Hoạt động 1 GV nêu đề bài:
Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = ax + b
a) Xác định hệ số a, b để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(1;3) và B(-1;7) b) Điểm 1 2
2
C( ; ) có thuộc đường thẳng chứa đồ thị vừa xác định không? Vì sao?
Câu 2: ( 2 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 440 m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 30 m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
(1) (2)
Câu 3: ( 3 điểm)
Cho phương trình: 2x2 + (3m – 1)x + 2 = 0 a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tính tổng các bình phương của hai nghiệm vừa tìm được. c) Tìm m đề phương trình đã cho có nghiệm két.
Câu 4: ( 2 điểm)
Trên nửa đường tròn đường kính AD lấy hai điểm B và C ( Bnằm giữa A và C). AC cắt BD tại E. Kẻ EF ⊥ AD tại F. Gọi M là trung điểm của ED. Chứng minh :
a) Các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp. b) Tia BD là tia phân giác của góc CBF; c) Tứ giác BCMF nội tiếp.
Hoạt động 2 () GV chữa bài tóm tắt.
Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = ax + b
a) Điểm A(1;3) và B(-1;7) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:
37 7 a b a b + = − + = => a = - 2; b = 5 => y = - 2x + 5 b) Điểm 1 2 2
C( ; ) không thuộc đồ thị của hàm số
Câu 2: ( 2 điểm)
Nữa chu vi hình chữ nhật: 220 m
Gọi x (m) là độ dài chiều dài hình chữ nhật ( x > 0) y (m) là độ dài chiều rộng hình chữ nhật ( y > 0)
Ta có hệ phương trình: − =3x yx+ =4y22030 Chiều dài: 130 m Chiều rộng: 90 m Câu 3: ( 3 điểm) Cho phương trình: 2x2 + (3m – 1)x + 2 = 0 a) m = 2 => 2x2 + (3.2 – 1)x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0 x1 = -0,5; x2 = - 2 b) Theo Vi – et: x1 + x2 = - 2,5 x1.x2= 1 Ta có: 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 5 2 1 x +x =(x +x ) − x x = −( , ) − . = 6,25 – 2 = 4,25 c) Phương trình có nghiệm két ⇔∆ = 0 ⇔ (3m – 1)2 – 4.2.2 = 0 ⇔ 9m2 – 6m + 1 – 16 = 0 177
⇔ 9m2 – 6m – 15 = 0 Có a - b + c = 9 + 6 – 15 = 0 => m1 = - 1 ; m2 = 0,6
Câu 4: ( 3 điểm)
a) ABE AFE· +· =180o
ECD DFE· +· =180o
=> Các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp b) EBF EBC( CAD· = · = ·
=> Tia BD là tia phân giác của góc CBF
c) BMF BCF· = · (Đỉnh C và M nhìn cạnh BF dưới hai góc bằng nhau ) => Tứ giác BCMF nội tiếp
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà () Ôn lại kiến thức hình học 9
M M F E D A B C 178