn luôn có trễ truyền dẫn. Dải bảo vệ sẽ chuyển đổi các xê dịch về mặt thời gian này thành sự quay pha của các sóng mang con trong tín hiệu thu đợc. Lợng quay pha này tỷ lệ với tần số của sóng mang con. Giả sử lợng thời gian xê dịch là nh nhau với các symbol
khác nhau, khi đó lợng di pha do sự xê dịch thời gian dễ dàng đợc loại bỏ bởi bớc cân bằng kênh truyền. Trong môi trờng đa đờng, dải bảo vệ càng lớn thì ISI càng đợc loại bỏ nhiều, lỗi do sự xê dịch thời gian càng đợc giảm thiểu.
2.3.2 Chống nhiễu giữa các symbol (ISI)
Trong một tín hiệu OFDM, biên độ và pha của một sóng mang con phải đợc giữ không đổi trong suốt thời gian truyền một symbol nhằm duy trì đợc sự trực giao giữa các sóng mang con. Nếu biên độ và pha của sóng mang con bị biến đổi trong thời gian truyền của symbol thì dạng phổ của sóng mang con không còn là dạng sinc nữa, dẫn đến các điểm 0 trong dạng phổ sẽ không xuất hiện tại các tần số trung tâm của các sóng mang con, gây ra nhiễu giữa các sóng mang con (ICI). Tại biên giới giữa các symbol, biên độ và pha thay đổi đột ngột tới giá trị mới tơng ứng với symbol mới. Trong môi trờng đa đờng, ISI sẽ gây ra sự phân tán năng lợng giữa các symbol với nhau, do đó sẽ có sự thay đổi nhất thời của pha và biên độ sóng mang con tại thời điểm bắt đầu của symbol. Có nghĩa là biên độ và pha của sóng mang con tại thời điểm bắt đầu symbol sẽ nhỏ hơn hoặc lớn hơn biên độ và pha thực sự của nó. Biên độ và pha này sẽ liên tục thay đổi dới sự tác động của các thành phần đa đờng. Thời gian tồn tại của sự thay đổi nhất thời này tỷ lệ với trễ truyền dẫn của kênh truyền. Nếu trễ truyền dẫn không vợt quá dải bảo vệ thì khi thực hiện FFT biên độ và pha của sóng mang đã đi vào ổn định, do đó không gây ra lỗi nhận diện pha và biên độ sóng mang. Các ảnh hởng khác của hiện tợng đa đ- ờng nh : sự quay pha của các sóng mang, sự giảm biên độ sóng mang đều có thể đợc hiệu chỉnh bởi bớc cân bằng kênh truyền. Việc chèn thêm dải bảo vệ đã giải quyết đợc phần lớn các ảnh hởng do ISI gây ra với tín hiệu thu, nhng dải bảo vệ chỉ phát huy hiệu quả khi trễ truyền dẫn không vợt quá phạm vi của nó. Trong thực tế, các thành phần đa đờng suy giảm rất chậm theo thời gian, trong khi dải bảo vệ lại không thể lớn một cách tuỳ ý (dải bảo vệ càng lớn thì hiệu suất sử dụng phổ tần số càng thấp), do đó không thể loại bỏ triệt để ảnh hởng của ISI lên tín hiệu thu.
Hình 2-8 Hiệu quả loại bỏ ISI của dải bảo vệ
Hình trên cho thấykết quả mô phỏng của một hệ thống OFDM làm việc trong môi trờng đa đờng. Giả thiết đáp ứng xung của các thành phần đa đờng suy giảm sau 8 mẫu, trễ truyền dẫn là 3.5 mẫu. Quan sát trong khoảng thời gian 16 mẫu, tơng đơng với 99% tổng năng lợng của các đáp ứng xung thu nhận đợc. Hình trên cho thấy tơng quan giữa tỷ số tín hiệu trên tạp âm (S/N) hiệu dụng và tỷ số tín hiệu trên tạp âm kênh truyền. S/N hiệu dụng là tỷ số tín hiệu trên tạp âm tại máy thu sau bớc giải điều chế. Nói một cách ngắn gọn, S/N hiệu dụng đại diện cho chất lợng thông tin thu nhận, S/N kênh truyền đại diện cho chất lợng kênh truyền. Dễ thấy là S/N hiệu dụng bao giờ cũng nhỏ hơn S/N kênh truyền, do S/N hiệu dụng còn phải chịu các ảnh hởng do hiện t- ợng đa đờng gây ra. Ngời ta thờng dùng tỷ số lỗi bit (BER) để đánh giá chất l- ợng thông tin của một hệ thống. Tuy nhiên ở đây ta xem xét hệ thống OFDM một cách tổng thể, độc lập với phơng thức điều chế sóng mang nên ta dùng S/N để đánh giá chất lợng thông tin của hệ thống. BER ứng với một phơng thức điều chế cụ thể sẽ đợc suy ra từ S/N hiệu dụng.
