M, C, K: lần lợt là các ma trận khối lợng (có kể đến khối lợng nớc kèm), ma trận cản vận tốc và ma trận độ cứng của kết cấu
3. Tớnh toỏn bố trớ cốt thộp cho dầm trụ đỡ thượng tầng.
Tải trọng do thượng tầng tỏc dụng lờn 1 dầm là: Q = = 45.925 (T).
Dầm cú tiết diện: bxhxl = 0.5x1x12 (m) => Tải trọng bản thõn dầm: 15T
Coi tải trọng thượng tầng tỏc dụng phõn bố đều trờn dầm, ta tớnh được tải trọng do tỏc dụng lờn 1m dài của dầm:
Sơ đồ tớnh và biểu đồ nội lực như hỡnh vẽ:
5.1T/m3000 6000 3000 3000 6000 3000 Sơ đồ tớnh 22.95Tm 22.95Tm 22.95Tm Biểu đồ mụ men
15.3T 15.3T
Biểu đồ lực cắt
Nội lực tớnh toỏn cốt thộp dầm đỡ thượng tầng:
M = 22.95 (Tm) Q = 15.3 (T)
a) Tớnh toỏn cốt thộp dọc dầm đỡ thượng tầng.
Chọn chiều dày bảo vệ cốt thộp là a =5 cm, chiều cao làm việc của tiết diện là ho = h – a = 100 – 5 = 95 cm.
Tớnh toỏn cỏc thụng số: αm = = = 0.025 → ξ = 0.032
( Hệ số ξR tra bảng phụ thuộc vào Mỏc bờ tụng, nhúm cốt thộp và điều kiện làm việc, tra bảng ta được ξR = 0.56) → αR = 0.41
αm < αR → ta tớnh toỏn như tiết diện đặt cốt thộp đơn ( khụng cần tớnh toỏn cốt thộp chịu nộn).
Từ αm = 0.025 tra bảng ta được ζ = 0.98 Diện tớch cốt thộp cần thiết là:
Cốt thộp nhúm CII cú Ra = 28000 T/m2
Thay số ta được: Fa = = 9 (cm2)
Chọn 4Ф25 cú Fa = 19.635 cm2 bố trớ thành 1 lớp. Hàm lượng cốt thộp μ = = x 100% = 0.41 % > 0.05%
Thộp cấu tạo chọn giống như thộp dọc chịu lực (4Ф25), đặt ở vựng bờ tụng chịu nộn. Ngoài ra, do tiết diện dầm lớn hơn 500( Theo tài liệu BTCT) nờn khoảng giữa dầm, bố trớ thờm cốt cấu tạo là cỏc thanh Ф18.
b) Tớnh toỏn cốt đai.
- Kiểm tra khả năng chịu cắt của bờ tụng: kn.nc.Qmax = 1.2x1x15.3 = 18.36 (T)
Với kn: hệ số phụ thuộc vào cấp cụng trỡnh( để an toàn ta cho tăng lực cắt của bờ tụng lờn để kiểm tra, ở đõy chon kn = 1.2).
nc: Hệ số phụ thuộc vào loại tổ hợp tải trọng +/ Điều kiện cần kiểm tra:
mb3.Qb = k1.Rk.b.ho.mb3( Theo Tài liệu BTCT 1). Trong đú:
mb3 = 1.15 : hệ số điều kiện làm việc của bờ tụng Rk = 120 T/m2 : cường độ chịu kộo của bờ tụng k1 = 0.5 + 2.ξ = 0.5 + 2x0.048 = 0.596
kn.nc.Qmax < mb3.Qb → khụng cần tớnh toỏn cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai theo cấu tạo, chọn cốt đai Ф10 a100 tại cỏc vựng cần gối tựa (gần trụ), cốt đai Ф10 a200 tại cỏc vựng cũn lại( do tại vựng giữa nhịp thỡ dầm chủ yếu chịu uốn, chịu cắt rất ớt).
c) Tớnh toỏn kiểm tra vết nứt
Chiều rộng vết nứt aT vuụng gúc với trục dọc dầm được xỏc định theo cụng thức:
Trong đú:
k : hệ số kể đến tớnh chất chịu lực của cấu kiện, với dầm ngang chịu uốn lấy bằng 1.
η : hệ số kể đến loại cốt thộp, với thộp A-II cú giờ thỡ η = 1
Cd : hệ số phụ thuộc tớnh chất tỏc dụng của tải trọng, xem tải trọng tỏc dụng lõu dài, lấy Cd =1.3
σa : ứng suất trong cốt thộp chịu kộo, đối với cấu kiện chịu uốn thỡ σa
được xỏc định như sau : , trong đú Z là cỏnh tay đũn nội ngẫu lực.
Cho phộp lấy
→
σbd : ứng suất kộo ban đầu trong cố thộp do trương nở bờ tụng( Trong phạm vi đồ ỏn chọn bằng 0).
d – đường kớnh thanh cốt thộp (mm)
Ea : mụ đun đàn hồi của thộp. Ea = 2.1x106 Kg/cm2
→
= 0.072 mm < 0.08 mm
Kết luận: Chọn thộp 4Ф25 thỏa món điều kiện vết nứt.
• Nội dung thứ 5: Thiết kế cấu kiện đế múng.
1. Tớnh toỏn bố trớ cốt thộp cho hệ thống kết cấu chịu uốn.
a) Cơ sở lý thuyết
Cấu kiện được tớnh như bản kờ 4 cạnh, ta cắt một dải bản bề rộng 1m, tớnh toỏn như tiết diện dầm chữ nhật chịu uốn với chiều cao là chiều dày bản.
