Hoạt động 1 (20’)
GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm những bước nào? GV: Đưa các bước giải lên bảng phụ
GV nêu VD HS đọc đề bài.
GV: Bài toán cho biết gì?
GV: Bài toán có những đại lượng nào? HS: Số áo may trong một ngày, thời gian may, số áo.
GV: Số liệu nào đã biết? chọn gì làm ẩn? GV đưa bảng phân tích các đại lượng cùng hướng dẫn HS điền các đại lượng để lập phương trình. Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x ( áo) x 3000 (ngày) 3000 (áo) Thực hiện x + 6 ( áo) 6 2650 + x (ngày) 2650 (áo) HS đứng tại chỗ trình bày bài giải. GV ghi bảng.
Ví dụ:
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình :
- Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu điều kiện. Trả lời bài toán.
Ví dụ Cho biết :
Kế hoạch may xong 3000 áo.
Thực hiện 1 ngày may nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch và sớm hơn 5 ngày.
Hỏi, theo kế hoạch mỗi ngày may được bao nhiêu áo?
Giải.
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x ( x nguyên dương)
Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là
x
3000
(ngày)
Số áo thực tế may trong một ngày là x + 6 ( áo).
Thời gian may xong 2650 áo là
62650 2650 + x (ngày) 152
GV: Hãy chọn kết quả và trả lời.? GV: Nêu lại các bước giải bài toán . GV: So với bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học có gì giống và khác?
GV nhấn mạnh các bước giải. HS thảo luận nhóm ?1. ( 5’)
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng giải.
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình :
x 3000 - 5 = 6 2650 + x ⇔ 3000 ( x + 6) - 5x( x+ 6) = 2650 x ⇔ 3000x+ 18 000- 5x2- 30x- 2650x= 0 ⇔ -5x2 - 320x + 18 000 = 0 ⇔ x2 + 64x - 3600 = 0 ∆’ = 322 + 3600 = 4624 ⇒ ∆′ = 68 ⇒ x1 = 32+ 68 = 100 ( TMĐK) x2 = 32 - 68 = -36 ( loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
?1. Giải.
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) ĐK : x > 4
Chiều rộng của mảnh đất là x - 4 ( m) Theo bài ra diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có phương trình : x( x - 4) = 320 ⇔ x2 - 4x - 320 = 0 ∆’ = 4 + 320 = 324, ∆′ = 18 x1 = 2 + 18 = 20 ( TMĐK) x2 = 2 - 18 = -16 ( loại)
Vậy chiều dài mảnh đất là 20 m
chiều rộng mảnh đất là 20 - 4 = 16(m)
Hoạt động 2 (23)
HS làm bài tập 42 (SGK) HS đọc đề bài.
GV: Bài toán cho biết điều gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? GV: Sau một năm tiền lãi tính như thế nào?
GV: Sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
GV: Sau hai năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Luyện tập:
Bài 42 ( SGK) Giải.
Gọi lãi suất cho vay một năm là x% ĐK : x > 0 .
Sau một năm cả vốn lẫn lãi là : 2 000 000 + 2 000 000. x% = 2 000 000 + 20 000 .x = 20 000 ( 100 + x)
Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là :
20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x ).x% = 20 000( 100 + x) + 200 ( 100 + x ) x
GV: Theo bài ra Bác Thời phải trả tất cả là bao nhiêu ? Hãy tìm mối quan hệ để lập phương trình?
GV: Giải phương trình tìm nghiệm?
GV: Vậy ta kết luận điều gì? HS làm bài 43 (SGK)
GV: Bài toán có mấy đại lượng? Các đại lượng liên quan với nhau như thế nào? GV:Số liệu nào đã biết? Số liệu nào chưa?
GV đưa bảng phân tích lên bảng phụ
S v t
Đi 120 x 120
x
Về 125 x-5 125
x 5−
Gv: Điều kiện của ẩn?
= 200 ( 100 + x)2
Sau năm thứ hai Bác thời phải trả tất cả 2 420 000 đ; ta có phương trình 200 ( 100 + x)2 = 2 420 000 ⇔ ( 100 + x)2 = 12 100 ⇔| 100 + x | = 110 * 100 + x = 110 ⇒ x1 = 10 ( TMĐK) * 100 + x = - 110 ⇒ x2 = - 210 ( loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10% Bài 43 (SGK)
Gọi x(km/h) là vận tốc xuồng lúc đi (x>5) Vận tốc lúc về là: x – 5 (km/h)
Thời gian đi là: 120
x ( h) Thời gian về là: 125
x 5− (h)
Theo bài ra ta có phương trình: 120 x + 1 = 125 x 5− ⇔ x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0 x1 = 30; x2 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là: 30 km/h
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học nắm chắc cách giải bài toán bằng cách lập phương trình : cần phải chú ý dạng bài, xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình và chú ý điều kiện của ẩn để chọn kết quả thích hợp.
