Đ24.CễNG VĂ CễNG SUẤT I. KIẾN THỨC:
1. Định nghĩa cụng trong trường hợp tổng quõt:
Khi lực Fr
khụng đổi tõc dụng lớn một vật vă điểm đặt của lực đú chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực gúc α thỡ cụng thực hiện bởi lực đú được tớnh theo cụng thức:
os
A Fsc= α Trong đú : F lă lực tõc dung (N); S lă quờng đường vđt đi được (m) α lă gúc hợp giữa lực tõc dụng với phương chuyển động
2.Biện luận: + Nếu osc α >0 thỡ lực thực hiện cụng dương (A>0) + Nếu cosα <0 thỡ lực thực hiện cụng đm (A<0) + Nếu osc α =0 thỡ lực thực hiện cụng bằng 0 (A = 0)
3.Khõi niệm cụng suất: Cụng suất lă đại lượng đo bằng cụng sinh ra trong một đơn vị thời gian Cụng thức : P = A
t hay P = Fv Trong đú : P lă cụng suất (Jun/giđy(J/s) hoặc Oõt (W)) A lă cụng thực hiện (N.m hoặc J) t lă thời gian thực hiện cụng (s)
v lă vận tốc tức thời tại một thời điểm đang xĩt (m/s)
* Chỳ ý : 1KW = 1000W ; 1KJ = 1000J
II.BĂI TẬP:
1. Cođng cụa moụt vaụt coự khoõi lửụùng m = 1kg rụi ụỷ ủoụ cao h =2m, laõy g =10m/s2 laứ . ĐS : A =20J
2.Lửùc F coự ủoụ lụựn 500N keựo vaụt laứm vaụt dũch chuyeơn moụt ủoỏn ủửụứng 2m cuứng hửụựng vụựi lửùc keựo.
Cođng cụa lửùc thửùc hieụn la ứ bao nhiớu: ĐS : 1KJ
3. Moụt ngửụứi nhaõc moụt vaụt coự khoõi lửụùng 1 kg leđn ủoụ cao 6 m. Laõy g = 10 m/s2. Cođng maứ ngửụứi ủaừ thửùc
hieụn laứ bao nhiớu: ĐS : 60 J
“ Học khụng chỉ đơn thuần lă học, mă học phải tư duy, vận dụng vă sõng tạo” - Ngụ Văn Tđn 4. Moụt ngửụứi keựo moụt thuứng goờ trửụùt tređn saứn nhaứ baỉng moụt sụùi dađy hụùp vụựi phửụng ngang moụt goực
60o, lửùc taực dỳng leđn dađy laứ 100N, cođng cụa lửùc ủoự khi thuứng goờ trửụùt ủi ủửụùc 20m la ứ bao nhiớu:
ĐS : A = 1000J5. Moụt ngửụứi keựo moụt hoứm goờ trửụùt tređn saứn nhaứ baỉng 1 dađy hụùp vụựi phửụng ngang goực 30o.Lửùc taực 5. Moụt ngửụứi keựo moụt hoứm goờ trửụùt tređn saứn nhaứ baỉng 1 dađy hụùp vụựi phửụng ngang goực 30o.Lửùc taực
dỳng leđn dađy baỉng 150N. Cođng cụa lửùc ủoự khi hoứm trửụùt 20m baỉng bao nhiớu: ĐS : 2598J
6. Moụt ngửụứi nhaõc 1 vaụt coự khoõi lửụùng 4 kg leđn cao 0,5m. Sau ủoự xaựch vaụt di chuyeơn theo phửụng
ngang 1 ủoỏn 1m. Laõy g =10m/s2. Ngửụứi ủoự ủaừ thửùc hieụn 1 cođng baỉng bao nhiớu: ĐS : 20J
7. Moụt ođ tođ coự khoõi lửụùng 1taõn, chuyeơn ủoụng ủeău tređn moụt ủửụứng thaỳng naỉm ngang coự heụ soõ ma saựt trửụùt àt =0,2. Tớnh cođng cụa lửùc keựo cụa ủoụng cụ vaứ cođng cụa lửùc ma saựt khi ođ tođ chuyeơn dụứi ủửụùc 250 m. Cho g=10m/s2.
