Mã hóa mắt lới (Trellis Coding) tơng tự nh mã hóa vòng xoắn, nhng khác ở điểm cơ bản là mã hóa mắt lới gắn chặt với quá trình điều chế. Quá trình giải mã quyết định mềm đựa trên khoảng cách Euclid tối thiểu và là một phần của quá trình giải điều chế.
Trong mã hóa mắt lới, phần d không phải là các bit hay ký tự đợc thêm vào trớc khi điều chế mà đợc tạo ra bởi việc sử dụng sơ đồ điều chế nhiều
điểm hơn so với yêu cầu nếu không mã hóa. Tốc độ ký tự đến bộ điều chế không đổi, do đó băng thông yêu cầu cũng không đổi. Bởi vì có nhiều điểm cho một ký tự nên có vẻ là xác suất lỗi với tỷ số S/N cho trớc sẽ tăng. Tuy nhiên cũng giống nh trong mã vòng xoắn, giữa các symbol có sự phụ thuộc do
đó chỉ có một số nhất định các chuỗi điểm là hợp lệ. Bằng cách sử dụng hợp lý các ràng buộc ở phía thu, xác suất lỗi bit thực ra là giảm.
Bớc đầu tiên trong thiết kế mã hóa mắt lới là tạo ra sơ đồ điều chế mở rộng và chia nó thành các tập con. Các điểm trong mỗi tập con đợc sắp xếp sao cho có khoảng cách Euclid lớn và sẽ tơng ứng với các bit cha đợc mã hóa.
Phần còn lại (các bit đã đợc mã hóa) sẽ xác định tập con. Chỉ có những chuỗi tập con nhất định là đợc phép, các chuỗi này đợc xác định bởi một mã vòng xoắn đơn giản. Cũng giống nh trong mã hóa vòng xoắn, chuỗi này có thể đợc biểu diễn bằng giản đồ trạng thái hay ‘mắt lới’ (trellis). Để cho các chuỗi đợc
phép cách xa nhau, các sơ đồ điều chế con đợc chọn sao cho phù hợp với các nhánh có khoảng cách lớn nhất.
Chúng ta sẽ minh họa quá trình này bằng bộ mã hóa mắt lới đơn giản sử dụng sơ đồ điều chế 16-QAM để điều chế 3 bit cho mỗi ký tự. Hình dới đây là sơ đồ điều chế đợc chia thành 4 tập con, mỗi tập con có 4 điểm với các nhãn t-
ơng ứng biểu hiện chúng cùng tập con, và sơ đồ bộ mã hóa mắt lới:
+
A B C
D
A B C
D
A B C
D
A B C
D
Constellation Mapping - 16 QAM b3
b2 b1
S2 S1
I Q
Hình 4-6 Bộ mã hóa mắt lới
Bộ mã hóa mắt lới có 3 bit đầu vào trong đó các bit b2 và b3 là các bit không đợc mã hóa sẽ xác định điểm trong tập con, còn bit b1 sẽ tới bộ mã
vòng xoắn tốc độ 1/2 tạo ra 2 bit xác định tập con đợc sử dụng. Dới đây là sơ
đồ trạng thái của mã hóa trellis
00
01
10
11
00
01
10
11
A B C
D B A
C D
Current State Next State
Hình 4-7 Sơ đồ trạng thái của mã hóa mắt lới
Trong sơ đồ trên, các trạng thái đợc xác định theo các bit S1S2 của thanh ghi dịch trong bộ mã vòng xoắn, các nhãn dịch chuyển trạng thái xác định tập con đợc sử dụng khi xảy ra dịch chuyển trạng thái đó.
Tại phía thu, thuật toán Viterbi đợc sử dụng để kết hợp giải điều chế và giải mã. Với mỗi ký hiệu nhận đợc, sẽ xác định khoảng cách từ đó tới điểm gần nhất của mỗi tập con. Bình phơng khoảng cách này là metric đợc sử dụng trong thuật toán Viterbi. Với mỗi trạng thái, không chỉ bit đợc mã hóa và tổng metric đợc lu lại mà cả bit không đợc mã hóa tơng ứng với điểm trong tập con mà gần nhất với mỗi symbol.
A B C
D
A B C
D
A B C
D
A B C
D Tín hiệu x
nhận được
Hình 4-8 Metric sử dụng cho giải mã Viterbi
Việc tăng gấp đôi số điểm trong sơ đồ điều chế làm khoảng cách giữa các điểm giảm 1/ 2 lần tức là phải tăng tỷ số S/N lên 3 dB. Đờng đặc tính lỗi của mã hóa trellis trong kênh Gaussian tơng tự nh đờng đặc tính khi không mã
hóa nhng dịch về phía trái đo độ tăng ích mã hóa. Độ tăng ích mã theo lý thuyết có thể đạt đợc 6 dB, trong thực tế với mã trellis đạt đợc 5 dB. Trờng hợp
đơn giản 4 trạng thái, 2 chiều ở trên đạt đợc độ tăng ích 3 dB. Cũng trờng hợp trên nếu ta sử dụng 8 trạng thái với 2 bit mã hóa và 1 bit không mã hóa thì độ tăng ích mã hóa đạt đợc là 4 dB.
Trong OFDM thờng thực hiện mã hóa trellis cho các sóng mang với mỗi OFDM symbol. Tại đầu của mỗi symbol, bộ mã hóa đợc khởi tạo với một trạng thái biết trớc. Và tại cuối của mỗi symbol bộ mã cũng đợc đa về một trạng thái biết trớc. Với các sóng mang trống (Null sub-carriers) thì đợc bỏ qua. Sơ đồ mã hóa có thể thay đổi bằng cách giữ cố định số bit mã hóa trong mỗi sóng mang và thay đổi số bit không mã hóa.