M, C, K: lần lợt là các ma trận khối lợng (có kể đến khối lợng nớc kèm), ma trận cản vận tốc và ma trận độ cứng của kết cấu
a 0.0 5m h00.35 m
+/ Với mụmen M1=40.5Tm: = 0.197, tra bảng ta được : ζ = 0.889 =61.972(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 1.8% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅36 có fa = 10.2 cm2 Chọn a = 150 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 1.94% > àmin = 0,05% +/ Với mụmen M2=17.2Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =24.47(cm2)
Hàm lợng cốt thép : à = = 0.7% > àmin = 0.05%
Chọn a = 150 (mm), suy ra
Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0,05%
+/ Với mụmen M3=26.2Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =38.3(cm2)
Hàm lợng cốt thép : à = = 1.2% > àmin = 0.05%
Chọn cốt thép∅32 có fa = 8 cm2
Chọn a = 150 (mm), suy ra
Hàm lợng cốt thép : à = = 1.5% > àmin = 0,05%
– Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
+/ Lực cắt lớn nhất trong bản là : Q=V23 =16.78T
Với cốt thép dọc đã bố trí ta có h0 = 35 cm. Ta có:
= 1.2 x 1 x 16.78 = 20T
Thấy < → Bờ tụng đủ khả năng chịu cắt.
Tham khảo cỏc đồ ỏn trước, ta chọn thộp chống để định vị lưới thộp trờn và dưới là ∅16a100.
(Cỏc hệ số k và mb trờn được tra trong TCVN 4116-1985)
– Tính toán theo độ mở rộng vết nứt:
Chiều rộng vết nứt aT vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo công
thức: at = Trong đó: k =1; η = 1.0 ; Cd = 1.3 σa = với = 31.6 cm →σa = = 1200 Kg/cm2 σbd = 0; à = 1.94%; d = 36mm; Ea = 2.1 x 106 Kg/cm2 → at = = 0.074 mm < 0.08 mm.
Thỏa mãn độ nứt giới hạn cho phép.
• Tính toán, bố trí thép cho hệ thống kết cấu bản đỏy :
Tớnh toỏn tương tự như bản nắp, ta cũng cú biểu đồ mụmen như sau:( Ta lập biểu đồ mụmen bằng tỡm vị trớ cú mụmen nguy hiểm nhất)
Sau khi tỡm hiểu ta thấy mụmen theo phương vuụng gúc vơi dầm vũng là lớn nhất, ta chọn một dải bản để tớnh toỏn.
Từ biểu đồ mụmen ở dưới ta sẽ bố trớ thộp theo phương vuụng gúc với dải tớnh toỏn như sau: +/ Sẽ bố trớ thộp với mụmen M1=48.26Tm từ gối C ra 1 đoạn a=1.2m, tiếp theo đú sẽ bố trớ thộp với mụmen M2=26.35Tm qua gối D một đoạn b=1.8m, đoạn cũn lại sẽ bố trớ thộp với mụmen M3=19.26Tm. Thộp ở lớp dưới sẽ bố trớ thành 2 đoạn với mụmen M4=34.62Tm và M5=22.5Tm
+/ Thộp bố trớ dọc theo theo phương tớnh toỏn với mụmen M1( thiờn về an toàn). C D E 48 .2 6T m 34 .6 2T m 26 .3 5T m 22 .5 T m 19 .2 6T m 3000 4000 1800 1200
AB B
Tớnh toỏn cụ thể như sau:
+/ Với mụmen M1=48.26Tm:
Tương tự như tớnh toỏn bản nắp, ta tớnh được : =75.98(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 2.17% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅36 có fa = 10.2 cm2 Chọn a = 130 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 2.24% > àmin = 0,05% +/ Với mụmen M2=34.26Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =51.32(cm2)
Hàm lợng cốt thép : à = = 1.46% > àmin = 0.05%
Chọn cốt thép∅32 có fa = 8 cm2
Chọn a = 150 (mm), suy ra
+/ Với mụmen M3=26.35Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =38.5(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅28 có fa = 6 cm2 Chọn a = 150 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0,05% +/ Với mụmen M4=22.5Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =32.5(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 0.93% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅28 có fa = 6 cm2 Chọn a = 150 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0,05% +/ Với mụmen M5=19.26Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =28(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 0.8% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅28 có fa = 6 cm2 Chọn a = 150 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0,05%
– Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
+/ Lực cắt lớn nhất trong bản là : Q=V23 =15.26T
Với cốt thép dọc đã bố trí ta có h0 = 35 cm. Ta có:
= 1.2 x 1 x 15.26= 18.3T
= 1.(0.5 + 2 x 0.01) x 120 x 1 x 0.35= 21.84T
Thấy < → Bờ tụng đủ khả năng chịu cắt.