Để tớnh cốt thộp theo phương nào ta cắt dải bản vuụng gúc với phương đú và sử dụng mụmen quay quanh trục vuụng gúc với phương đú:
- Cốt thộp theo phương 1-1( trục t), cắt dải bản vuụng gúc với phương 1-1, dựng mụ men M22 để tớnh toỏn.
- Cốt thộp theo phương 2-2(trục r), cắt dải bản vuụng gúc với phương 2- 2, dung mụ men M11 để tớnh toỏn.
Hệ trục tọa độ của cỏc cấu kiện bản như sau:
Kết cấu Trục 1(trục t) Trục 2(trục r)
Bản nắp Theo phương vũng Hướng tõm
Bản đỏy Theo phương vũng Hướng tõm
Bản thành Theo phương vũng Hướng tõm
Vỏch cứng Theo phương vũng Hướng tõm
+ Tớnh hệ số: αm = Trong đú:
kn: Hệ số độ tin cậy, với cụng trỡnh cấp II lấy kn = 1.2 (Bảng 2 TCVN 4116-1985)
nc: Hệ số tổ hợp tải trọng với tổ hợp cơ bản lấy nc = 1.0 (Bảng 3 TCVN 4116-1985)
mb: Hệ số điều kiện làm việc của bờ tụng lấy mb = 1 (Bảng 5 TCVN 4116- 1985) + Tra bảng xỏc định được ξR, từ đú tớnh được αR = ξR(1- 0.5ξR)
+ Với αm < αR ,tra bảng tỡm ζ + Diện tớch cốt thộp yờu cầu:
(ma = 0.9: hệ số điều kiện làm việc của cốt thộp) Từ M+ → Fa ; M- → F’
a
+ Bố trớ cốt thộp chọn lớp vào vệ a; tớnh ho
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thộp à = > àmin
+/ Tớnh toỏn cốt đai
Do chiều dày bản lớn nờn cần thiết phải bố trớ cốt thộp đai cho bản. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bờ tụng theo cụng thức:
kn.nc.Q ≤ mb3.Qb
Với Qb = k.Rk.b.ho.tgβ k = 0.5 + 2ξ
tgβ =
β: gúc giữa mặt cắt nghiờng và trục dọc cấu kiện
ξ = x
mb13 =1.15 : hệ số điều kiện làm việc của bờ tụng
Nếu điều kiện làm việc trờn được thỏa món, bờ tụng đủ khả năng chịu cắt, khụng cần tớnh toỏn cốt thộp đai chịu cắt. Cốt thộp đai được chọn theo cấu tạo.
• Kiểm tra điều kiện mở rộng vết nứt:( Trang 118, TCVN 4116-1985)
Chiều rộng vết nứt an vuụng gúc với trục dải bản được xỏc định theo cụng thức:
an = k x Cd x η x x 7 (4 – 100à) Trong đú:
k : hệ số kể đến tớnh chất chịu lực của cấu kiện. Với dầm ngang chịu uốn lấy bằng 1.0
η : hệ số kể đinh loại cốt thộp. Với thộp A-II cú gờ thỡ η = 1.0
Cd : hệ số phụ thuộc tớnh chất tỏc dụng của tải trọng. Xem tải trọng tỏc dụng lõu dài, lấy Cd = 1.3
σa : ứng suất trong cốt thộp chịu kộo. Đối với cấu kiện chịu uốn thỡ σa
được xỏc định như sau: σa =
Trong đú Z là cỏnh tay đũn nội ngẫu lực, lấy Z = ho - = ho –
σbd : ứng suất kộo ban đầu trong cốt thộp do trương nở bờ tụng. Đối với cấu kiện nằm dưới nước thỡ σbd = 20 Mpa
à : hàm lượng cốt thộp trong tiết diện, à ≤ 0.02 d : đường kớnh thanh cốt thộp
Ea : mụ đun đàn hồi của thộp. Ea = 21x104
1.2. Kết quả tớnh toỏn và bố trớ thộp
• Tính toán, bố trí thép cho hệ thống kết cấu bản nắp:
+/ S ơ đồ tớnh:
Ta tớnh toỏn và bố trớ cho từng ụ bản( theo phương cạnh ngắn của ụ bản). Cắt 1 dải bản dài 1m để tớnh toỏn, khi đú ta coi bản như 1 dầm cú tiết diện 1x0,4. Chọn 1 ụ bản cú nội lực lớn để tớnh toỏn:
40.5 .5 T m 17 .2 T m 26 .2 1T m 7000 2800 A B
Theo biểu đồ mụmen trờn thỡ ta sẽ bố trớ thộp ở gối A theo mụmen M1=40.5Tm cho lớp ở trờn bản trong khoảng cỏch a=2.8m, cũn cỏc vị trớ cũn lại ở lớp trờn sẽ bố trớ thộp theo mụmen M2=17.2Tm. Cũn thộp ở phớa dưới bản thỡ bố trớ theo mụmen M3=26.2Tm. Thộp theo phương cũn lại thỡ bố trớ đều theo cốt thộp lớn nhất theo phương cạnh kia( đỳng ra là phải tớnh toỏn theo 2 phương của bản riờng biệt nhưng thiờn về an toàn ta tớnh cho phương cú mụmen lớn nhất).
Tớnh toỏn cụ thể như sau:
Thép nhóm AII Ra = 28000 T/m2
Ea 2.1x107 T/m2
Bê tông Mác 400# có Rn = 1750 T/m2
Rk = 120 T/m2
Hệ số điều kiện làm việc của thép ma 0.9
Hệ số điều kiện làm việc của bt mb 1.15
ξR 0.573 αR 0.4088355 kn 1.2 nc 1 b 1 m h 0.4 m
a 0.05 mh0 0.35 m