II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
HS: Hồn thiện vào vở.
Hoạt động2:Bài tập.
Bài tập 26(sgk/72):
GV: Nêu nội dung bài 26. Cho ∆ABC nêu cách vẽ và vẽ 1 ∆ A'B'C' đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2
3.
I.Lý thuyết:
*Định nghĩa khái niệm hai tam giác đồng dạng.
+ Tam giác A B C' ' 'gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
à à à à à à' ' ' A =A;B =B;C = C ' ' ' ' ' ' A B B C C A = = BC BC CA
*Định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
II.Bài tập:
HS: Lắng nghe và tĩm tắt đầu bài. GV: Gọi 1 HS lên bảng. HS: Cịn lại cùng làm và nêu nhận xét. GV: Cho HS nhận xét và chốt lại và nêu cách dựng. HS: Dựng hình vào vở. Bài tập 28(sgk/72):
GV: Cho HS làm việc theo nhĩm ⇒
Rút ra nhận xét.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. GV: Hớng dẫn: Để tính tỉ số chu vi ∆ A'B'C' và ∆ABC cần CM điều gì? - Tỷ số chu vi bằng tỉ số nào? - Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ gì? - Cĩ P – P’ = 40 ⇒ điều gì * GV: Chốt lại kết quả đúng để HS chữa bài và nhận xét. Bài 24(sgk/72):
- Dựng M trên AB sao cho AM =2
3AB vẽ MN //AB
- Ta cĩ ∆AMN ∼ ∆ABC theo tỷ số k = 2 3 - Dựng ∆A'B’C’ = ∆AMN (c.c.c) ∆ A'B’C’ là tam giác cần vẽ. Bài tập 28(sgk/72): ∆A'B'C'∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3 5 a) ' ' . ' ' ' ' ' 3 5 A B B C C A P AB = BC = CA = P = b) ' p p = 3 5 với P - P' = 40 ' ' 40 20 3 5 5 3 2 p = =p p p− = = − ⇒P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm Bài 24(sgk/72):
∆ABC đồng dạng ∆A”B”C” theo tỉ số k = k1.
∆A”B”C” đồng dạng ∆ABC theo tỉ số k = k2.
Thì ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC theo tỉ số k = k1.k2.
GV:Ghi bảng tĩm tắt bài 24/SGK.
HS :Suy nghĩ – Trả lời dới sự gợi ý của.
GV:(áp dụng tính chất bắc cầu).
Bài 29/71SBT - GV tĩm tắt đề bài
- Để biết hai tam giác khi biết độ dài 3 cạnh cĩ đồng dạng với nhau hay khơng ta làm thế nào?
- GV yêu cầu 3 HS lên bảng, các em cịn lại làm vào vở
- GV theo dõi HS làm bài
- GV yêu cầu HS nhận xét
- Lu ý: Độ dài các cạnh phải cùng
a. Ta cĩ : 40 50 60
8 =10 =12 => Hai tam giác đĩ đồng dạng
b.Ta cĩ : 3 6 4
9 18 15= ≠ => Hai tam giác đĩ khơng đồng dạng
c. Ta cĩ: 0,51 = =21 12=> Hai tam giác đĩ đồng dạng
-HS nhận xét
Bài 30/72 - HS đọc đề bài
- ∆ABC vuơng tại A, AB=6cm,AC=8cm
∆A’B’C’vuơng tại A’,A’B’=9cm, B’C’=15cm
∆ABC,∆A’B’C’cĩ đồng dạng?vì sao - Biết độ dài cạnh cịn lại
đơn vị đo, khi xét các tỷ số phải xét các cạnh tơng ứng( từ cạnh nhỏ đến cạnh lớn)
Bài 30/72SBT
- Yêu cầu HS đọc đề bài , xác định GT, KL
- So với bài tập trớc, để biết hai tam giác cố đồng dạng khơng ta phải biết yếu tố nào nữa?
- Hãy tính cạnh cịn lại theo định lý Pi-ta-go? - Lập tỉ số các cạnh tơng ứng và so sánh, kết luận? Hoạt động 2. Bài 32/72SBT - Đọc đề, xác định GT-KT - GV hớng dẫn HS vẽ hình
- ∆ABC vuơng tại A,
AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm
∆A’B’C’vuơng tại A’,A’B’=9cm, B’C’=15cm=>A’C’=12cm
Ta cĩ: 6 8 10
9 12 15= = =>∆ABC: ∆A’B’C’ 2. Chứng minh tam giác đồng dạng
HS xác định GT, KL -1 HS lên bảng vẽ hình N M K H C B A - Xét ∆AHB cĩ MK là đờng trung bình=> 1 2 KM AB = - Tơng tự : 1 2 KN AC = 1 2 MN BC = Xét ∆KMN và ∆ABC cĩ: 1 2 KM KN MN AB = AC = BC = =>∆KMN : ∆ABC ( c.c.c)
- Sử dụng tính chất đờng trung bình của tam giác để tính tỷ số các cạnh t- ơng ứng?
