II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
5. Bài tốn cĩ nội dung hình học.
Bái tốn 17
Một khu vờn hình chữ nhật cĩ chu vi 280 m. ngời ta làm một lối đi xung quanh khu vờn đĩ, cĩ chiều rộng 2 m. tính các kích thớc của vờn, biết rằng phần đất cịn lại trong vờn để trồng trọt là 4256m2.
Bài giải:
Gọi x là chiều dài khu vờn (đk ủ: 0 < x < 140 ) . Ta cĩ chiều rộng của khu vờn đĩ là 140 – x ( m ).
Sau khi làm lối đi, chiều dài và chiều rộng của khu đất trồng trọt lần lợt là ( x – 4 ) và 140 – x – 4. theo bài ra ta cĩ phơng trình:
( x – 4 ) ( 140 – x – 4 ) = 4256.
Giải phơng trình ta đợc: x = 80, và x = 60 đều thoả mãn điều kiện của ẫn. Vậy một cạnh của khu vờn là 80m, cạnh kia là 60m.
Bái tốn 18
Một hình chữ nhật cĩ chu vi 800m. nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nĩ thì chu vi khơng thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m). (đkủ: 0 < x < 400 ).
Chiều dài của hình chữ nhật là 400 – x . khi giảm chiều dài đi 20% và chiều rộng tăng thêm 1/3 của nĩ. Các kích thớc lần lợt là x + 1/3x và 400 – x – 20% ( 400 – x ). Theo bài ra ta cĩ phơng trình:
x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400.
Giải phơng trình tìm đợc x = 150 . thồ mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 150m và chiều dài là 250m.
Bài tốn cổ (dành cho HS khá, giỏi).
Một đàn em nhỏ đứng bên sơng. To nhỏ bàn nhau chuyện chia bồng. (*)
Mỗi ngời năm quả thừa nănm quả. Mỗi ngời sáu quả một ngời khơng. Hỏi ngời bạn trẻ đang dừng bớc Cĩ mấy em thơ, mấy quả bồng?
(chia bồng c (*) : chia quả bởi).
(Cho HS thảo luận tìm cách giải, cĩ thể hớng dẫn cho học sinh giải theo cách lập bảng)
Cách 1: Gọi x là số em bé tham gia chia bồng (x nguyên dơng x). Theo đề bài ta
lập đợc bảng sau:
Số quả / em Số em đợc chia Hậu quả
Cách chia thứ nhất 5 x Thừa 5 quả
Cách chia thứ hai 6 x - 1 Một em khơng cĩ
phần Theo cách chia thứ nhất ta cĩ: số quả bơngf đem chia là 5x + 5.
Theo cách chia thứ hai, số quả bồng đem chia là 6 ( x – 1 ).
Do số quả bồng là khơng đổi nên ta cĩ phơng trình: 5x + 5 = 6 ( x – 1 ).
Giải phơng trình ta cĩ x = 11 thỗ mãn điều kiện của ẩn. Vậy cĩ 11 em thơ và 60 quả bồng.
Cách 2 (GV cĩ thể hớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ 2 bằng cách chọn ẩn là số quả bồng G)
Gọi x là số quả bồng đem chia (ĐK: x nguyên dơng). Theo đề bài ta lập đợc bảng sau:
Số quả / em Số em đợc chia Hậu quả
Cách chia thứ nhất 5 5 5 − x Thừa 5 quả Cách chia thứ hai 6 6 x Một em khơng cĩ phần
Vì số em đợc chia theo cách hai ít hơn số em đợc chia ở cách một (một em khơng cĩ phần m), nên ta cĩ phơng trình:
55 5 − x - 6 x = 1.
Giải phơng trình ta đợc x = 60 (TMĐK T). Vậy số bồng là 60 quả, số em bé là 11 em.
4. Củng cố
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc nội dung các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc nội dung các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình. Ngày soạn : 26.1.2013 Ngày giảng : Buổi 20 : trờng hợp đồng dạng thứ hai trờng hợp đồng dạng thứ ba I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc trờng hợp đồng dạng cạnh - gĩc - cạnh, trờng hợp đồng dạng gĩc - gĩc
2. Kỹ năng : Phân tích, tổng hợp bài tốn chứng minh đồng dạng.
3.Thái độ : Tích cực học tập.