Kết quả mô phỏng cho thấy, S/N hiệu dụng tỷ lệ với S/N kênh truyền. Điều này là hợp lý bởi nếu chất lợng kênh truyền đợc cải thiện thì chất lợng thông tin thu đợc cũng sẽ đợc cải thiện. Ta có thể nhận thấy, dải bảo vệ càng lớn thì S/N hiệu dụng càng đợc cải thiện. Với S/N kênh truyền bằng 45dB, nếu
dải bảo vệ chỉ dài 4 mẫu thì S/N hiệu dụng bằng 15dB, trong khi nếu tăng dải bảo vệ lên 16 mẫu thì S/N hiệu dụng đạt tới 25dB. Nh vậy dải bảo vệ càng lớn thì năng lợng ISI bị lọc bỏ càng lớn. Tuy nhiên với độ dài dải bảo vệ là 16 mẫu nh trên thì ảnh hởng của ISI vẫn còn rất đáng kể. Với cùng điều kiện về trễ truyền dẫn và độ dài dải bảo vệ, S/N hiệu dụng còn có thể đợc cải thiện bằng cách sử dụng các phơng thức điều chế sóng mang đơn giản nh BPSK, QPSK. Nhng nh thế đồng nghĩa với việc hiệu quả sử dụng phổ tần số sẽ thấp hơn là dùng các phơng thức điều chế cấp cao khác. Để đạt đợc hiệu quả sử dụng phổ tần số cao, trong khi S/N hiệu dụng đạt mức 35dB thì độ dài tối thiểu của dải bảo vệ phải là 64 mẫu.
Trên cùng là kết quả mô phỏng của 2 hệ thống có cùng độ dài dải bảo vệ là 64 mẫu, một hệ thống chạy 80 sóng mang với số điểm thực hiện IFFT là
128, và hệ thống còn lại chạy 320 sóng mang với số điểm thực hiện IFFT là
512. Nh vậy 2 hệ thống có cùng một băng thông. Đáp ứng kênh truyền với hệ thống 320 sóng mang bằng phẳng hơn nên cho SNR hiệu dụng cũng tốt hơn. Tăng số sóng mang con sẽ cải thiện chất lợng thông tin của toàn hệ thống. Tuy nhiên, đến một mức độ nào đó thì tăng số sóng mang con lại làm giảm chất lợng thông tin. Vấn đề này ta đã đề cập đến ở các mục trớc và sẽ còn tiếp tục đợc làm rõ ở các mục sau.
2.3.3 Mào đầu và phân cách sóng mang :
Chèn dải bảo vệ sẽ làm chậm tốc độ symbol nhng không ảnh hởng đến sự phân cách giữa các sóng mang tại máy thu. Khoảng cách giữa các sóng mang quyết định bởi tốc độ lấy mẫu và số điểm thực hiện FFT tại máy thu :
FFT S N F f = ∆ Trong đó:
∆f là khoảng cách tần số giữa các sóng mang con (Hz).
FS là tốc độ lấy mẫu (Hz).
2.4 Hạn dải và tạo cửa sổ cho tín hiệu OFDM
Tín hiệu OFDM trong miền thời gian là tập hợp của một nhóm sóng mang con dạng sin đã đợc qua điều chế. Mỗi sóng mang con đợc đặt trong một cửa sổ thời gian dạng chữ nhật. Cửa sổ này đặt giới hạn cho từng OFDM symbol, và quyết định đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM đợc tạo ra. Hình dới đây là một ví dụ về dạng sóng của một sóng mang con OFDM sử dụng phơng thức điều chế PSK. Biên độ của sóng mang là không đổi, nhng pha thay đổi theo symbol. Kết quả là tại biên giới giữa các symbol có sự thay đổi pha đột của sóng mang. Kết quả của sự đổi pha đột ngột trong miền thời gian là sự phân tán năng lợng giữa các symbol trong miền tần số.
Hình 2-9 Dạng sóng trong miền thời gian của sóng mang con
Hình trên là phổ của tín hiệu OFDM cha qua lọc. Ta thấy với trờng hợp tín hiệu gồm 1536 sóng mang con có sự suy giảm của các búp sóng phụ nhanh hơn trờng hợp 52 sóng mang con. Tuy nhiên năng lợng của các búp sóng phụ trong trờng hợp này vẫn rất còn đáng kể ở khá xa khối phổ của các búp sóng chính. Các búp sóng phụ này làm tăng dải thông của tín hiệu, giảm hiệu quả sử dụng phổ tần số. Có 2 kỹ thuật phổ biến dùng để lọc bỏ các búp sóng phụ tới mức có thể chấp nhận đợc là : Lọc thông dải, và chèn dải bảo vệ dạng cos nâng (raised cosin).