Tham khảo cỏc đồ ỏn trước, ta chọn thộp chống để định vị lưới thộp trờn và dưới là ∅16a100.
(Cỏc hệ số k và mb trờn được tra trong TCVN 4116-1985)
Chiều rộng vết nứt aT vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo công thức: at = Trong đó: k =1; η = 1.0 ; Cd = 1.3 σa = với = 31.6 cm →σa = = 1105 Kg/cm2 σbd = 0; à = 1.94%; d = 36mm; Ea = 2.1 x 106 Kg/cm2 → at = = 0.068 mm < 0.08 mm.
Thỏa mãn độ nứt giới hạn cho phép.
• Tính toán, bố trí thép cho hệ thống kết cấu bản thành :
Tớnh toỏn tương tự như bản nắp, bản đỏy ta cũng cú biểu đồ mụmen như sau: ( Ta lập biểu đồ mụmen bằng tỡm vị trớ cú mụmen nguy hiểm nhất)
Từ biểu đồ mụmen ta thấy bố trớ thộp vũng ở bờn ngoài với thộp
M1=19.24Tm( do mụmen ở 2 đầu gối gần giống nhau), cũn bố trớ thộp bờn trong với mụmen M2=42.12Tm. Cũn thộp dọc theo dầm thỡ bố trớ theo M2.
F G16 16 .5 T m 42 .1 2T m 19 .2 4T m 6000 F G
+/ Với mụmen M1=19.24Tm:
Tương tự như tớnh toỏn bản nắp và bản đỏy, ta tớnh được : =28(cm2) Hàm lợng cốt thép : à = = 0.8% > àmin = 0.05% Chọn cốt thép∅28 có fa = 6 cm2 Chọn a = 150 (mm), suy ra Hàm lợng cốt thép : à = = 1.1% > àmin = 0,05% +/ Với mụmen M2=42.12Tm:
Tương tự như trờn, ta tớnh được : =64.8(cm2)
Hàm lợng cốt thép : à = =1.85% > àmin = 0.05%
Chọn cốt thép∅36 có fa = 10.2 cm2
Chọn a = 150 (mm), suy ra
Hàm lợng cốt thép : à = = 1.94% > àmin = 0,05%
Kết cấu dầm chớnh gồm cú dầm trụ đỡ nhỏnh nắp, nhỏnh đỏy và dầm trụ đỡ sườn thành, cú kớch thước lần lượt là 1.2x0.5,1.5x0.5 và 1.2x0.5.
Ta coi như hệ thống dầm này ngàm vào trong trụ đỡ thượng tầng bờn trong, ta chọn một khung cú giỏ trị mụmen nguy hiểm nhất để tớnh toỏn. Sau khi tỡm hiểu giỏ trị mụmen trong sơ đồ tớnh trong Sap, ta cú biểu đồ mụmen như sau:
A1A2 A2 A3 A4 57 .2 65 T m 49 .2 57 T m 31 .2 5T m 72 .1 5T m 80 .5 4T m 59 .2 54 T m 31.25Tm 46.921Tm 59.254Tm +/ Dầm trụ đỡ bản nắp:
Tính toán cốt dọc :
* Ta có :
– Tiết diện dầm : b x h = 50x120(cm.)
Chọn abv = 5 (cm) → h0 = 120 - 5 = 115 (cm). • Với mụmen õm gối A1: M = 57.265Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 24.026 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 4Φ28 có Fa = 24.63(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Với số lượng cốt thộp đó chọn như trờn, ta sẽ đặt thành 1 lớp và bố trớ từ mộp trụ đỡ thượng tầng ra ngoài một đoạn bằng lnhịp/4=7.83/4=2m, ngoài ra cũn phải cộng thờm một đoạn để nối cốt thộp( Theo Tài liệu Bờ tụng cốt thộp 1), nhưng để đơn giản húa, ta chọn đoạn thộp chờ này là 1m ( thiờn về an toàn), cũn đoạn ở giữa 2 gối phớa trờn ta bố trớ 1 lớp cốt cấu tạo 4Φ25.
• Với mụmen õm gối A2: M = 31.25Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 13.03 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 4Φ28 có Fa = 24.63(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Ta bố trớ thộp cũng tương tự như gối A1.
• Với mụmen dương ở giữa nhịp: M = 49.257Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: F = 20.63 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 4Φ28 có Fa = 24.63(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Với cốt thộp ở bờn dưới, ta cũng bố trớ 1lớp, nhưng kộo dài tận vào trong gối.