Giại:
Vỡ ođ tođ chuyeơn ủoụng ủeău neđn lửùc keựo cụa ủoụng cụ vaứ lửùc ma saựt tređn maịt ủửụứng cađn baỉng nhau. Chuựng coự cuứng ủoụ lụựn vaứ baỉng:Fk =Fms =àN =àmg=0, 2.1000.10 2000= N
Cođng cụa lửùc keựo cụa ủoụng cụ: 5
1 2000.250 5.10
A =Fs= = J
Cođng cụa lửùc ma saựt (cođng cạn): 5
2 2000.250 5.10
A = −Fs= − = − J
8.Moụt vaụt rụi tửù do coự m = 4 kg. Trớn một quờng đường năo đú, vaụn toõc bieõn thieđn tửứ 2m/s ủeõn 8m/s. Tớnh cođng cụa trúng lửùc thửùc hieụn trớn quờng đường đú, laõy g = 10m/s2 ĐS :120 J
Hửụựng daờn giại: v2 – v02 = 2gS ⇒ S = (v2 – v02 )/2g = 3m=> AP = mgS = 4.10.3 = 120 J
9. Moụt vaụt coự khoõi lửụùng 5kg trửụùt tửứ ủưnh moụt maịt phaỳng nghieđng daứi 20m, goực nghieđng 300. Cođngcụa trúng lửùc khi vaụt ủi heõt doõc laứ bao nhiớu: ĐS : 0,5kJ. cụa trúng lửùc khi vaụt ủi heõt doõc laứ bao nhiớu: ĐS : 0,5kJ. 10. ẹeơ nađng 1 vaụt coự khoõi lửụùng 50kg leđn cao 10m vụựi vaụn toõc khođng ủoơi,ngửụứi ta caăn thửùc hieụn 1 cođng
laứ bao nhieđu ?laõy g= 10 m/s2 ĐS : 5000J
11.Moụt caăn caơu nađng moụt kieụn haứng coự m = 800kg leđn cao 5m trong 20s, laõy g =10m/s2. Cođng suaõt cụa
caăn caơu laứ bao nhiớu : ĐS : 2000W
12. Cođng suaõt cụa moụt ngửụứi keựo moụt thuứng nửụực coự khoõi lửụùng 10kg chuyeơn ủoụng ủeău tửứ gieõng coự ủoụ sađu 10 m lớn trong thụứi gian 0,5 phuựt la ứ bao nhiớu? ĐS : 33,3 W
13.Moụt ođ tođ khoõi lửụùng 1,5 taõn baĩt ủaău mụỷ maựy chuyeơn ủoụng vụựi gia toõc khođng ủoơi vaứ ủỏt vaụn toõc 18m/s sau thụứi gian 12s. Giạ sửỷ lửùc cạn laứ khođng ủoơi vaứ baỉng 400N. Haừy tỡm:
a.quờng đường cụa ođ tođ vaứ cođng cụa lửùc keựo thửùc hieụn trong thời gian ủoự. b.Cođng suaõt trung bỡnh cụa ủoụng cụ trong thời gian ủoự .
c.Cođng suaõt tửực thụứi cụa ủoụng cụ tỏi thụứi ủieơm cuoõi.
GI ẢI ẢI a.Gúi F laứ lửùc keựo cụa ủoụng cụ ođ tođ vaứ FC laứ lửùc cạn
Theo ủũnh luaụt II Niutụn:F – FC = ma= m
t v
Lửùc keựo cụa ođ tođ laứ:F = FC + m
t v
= 400+ 15000. 1,5 = 2 650N ẹoụ dụứi cụa ođ tođ:S = 2
2 1
at = 108m
Cođng cụa lửùc keựo thửùc hieụn:A = F s =286 200J b. Cođng suaõt trung bỡnh cụa ủoụng cụ Ptb =
t A
= 23 850 W
c. Cođng suaõt tửực thụứi cụa ủoụng cụ ođ tođ tỏi thụứi ủieơm cuoõi Ptt = Fv = 2650.18 = 47 700W. 59
“ Học khụng chỉ đơn thuần lă học, mă học phải tư duy, vận dụng vă sõng tạo” - Ngụ Văn Tđn
Phđ ̀n lý thuyết
1.Cođng coự theơ bieơu thũ baỉng tớch cụa:
a.naớng lửụùng vaứ khoạng thụứi gian. c.Lửùc vaứ quaừng ủửụứng ủi ủửụùc. b.Lửùc, quaừng ủửụứng ủi ủửụùc vaứ khoạng thụứi gian. d.Lửùc vaứ vaụn toõc.
