Mã vòng xoắn hay còn gọi là mã chập là một phơng pháp mã hóa rất quan trọng trong OFDM. Khác với mã khối, mã vòng xoắn không thực hiện
mã hóa cho từng khối mà thực hiện mã hóa liên tục với dòng bit. Do đó mã
vòng xoắn là một loại mã liên tục và có nhớ nghĩa là không chỉ phụ thuộc vào từ mã đầu vào mà còn phụ thuộc vào các từ mã trớc đó. Bộ mã hóa bao gồm một thanh ghi dịch m bit, n bộ cộng modul-2 và một bộ chuyển mạch để lấy n bit đầu ra từ n bộ cộng modul-2. Nếu trong mỗi chu kỳ chuyển mạch có k bit
đầu vào thanh ghi dịch (k < m) thì tốc độ mã hóa sẽ là k/n, tức là với k bit đầu vào bộ mã hóa vòng xoắn sẽ cho n bit đầu ra. Nh vậy mã vòng xoắn đợc đặc trng bởi bộ 3 thông số [n, k, m]. Cấu trúc của bộ mã hóa vòng xoắn nh sau:
b 1 b 2 b 3 b m
+ + +
Đầu vào
§Çu ra n Bé céng
modul-2
Thanh ghi dịch m bit
Chuyển mạch
Hình 4-3 Bộ mã hóa vòng xoắn tổng quát
Mã vòng xoắn có thể đợc biểu diễn bằng giản đồ trạng thái với số trạng thái là s = 2m-1. Ngoài ra cũng có thể biểu diễn mã vòng xoắn dới dạng đa thức, cây mã hoặc lới. Dới đây là giản đồ trạng thái của bộ mã hóa vòng xoắn [3,1,3] tức là với mỗi bit đầu vào cho 3 bit đầu ra, và độ dài của thanh ghi dịch là 3 bit.
b 1 b 2 b 3
+ +
Đầu vào
§Çu ra Thanh ghi dịch 3 bit
Chuyển mạch
+
10 11
01 00
100
111
101
000
011
001 110
010
Đầu vào là 0
Đầu vào là 1
Hình 4-4 Bộ mã hóa [3, 1, 3] và giản đồ trạng thái
Ưu điểm của mã vòng xoắn là tơng đối dễ dàng trong việc giải mã. Giải mã vòng xoắn dùng kỹ thuật ớc lợng chuỗi, và đặc biệt là thuật toán Viterbi.
Thuật toán Viterbi không chỉ cho hiệu quả tính toán rất cao, mà còn có khối l- ợng số phép tính là cố định cho mỗi symbol. Việc giải mã đơn giản cho phép sử dụng giải mã quyết định mềm.
Việc giải mã vòng xoắn thực chất là xác định đờng có khoảng cách Hamming nhỏ nhất với từ mã nhận đợc trong số 2r đờng có thể của sơ đồ cây mã, với r là số ký hiệu k bit đầu vào (thờng thì k = 1). ứng với bản tin r ký hiệu là 2r bộ mã tiền định. Khoảng cách Hamming giữa hai chuỗi ký hiệu chính là số ký hiệu khác nhau giữa chúng. Vậy số con số 1 của kết quả cộng molul-2 các bit (ký hiệu) tơng ứng chính là khoảng cách Hamming. Về nguyên tắc ta có thể lần lợt thực hiên 2r phép cộng modul-2 của từng bộ mã có thể với chuỗi bit nhận đợc để tìm ra bộ mã có khoảng các Hamming nhỏ nhất.
Bộ mã này có xác suất cao nhất chính là bản tin đã phát. Tuy nhiên trong thực tế với một đơn vị bản tin có số ký hiệu rất lớn thì không thể thực hiện 2r phép cộng modul-2 trong thời gian có thể chấp nhận đợc.
Thuật toán Viterbi chỉ ra quy tắc để loại bỏ tất cả các bộ mã có xác suất thấp, do đó ta chỉ phải xét với 4r bộ mã thay vì một khối lợng khổng lồ là 2r bộ mã. Nội dung thuật toán Viterbi nh sau:
Gọi chuỗi ký hiệu đầu vào bộ giải mã là x.
Gọi chuỗi ký hiệu đầu ra bộ giải mã là y.
Hàm tơng quan (likelihook function) giữa chúng là:
(y x) k P(yk xk)
p / =Π /
( )=∑ ( )
⇒
k
k
k x
y P x
y
p / ln /
ln
Metric nhánh thứ j đợc ký hiệu là:
( ) ∑ ( )
=
=
= n
k
jk jk j
j
j p y x P y x
1
/ ln
/ à ln
Bộ giải mã thực hiện tìm cực đại hàm tơng quan tức là tìm trên sơ đồ cây mã sao cho tổng metric trên đờng đó là cực đại. ứng với mỗi ký hiệu đầu vào là một trạng thái, một nhánh nào đó của cây mã. Cần thực hiện phép cộng - so sánh - chọn ACS (Add - Compare - Select) sau: Cộng mỗi metric hiện tại với hai nhánh có thể, so sánh hai metric mới thu đợc và chọn ra nhánh nào có metric lớn hơn.
Có thể mã hóa vòng xoắn liên tục cho dòng số liệu mà chỉ cần khởi đầu bộ lập mã khi khởi động hệ thống. Tuy nhiên, để giảm độ sâu của cây mã ngời ta thờng khởi đầu và kết thúc bộ lập mã một cách định kỳ. Trong OFDM khoảng định kỳ có thể là chu kỳ symbol.
Kết hợp giữa mã vòng xoắn và mã hóa khối trong một chuỗi mã hóa là một kỹ thuật mã hóa rất mạnh. Mã hóa khối là mã hóa ngoài, đợc thực hiện
đầu tiên ở máy phát và cuối cùng ở máy thu. Mã vòng xoắn là mã hóa trong, rất hiệu quả trong việc giảm xác suất lỗi đặc biệt là khi sử dụng giải mã quyết
định mềm. Nếu bộ mã vòng bị lỗi thì sẽ tạo ra lỗi chùm. Lỗi xảy ra khi thuật toán Viterbi chọn nhầm bộ mã. Bộ mã khối ngoài, đặc biệt là mã Reed- Solomon có cài xen (interleaving) rất hiệu quả trong việc sửa các lỗi chùm.
Sau đây là sơ đồ chuỗi mã hóa.
Mã hóa
khối Cài xen Mã hóa
vòng xoắn Cài xen Điều chế
Giải mã
hãa khèi
Giải cài xen
Giải mã hóa vòng xoắn
Giải
điều chế Giải
cài xen
Kênh truyền Dữ liệu
vào
Dữ liệu ra
Hình 4-5 Chuỗi mã hóa và cài xen