Tính toán cốt đai :
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bờ tụng: Với cốt thộp dọc đó bố trớ ta cú ho = 115(cm) Ta cú: Lực cắt lớn nhất là:
Qmax = V2 = 26.159 (T)
Qbmin = 0,6.1,5.120.0,5.1,15=53T Thấy Qmax < Qbmin => Khụng cần phải tớnh toỏn cốt đai. Đặt theo cấu tạo : Chọn số nhỏnh cốt đai là n=4, ∅10a150mm. (Cỏc hệ số trờn được lấy theo Bờ tụng cốt thộp 1)
Do chiều cao dầm lớn hơn 70cm( Theo BTCT 1) nờn cần bố trớ thờm cốt giỏ, chọn theo cấu tạo: Φ25
Tính toán theo sự hình thành và mở rộng vết nứt :
Chiều rộng vết nứt at vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo tiêu chuẩn TCVN – 4116 – 85 nh sau :
at = Trong đó:
k - Hệ số kể đến tính chất chịu lực của cấu kiện. Với dầm ngang chịu uốn lấy bằng 1.0
Cd - Hệ số phụ thuộc tính chất tác dụng của tải trọng. Xem tải trọng tác dụng lâu dài, lấy Cd = 1.3
η - Hệ số kể đến loại cốt thép. Với thép A-II có gờ thì η = 1.0
σa - ứng suất trong cốt thép chịu kéo. Đối với cấu kiện chịu uốn thì đợc xác định nh sau :
σa = Trong đó Z là cánh tay đòn nội ngẫu lực. Trong đó :
Z = h0 – x/2 với x là chiều cao vùng. Cho phép lấy :
⇒ σa =
σbd - ứng suất kéo ban đầu trong cốt thép do trơng nở bê tông. Đối với kết cấu nằm trên khô thì σbd = 0.
à - Hàm lợng cốt thép trong tiết diện. à = 0.43 % d - Đờng kính thanh cốt thép (d = 28 mm)
Ea - Môđun đàn hồi của thép. Ea = 2.1 x 106 (kG/cm2).
at= ’
Thỏa món điều kiện vết nứt. +/ Dầm trụ đỡ bản đỏy:
* Ta có :
– Tiết diện dầm : b x h = 50x150(cm.)
Chọn abv = 5 (cm) → h0 = 150 - 5 = 145 (cm). • Với mụmen õm gối A3: M = 59.254Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 24.873 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 4Φ36 có Fa = 40.7(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Ta cũng bố trớ cốt thộp như cỏc gối trờn.
• Với mụmen õm gối A4: M = 80.54Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 36.76 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 6Φ36 có Fa = 61(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Ở đõy ta bố trớ thành 2 lớp, lớp trờn thỡ giống cỏc gối trờn cũn lớp dưới ta bố trớ 2 thanh ở 2 bờn.
• Với mụmen dương ở giữa nhịp: M = 72.15Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 32.85 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 6Φ32 có Fa = 48.25(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Với cốt thộp thộp giống ở gối A4, nhưng kộo dài tận vào trong gối.
Tính toán cốt đai :
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bờ tụng: Với cốt thộp dọc đó bố trớ ta cú ho = 115(cm) Ta cú: Lực cắt lớn nhất là:
Qbmin = 0,6.1,5.120.0,5.1,15=53T Thấy Qmax < Qbmin => Khụng cần phải tớnh toỏn cốt đai. Đặt theo cấu tạo : Chọn số nhỏnh cốt đai là n=4, ∅10a150mm. (Cỏc hệ số trờn được lấy theo Bờ tụng cốt thộp 1)
Do chiều cao dầm lớn hơn 70cm( Theo BTCT 1) nờn cần bố trớ thờm cốt giỏ, chọn theo cấu tạo: Φ25
Tính toán theo sự hình thành và mở rộng vết nứt :
Chiều rộng vết nứt at vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo tiêu chuẩn TCVN – 4116 – 85 nh sau :
at = Trong đó:
k - Hệ số kể đến tính chất chịu lực của cấu kiện. Với dầm ngang chịu uốn lấy bằng 1.0
Cd - Hệ số phụ thuộc tính chất tác dụng của tải trọng. Xem tải trọng tác dụng lâu dài, lấy Cd = 1.3
η - Hệ số kể đến loại cốt thép. Với thép A-II có gờ thì η = 1.0
σa - ứng suất trong cốt thép chịu kéo. Đối với cấu kiện chịu uốn thì đợc xác định nh sau :
σa = Trong đó Z là cánh tay đòn nội ngẫu lực. Trong đó :
⇒ σa =
σbd - ứng suất kéo ban đầu trong cốt thép do trơng nở bê tông. Đối với kết cấu nằm trên khô thì σbd = 0.
à - Hàm lợng cốt thép trong tiết diện. à = 0.67 % d - Đờng kính thanh cốt thép (d = 36 mm)
Ea - Môđun đàn hồi của thép. Ea = 2.1 x 106 (kG/cm2).
at= ’
Thỏa món điều kiện vết nứt. +/ Dầm trụ đỡ sườn thành:
Tính toán cốt dọc :
* Ta có :
– Tiết diện dầm : b x h = 50x120(cm.)