2. Chún phaựt bieơu ủuựng veă cođng.
a. Múi lửùc laứm vaụt dũch chuyeơn ủeău sinh cođng.
b. Khi goực giửừa lửùc vaứ ủửụứng ủi laứ goực nhún.
c. Lửùc vuođng goực vụựi phửụng dũch chuyeơn khođng sinh cođng. d. Cođng ađm laứ cođng cụa lửùc keựo vaụt ủi theo chieău ađm cụa vaụt. 3.ẹụn vũ naứo sau ủađy khođng phại laứ ủụn vũ cođng suaõt?
A. J.s. B. W. C. N.m/s. D. HP.
4. Cođng suaõt cụa lửùc F laứm vaụt di chuyeơn vụựi vaụn toõc V theo hửụựng cụa F laứ: A/ P=F.vt B/ P= F.v C/ P= F.t D/ P= F v2 A/ P=F.vt B/ P= F.v C/ P= F.t D/ P= F v2
5.Lửùc Fkhođng ủoơi taực dỳng leđn moụt vaụt laứm vaụt chuyeơn dụứi ủoỏn s theo hửụựng hụùp vụựi hửụựng cụa lửùc moụt goực α,bieơu thửực tớnh cođng cụa lửùc laứ:
A. A = F.s.cosα B. A = F.s C. A =F.s.sinα D. A =F.s +cosα
6.Trửụứng hụùp naứo sau ủađy cođng cụa lửùc baỉng khođng:
a.lửùc hụùp vụựi phửụng chuyeơn ủoụng moụt goực nhoỷ hụn 90o
b.lửùc hụùp vụựi phửụng chuyeơn ủoụng moụt goực lụựn hụn 90o
c.lửùc cuứng phửụng vụựi phửụng chuyeơn ủoụng cụa vaụt d. lửùc vuođng goực vụựi phửụng chuyeơn ủoụng cụa vaụt
7.Chún cađu ủuựng. Khi vaụt chuyeơn ủoụng tređn quyừ ủỏo keựp kớn, toơng ủỏi soõ cođng thửùc hieụn :
a.khaực khođng. b.luođn ađm. c.baỉng khođng . d.luođn dửụng. 8. ẹụn vũ naứo sau ủađy khođng phại laứ ủụn vũ cụa cođng?
a.J. b.Cal. c.N/m. d.N.m. 9. Cođng cụ húc laứ ủỏi lửụùng:
a.veựctụ. b.vođ hửụựng. c.luođn dửụng. d.khođng ađm. 10.ẹụn vũ naứo sau ủađy laứ ủụn vũ cụa cođng suaõt:
a.Oaựt . b.Niutụn. c.Jun. d.Kw.h
11.Gúi A laứ cođng cụa lửùc thửùc hieụn trong thụứi gian t. Bieơu thửực naứo sau ủađy laứ ủuựng vụựi bieơu thửực cođng suaõt?
A. P = t t A B. P = At C. P = A t D. P = A .t2
12. Keõt luaụn naứo sau ủađy noựi veă cođng suaõt laứ khođng ủuựng ?
a.Cođng suaõt ủaịc trửng cho khạ naớng thửùc hieụn cođng nhanh hay chaụm.
b.Cođng suaõt laứ ủỏi lửụùng ủo baỉng tớch soõ giửừa cođng vaứ thụứi gian thửùc hieụn cođng aõy.
c.Cođng suaõt laứ ủỏi lửụùng ủo baỉng thửụng soõ giửừa cođng vaứ thụứi gian thửùc hieụn cođng aõy. d.Cođng suaõt laứ ủỏi lửụùng ủo baỉng cođng sinh ra trong moụt ủụn vũ thụứi gian.
13. Trửụứng hụùp naứo dửụựi ủađy cođng cụa lửùc coự giaự trũ dửụng ?
a.Lửùc taực dỳng leđn vaụt ngửụùc chieău chuyeơn ủoụng cụa vaụt. b.Vaụt dũch chuyeơn ủửụùc moụt quaừng ủửụứng khaực khođng.
c.Lửùc taực dỳng leđn vaụt coự phửụng vuođng goực vụựi phửụng chuyeơn ủoụng cụa vaụt.
d.Lửùc taực dỳng leđn vaụt cuứng chieău vụựi chieău chuyeơn ủoụng cụa vaụt.