- BTVN : 41,43,44,45 ( SGK); 52, 54, 55, 56 (SBT)
Ngày soạn: 17/03/2011
Tiết: 61 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dự kiện giữa các dự kiện trong bài để lập phương trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, MTBT. HS : Thước kẻ, MTBT.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy - họcHoạt động 1 (8’) Hoạt động 1 (8’) HS1: Chữa bài tập 41 ( SGK) Kiểm tra: Giải. Gọi số nhỏ là x Số lớn là x + 5
Tích của hai số bằng 150 nên ta có phương trình: x(x+5) = 150 x2 + 5x - 150 = 0 ∆ = 52 - 4. 1. (-150 ) = 625 ⇒ ∆ = 25 x1 = 2 25 5+ − =10 , x2 = 2 25 5− − = -15 Vậy nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15
Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia chọn số -10.
Hoạt động 2 (36’)
HS làm bài tập 46 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Em hiểu tính kích thước của mảnh đất là gì?
HS: Tính kích thước của mảnh đất tức là tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. GV: Chọn ẩn số? đơn vị ? điều kiện? GV: Biểu thị các đại lượng khác và lập phương trình bài toán.
Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình.
Luyện tập:
Bài 46 ( SGK) Tóm tắt
Mảnh đất hình chữ nhật diện tích : 240 m2
Tăng chiều rộng 3 m, giảm chiều dài 4m diện tích không đổi.
Tính kích thước của HCN?
Giải.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ĐK : x > 0 Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là x 240 ( m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài
4 m thì diện tích không đổi , vậy ta có phương trình:
GV: Vậy kích thước của mảnh đất là bao nhiêu?
HS làm bài tập 47 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV: Bài toán thuộc dạng nào? Có mấy đại lượng tham gia?
GV đưa bảng phân tích lên bảng phụ V (km/h) T (h) S (km) Bác Hiệp x + 3 3 30 + x 30 Cô Liên x x 30 30 ( x + 3) ( x 240 - 4) = 240 ⇔ 240 - 4x + x 720 - 12 = 240 ⇔ 240x - 4x2 + 720 - 12x = 240x ⇔ - 4x2 - 12x + 720 = 0 ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ∆ = 9 - 4.1.(-180 ) = 729, ∆ = 27 ⇒ x1 = −32−27= -15 ( loại) x2 = 2 27 3+ − = 12 ( TMĐK) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12 m chiều dài mảnh đất là 12 240 = 20 ( m) Bài 47 ( SGK) Khởi hành cùng một lúc S = 30 km vận tốc bác Hiệp >vận tốc cô Liên 3 km/h
bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc mỗi người?
Giải.
Gọi vận tốc của cô Liên là x ( km/h) ĐK : x > 0
Vận tốc của bác Hiệp là x + 3 ( km/h) Thời gian cô Liên đi hết quãng đường 30 km là
x
30
( giờ)
Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đường 30 km là :
330 30
+
x ( giờ)
Vì Bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ (
21 1
giờ) nên ta có phương trình: x 30 - 3 30 + x = 2 1 156
GV: Vậy vận tốc của cô Liên là bao nhiêu? vận tốc của bác Hiệp?
GV hướng dẫn HS bài 52 (SGK)
GV: Bài toán này thuộc dạng toán gì? Ta cần chú ý điều gì?
HS: Vận tốc xuôi dòng, ngược dòng. GV: Nếu chọn ẩn là vận tốc của Canô khi nước yên lặng, các đại lượng còn lại được biểu diễn như thế nào?
GV yêu cầu HS về nhà giải phương trình ĐS: Vận tốc của Canô là: 12 km/h ⇔ 60( x + 3) - 60x = x( x + 3) ⇔ 60 x + 180 - 60x = x2 + 3x ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ∆ = 9 + 720 = 729 ⇒ ∆= 27 ⇒ x1 = 2 27 3− − = -15 ( loại) x2 = 2 27 3+ − = 12 ( TMĐK) Vậy vận tốc của cô Liên là 12 km/h vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h. Bài 52(SGK)
Đổi 40' 2 3
= (h)
Gọi vận tốc của Canô khi nước yên lặng là x (km/h, x > 3)
Vận tốc xuôi dòng là: x + 3 (km/h) Vận tốc ngược dòng là: x – 3 (km/h) Thời gian đi xuôi dòng là: 30
x 3+ (h)
Thời gian đi ngược dòng là: 30
x 3− (h)
Theo bài ra ta có phương trình: 30 2 30 6
x 3 3 x 3+ + =
+ −
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (1’) - Xem lại cách giải các dạng toán.
- BTVN 48, 49, 50, 51, 52,53 ( SGK); 57, 58, 59, 60 (SBT)
Ngày soạn: 18/03/2011
Tiết: 62 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- HS tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dự kiện giữa các dự kiện trong bài để lập phương trình.
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, MTBT. HS : Thước kẻ, MTBT.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu: Đàm thoại gợi mở.