Chọn abv = 5 (cm) → h0 = 120 - 5 = 115 (cm).
• Với mụmen õm gối A2,A3 thỡ bố trớ như ở dầm trụ đỡ bản nắp và bản đỏy( do cú cựng mụmen), cốt thộp ở bờn ngoài.
• Với mụmen dương ở giữa nhịp: M = 46.924Tm.
Tương tự như cỏc phần trờn ta tỡm được diện tớch cốt thộp yờu cầu: Fa = 20.19 (cm2 ).
Ta chọn sơ bộ 4Φ28 có Fa = 24.63(cm2)
Hàm lượng cốt thộp :
Tính toán cốt đai :
Kiểm tra khả năng chịu cắt của bờ tụng: Với cốt thộp dọc đó bố trớ ta cú ho = 115(cm) Ta cú: Lực cắt lớn nhất là:
Qmax = V2 = 31.75 (T)
Qbmin = 0,6.1,5.120.0,5.1,15=53T Thấy Qmax < Qbmin => Khụng cần phải tớnh toỏn cốt đai. Đặt theo cấu tạo : Chọn số nhỏnh cốt đai là n=4, ∅10a150mm. (Cỏc hệ số trờn được lấy theo Bờ tụng cốt thộp 1)
Do chiều cao dầm lớn hơn 70cm( Theo BTCT 1) nờn cần bố trớ thờm cốt giỏ, chọn theo cấu tạo: Φ25
Tính toán theo sự hình thành và mở rộng vết nứt :
Chiều rộng vết nứt at vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo tiêu chuẩn TCVN – 4116 – 85 nh sau :
at = Trong đó:
k - Hệ số kể đến tính chất chịu lực của cấu kiện. Với dầm ngang chịu uốn lấy bằng 1.0
Cd - Hệ số phụ thuộc tính chất tác dụng của tải trọng. Xem tải trọng tác dụng lâu dài, lấy Cd = 1.3
η - Hệ số kể đến loại cốt thép. Với thép A-II có gờ thì η = 1.0
σa - ứng suất trong cốt thép chịu kéo. Đối với cấu kiện chịu uốn thì đợc xác định nh sau :
σa = Trong đó Z là cánh tay đòn nội ngẫu lực. Trong đó :
⇒ σa =
σbd - ứng suất kéo ban đầu trong cốt thép do trơng nở bê tông. Đối với kết cấu nằm trên khô thì σbd = 0.
à - Hàm lợng cốt thép trong tiết diện. à = 0.43 % d - Đờng kính thanh cốt thép (d = 28 mm)
Ea - Môđun đàn hồi của thép. Ea = 2.1 x 106 (kG/cm2).
at= ’
Thỏa món điều kiện vết nứt.
• Tính toán, bố trí thép cho hệ thống kết cấu vỏch c ứng :
Tớnh toỏn như cỏc bản shell ở trờn, ở đõy ta chọn Mụmen lớn nhất trong vỏch để tớnh toỏn( thiờn về an toàn). Ta bố trớ cốt thộp theo 2 phương như nhau. Cắt 1 dải 1m để tớnh toan, khi đú ta cú kớch thước cần tớnh toỏn là 0.4x1m.
Tớnh toỏn cụ thể như sau:
+/ Với mụmen M=7.935Tm:
Tương tự như tớnh toỏn bản nắp, ta tớnh được : =11(cm2)
Hàm lợng cốt thép : à = = 0.3% > àmin = 0.05%
Chọn a = 130 (mm), suy ra
Hàm lợng cốt thép : à = = 0.48% > àmin = 0,05%
– Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
+/ Lực cắt lớn nhất trong bản là : Q=V23 =10.154T
Với cốt thép dọc đã bố trí ta có h0 = 35 cm. Ta có:
= 1.2 x 1 x10.154 = 12.2T
= 1.(0.5 + 2 x 0.01) x 120 x 1 x 0.35= 21.84T
Thấy < → Bờ tụng đủ khả năng chịu cắt.
Tham khảo cỏc đồ ỏn trước, ta chọn thộp chống để định vị lưới thộp trờn và dưới là ∅16a150.
(Cỏc hệ số k và mb trờn được tra trong TCVN 4116-1985)
– Tính toán theo độ mở rộng vết nứt:
Chiều rộng vết nứt aT vuông góc với trục dọc dầm đợc xác định theo công
thức:
at = Trong đó:
σa = với = 31.6 cm
→σa = = 1216 Kg/cm2
σbd = 0; à = 1.94%; d = 18mm; Ea = 2.1 x 106 Kg/cm2