“ Học khụng chỉ đơn thuần lă học, mă học phải tư duy, vận dụng vă sõng tạo” - Ngụ Văn Tđn 14. Moụt khoõi lửụùng m ủửụùc neựm leđn thaỳng ủửựng vụựi vaụn toõc ban ủaău v0 . Tỡm cođng cụa trúng lửùc thửùc
hieụn tređn vaụt khi vaụt rụi veă vũ trớ neựn ban ủaău. a. 2 1 mv2 b. 2mv0 c. g v 2 2 0 d. 0 Đ25.ĐỘNG NĂNG I.KIẾN THỨC : 1.Định nghĩa động năng :
Động năng của một vật cú khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v lă năng lượng mă vật cú được
do nú đang chuyển động vă được xõc định theo cụng thức: Wđ = 1 2 mv2 2Wd v m ⇒ =
Trong đú : m lă khối lượng (kg); v lă vận tốc (m/s); wđ lă động năng (N.m hoặc J)
2.Định lớ biến thiớn động năng :
Độ biến thiớn động năng của một vật bằng cụng của ngoại lực tõc dụng lớn vật.Nếu cụng năy lă dương thỡ động năng tăng,nếu cụng năy lă đm thỡ động năng giảm.
Cụng thức : Wđ2 – Wđ1 = A hay 22 12
1 1
cos 2mv −2mv =Fs α
Trong đú:m lă khối lượng của vật (kg), v1 lă vận tốc lỳc đầu (m/s) v2 lă vận tốc lỳc sau (m/s) , F lă lực tõc dụng (N)
s lă quờng đường vật đi được(m),α lă gúc hợp giữa lực tõc dụng với phương chuyển động
II.
BĂI T ẬP :
1. Moụt ođtođ khoõi lửụùng 1000 kg chuyeơn ủoụng vụựi vaụn toõc 72 km/h. ẹoụng naớng cụa ođtođ coự giaự trũ lă bao nhiớu:
ĐS : 2.105 J
2. Moụt vaụt coự khoõi lửụùng 500g ủang di chuyeơn vụựi vaụn toõc 10m/s. ẹoụng naớng cụa vaụt baỉng bao nhieđu :
ĐS :25J.
3.Moụt ođ tođ coự khoõi lửụùng 1000kg chuyeơn ủoụng vụựi vaụn toõc 80 km/h. ẹoụng naớng cụa ođ tođ coự giaự trũ lă
bao nhiớu ? ĐS : 2,47.105J.
4. Moụt vaụt coự trúng lửụùng 1 N coự ủoụng naớng Wủ = 1 J,laõy g= 10m/s2.Khi ủoự vaụn toõc cụa vaụn la ứ bao
nhiớu: ĐS : 4,47 m/s
5.Moụt vaụt coự khoõi lửụùng m = 2kg, coự ủoụng naớng 16J, laõy g =10m/s2, vaụt ủoự coự vaụn toõc laứ bao nhiớu:
ĐS : 4m/s
6. Moụt vaụt coự khoõi lửụùng 100 g vaứ coự ủoụng naớng 5 J thỡ vaụn toõc cụa vaụt luực ủoự la ứ bao nhiớu ?
ĐS : 10 m/s.
7. Moụt vaụt coự khoõi lửụùng m = 1100kg ủang chuyeơn ủoụng vụựi vaụn toõc 24m/s, laõy g =10m/s2, ủoụng naớng
cụa vaụt laứ bao nhiớu: ĐS : 316800J
8. Moụt vaụt coự khoõi lửụùng 500g rụi tửù do (khođng vaụn toõc ủaău) tửứ ủoụ cao h = 100m xuoõng ủaõt, laõy g =
10m/s2. ẹoụng năng cụa vaụt tỏi ủođ cao 50m laứ bao nhieđu? ĐS : 250J.
9. Moụt vaụt khoõi lửụùng m = 2 kg ủang naỉm yeđn tređn moụt maịt phaỳng ngang khođng ma saựt . dửụựi taực dỳng cụa lửùc naỉm ngang 5N vaụt chuyeơn ủoụng vaứ ủi ủửụùc 10 m. Tớnh vaụn toõc cụa vaụt ụỷ cuoõi chuyeơn dụứi aõy.