Hình 2-10 Phổ của tín hiệu OFDM với 52 sóng mang con
Hình 2-11 Phổ của tín hiệu OFDM với 1536 sóng mang con
2.4.1 Lọc thông dải
Khi tín hiệu số đợc chuyển sang dạng tơng tự để truyền dẫn thì bộ lọc đ- ợc dùng để tránh “tạp” (aliasing). Tạp là hiện tợng tín hiệu sai xuất hiện khi tín hiệu tơng tự đợc số hoá. Sử dụng bộ lọc thông dải sẽ loại bỏ đợc các búp sóng phụ của tín hiệu OFDM. Lợng búp sóng phụ đợc lọc bỏ phụ thuộc vào độ nhọn của bộ lọc đợc sử dụng. Nhìn chung các bộ lọc số cho độ chính xác, độ dốc đặc tuyến lọc cũng nh tính thích nghi cao hơn các bộ lọc tơng tự. Do đó trong hệ thống OFDM sử dụng các bộ lọc số sẽ rất hiệu quả trong việc hạn dải tín hiệu. Về định nghĩa một hệ thống số dùng để làm biến dạng sự phân bố phổ tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho đợc gọi là bộ lọc số. Hình 2-12 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua bộ lọc. Hình 2-13 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM đã qua lọc thông dải. ở đây sử dụng bộ lọc FIR, và dùng phơng pháp cửa sổ để tổng hợp. Thực tế là bộ lọc có thể lọc bỏ hoàn toàn các búp sóng phụ, nhng đồng nghĩa với nó là
chi phí tính toán tăng lên, và làm giảm SNR hiệu dụng của hệ thống. Hơn nữa, việc lọc tín hiệu cũng cắt bỏ một phần đáng kể năng lợng của các sóng mang con ở phía ngoài, làm méo dạng các sóng mang con này và gây ra ICI. Nh trên hình 2-13 ta có thể thấy có tới 8 sóng mang con bị cắt bỏ một phần năng lợng ở búp sóng chính.
Hình 2-12 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua lọc
Hình 2-13 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM sử dụng bộ lọc FIR với chiều
dài cửa sổ bằng 3
Đến nay vẫn cha có những nghiên cứu đầy đủ về những ảnh hởng của lọc thông dải lên tín hiệu OFDM cũng nh sự giảm S/N hiệu dụng gây bởi quá trình lọc. Các bộ lọc có đặc tuyến lọc dốc cho phép các tín hiệu OFDM đợc đóng gói gần nhau hơn, tăng hiệu quả sử dụng phổ tần số. Nhng cũng chính nó gây ra sự sụt giảm của S/N hiệu dụng, và những ảnh hởng này cần phải đợc lu ý tới khi thiết kế hệ thống.
2.4.2 Sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng
Một trong những phơng pháp đơn giản nhất để loại bỏ các búp sóng phụ (các búp thứ cấp) là đặt dải bảo vệ cho tín hiệu OFDM, giảm biên độ symbol dần về 0 trớc khi chuyển sang symbol khác. Điều này tạo ra một sự chuyển đổi mềm dẻo giữa các symbol, do đó giảm đợc năng lợng của các búp sóng phụ. Hình dới đây là cấu trúc của một OFDM symbol đợc chèn dải bảo vệ dạng cos nâng (raised cosine).
Hình 2-14 Cấu trúc của symbol sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng
Dải bảo vệ cos nâng của các symbol có thể chồng lên nhau mà chỉ gây ra một lợng ISI không đáng kể, máy thu không nhận biết đợc. Ưu điểm của việc chồng phổ này cho phép tăng gấp đôi chiều dài dải bảo vệ mà không làm tăng thêm yêu cầu về dải thông cho symbol.
Chơng 3 Đồng bộ và Cân bằng
3.1 Đồng bộ
Nh các bộ điều chế và giải điều chế số khác, hệ thống đa sóng mang OFDM cũng cần một cơ chế đồng bộ tin cậy. OFDM truyền song song trên N sóng mang con nên có độ dài symbol lớn, do đó ít bị ảnh hởng của độ dịch về thời gian. Nói cách khác, không giống nh hệ thống đơn sóng mang bị nhiễu ISI bởi jitter, hiện tợng này không ảnh hởng tới tính chất trực giao của các sóng mang trong hệ thống đa sóng mang. Tuy nhiên độ dịch về tần số lại ảnh hởng nghiêm trọng đến hệ thống OFDM và chiếm một vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống. Nhiễu pha cũng cũng gây các ảnh hởng nghiêm trọng khác tới hệ thống OFDM vô tuyến.
3.1.1 Dịch thời gian và tần số trong OFDM
Giả sử nhiễu giữa các tín hiệu clock là không đáng kể, một tín hiệu OFDM đợc truyền đi có thể đợc biểu diễn nh sau:
( ) ∑ ∑
= + − = − = − = 1 1 0 2 2 1 k N k k N n s N nk j k f k t w e D t x π Với( )
s s t N k f f k1 < < = 2 −Trong đó k1 và k2 là độ dài khoảng bảo vệ ở đầu và cuối symbol, w(t) là hàm cửa sổ ở miền thời gian. Tín hiệu thu đợc ở phía thu r(t) sẽ đợc lọc và lấy mẫu với tần số lấy mẫu là bội số của 1/T.
Tín hiệu ở đầu ra của máy thu FFT với giả thiết kênh truyền lý tởng đợc biểu diễn nh sau:
( ) T n f k c n TW fT T Nk f X y = ∞ −∞ = ⊗ + =
∑
Trong đó Xc(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu alalog đợc lặp lại một cách định kỳ tơng đơng với tín hiệu phát ra bởi máy phát IFFT. Do đó, Xc(f) có phổ