- Nhận xét về các cạnh tơng ứng của hai tam giác?
Tỉ số đồng dạng : k=1
2
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng.
Ngày soạn : 22/1/ 2013 Ngày giảng :
Buổi 19 : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức : HS nắm đợc các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.
- Cũng cố các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình, chú ý khắc sâu ở bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.
- Vận dụng để giải các dạng tốn bậc nhất: Tốn chuyển động, tốn năng suất, tốn quan hệ số, tốn cĩ nội dung hình học, tốn phần trăm.
2.Kĩ năng: HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng quá phức tạp.
3.Thái độ:Rèn luyện t duy lơ gíc ;lịng yêu thích bộ mơn.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình bài giảng:
1.
ổ n định tổ chức : 2 .Kiểm tra
3. Bài mới :
3. Tốn năng suất :( GV nên hớng dẫn cho hs giải bằng cách lập bảng).
Bài tốn 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đĩ mỗi ngày phải khai thác đợc 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác dợc 57 tấn than. Do đĩ đội dã hồn thành kế hoạch trớc một ngày và cịn vợt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài giải:
Gọi x (tấn t) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc bảng sau: Số than mỗi ngày (tấn
t) Tổng số than (tấn t) Số ngày Theo kế hoạch 50 x 50 x Thực hiện 57 x + 13 57 13 + x
Từ bảng ta lập đợc phơng trinh: x57+13
= 50x - 1 . Giải phơng trình tìm đợc x = 500 (TMĐK T).
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than.
Bài tốn 10: Một đội cơng nhân dự tính nếu họ sữa đợc 40 m trong một ngày thì họ sẽ sữa xong một đoạn đờng trong một thời gian nhất định . Nhng do thời tiết khơng thuận tiện nên thực tế mỗi ngày họ sữa đợc một đoạn ít hơn 10 m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đờng?
Bài giải:
Gọi x (ngày n) là thời gian dự định làm xong đoạn đờng (điều kiện ủ: x > 0 ). Ta cĩ bảng sau:
Thời gian (ngày n) Năng suất Đoạn đờng ( m )
Dự định x 40 40 x
Thực tếự x + 6 30 30 ( x + 6 )
Dựa vào bảng ta lập đợc phơng trình sau: 40 x = 30 ( x + 6 ).
Đáp số: chiều dài đoạn đờng là: 7200 m
Bài tốn 11:
Hai cơng nhân nếu làm chung thì 12 giờ hồn thành cơng việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt cơng việc cịn lại trong 10 giờ.
Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẻ hồn thành cơng việc đĩ.
Bài giải:
Gọi x là thời gian để ngời thứ hai làm một mình xong cơng việc (đk x ủ > 12 ). Trong 10 giờ ngời đĩ làm đợc
x
10
Cả hai ngời làm chung đợc 4.
121 1
cv.
Theo bài ra ta cĩ phơng trình: 4.
121 1 + x 10 = 1. Giải phơng trình ta đợc x =15 (TMĐK T).
Vậy ngời thứ hai làm một mình xong cơng việc mất 15 giờ.
Bài tốn 12:
Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào một bể khơng cha nớc trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 10 m3. sau khi bơm đợc 1/3 thể tích của bể ngời cơng nhân vận hành cho máy hoạt động với cơng suất lớn hơn, mỗi giờ bơm đợc 15 m3. Do vậy so với quy định bể đợc bơm đầy nớc trớc thời hạn 48 phút. Tính thể tích của bể?
Bài giải:
Gọi thể tích của bể là x ( m 3 ) ĐK: x > 15. Ta lập bảng sau:
Năng suất ( m3/ giờ) Thời gian (giờ g) Dung tích (lít l)
Theo quy định 10 10 x x 1 /3 thể tích đầu 10 30 x 1 3x Phần cịn lại 15 2 45 x 2 3x
So với quy định bể đợc bơm đầy trớc thời hạn 48 phút = 4
5 giờ. Nên ta cĩ phơng trình: 10 x - 30 x - 2 45 x = 4 5 .
Giải phơng trình ta đợc x = 36 (thỗ mãn điều kiện t). Vậy thể tchs bể là 36 m3.