Giại vaụn toõc cụa vaụt ụỷ cuoõi ủửụứng ta coự :
2 2 2 mv - 2 2 1 mv = F.S maứ v1= 0 ⇒ 2 2 2 mv = F.S ⇔ v2 = m S F. . 2 = 2 10 . 5 . 2 ≈ 7,07 m/s 61
“ Học khụng chỉ đơn thuần lă học, mă học phải tư duy, vận dụng vă sõng tạo” - Ngụ Văn Tđn 10. Moụt ođtođ coự khoõi lửụùng 900kg ủang chỏy vụựi vaụn toõc 36m/s.
a)ẹoụbieõn thieđn ủoụng naớng cụa ođtođbaỉng baonhieđukhi noựbũhaừmvă chuyển động vụựi vaụn toõc10m/s? b)Tớnh lửùc haừm trung bỡnh maứ ođtođ ủaừ chỏy tređn quaừng ủửụứng 70m.
GI ẢI a)∆Wủ = Wđ2 – Wđ1 = 22 12 ẢI a)∆Wủ = Wđ2 – Wđ1 = 22 12 2 2 mv mv − =- 538200J b)Ah = ∆Wủ = -Fhs ⇒ Fh = 7688,57 N
11. Moụt xe trửụùt khoõi lửụùng 80 kg, trửụùt tửứ tređn ủưnh nuựi xuoõng. Sau khi ủaừ thu ủửụùc vaụn toõc 5 m/s noự
tieõp tỳc chuyeơn ủoụng tređn ủửụứng naỉm ngang. Tớnh lửùc ma saựt taực dỳng leđn xe tređn ủoỏn ủửụứng naỉm ngang, neõu bieõt raỉng xe ủoự dửứng lỏi sau khi ủi ủửụùc 40 m.
GIẠI ẹũnh lớ bieõn thieđn ủoụng naớng: A = Wủ2 – Wủ1 = 0 -
2 1 m 2 0 v A = - Fms.S ⇒ Fms.S = 2 1 mv20 ⇒ Fms = S 2 mv2 0 = 40 . 2 5 . 80 2 = 25 N
12.Một viớn đạn khối lượng 50 g đang bay với vận tốc khụng đổi 200 m/s.Viớn đạn đến xuyớn qua một tấm gổ dăy vă chui sđu văo gỗ 4 cm. Lực cản trung bỡnh của gổ
GIẠI ẹũnh lớ bieõn thieđn ủoụng naớng: A = Wủ2 – Wủ1 = 0 -
2 1 mv20 A = - Fc.S ⇒ Fc.S = 2 1 m 2 0 v ⇒ Fc = S 2 mv2 0 = 04 , 0 . 2 200 . 05 , 0 2 = 25000 N
Cđu 13:tớnh động năng của một vận động viớn cú khối lượng 70kg chạy đều hết quờng đường 400m trong thời gian 45s.
HD : v = s/t ; wđ = ẵ mv2
Cđu 14: một vật cú khối lượng 2,5kg rơi tự do từ độ cao 20m.lấy g = 10m/s2 . a.tớnh động năng của vật khi nú ở độ cao 15m.
b.tớnh động năng của vật lỳc chạm đất.
HD: v= 2gs,wđ = ẵ mv2
Cđu 15:một ụ tụ cú khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thỡ người lõi xe thấy cú chướng ngại ở cõch 10m vă đạp phanh .
a.đường khụ ,lực hờm bằng 22000N .Xe dừng cõch chướng ngại bao nhiớu?
b.đường ước,lực hờm bằng 8000N .Tớnh động năng vă vận tốc của xe lỳc va chạm văo vật chướng ngại?
HD: a. wđ2 – wđ1 = - Fh S ( S, = 10 – S ) ; b. wđ2 = - Fh S + wđ1 ( m w v d2 2 2 = )
Câu 16: Mĩt ôtô tải 5 tÍn và mĩt ôtô con 1300kg chuyển đĩng cùng chiều trên đớng, hai xe chuyển động với vỊn tỉc không đưi 54km/h. Đĩng năng của mỡi xe là:
A. 281 250 và 146 250J B. 562 500J và 292 500J