Bài học lớn của chúng ta là cần ý thức đƣợc sự tồn t i của những rủi ro trong tƣơng lai có thể lớn chƣa từng có trong quá khứ. Việc tiếp cận, đo lƣờng và định lƣợng hóa nó
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 79
là m t điều khó khăn cần phải nghiên cứu thêm. Trong khi chờ đợi chúng ta cần theo dõi sát sao mọi danh mục kinh doanh, thiết lập những h n mức thận trọng và cần phải hiểu rõ, làm chủ những công cụ mà chúng ta đang sử dụng, nhất là hiểu những h n chế của nó. Trong bối cảnh các định chế tài chính cũng nhƣ các công ty phi tài chính của Việt Nam chƣa triển khai hoặc chƣa triển khai nhiều các công cụ tài chính định lƣợng trong đo lƣờng rủi ro, đây là m t sự cảnh báo hữu ích trong việc tiếp cận và triển khai các công cụ này.
Và hãy luôn nhớ rằng - Khi nói về tƣơng lai
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 80
PHỤ LỤC 1 :
RỦI RO TỔNG HỢP: O RỦI RO NHẤT QUÁN
Chƣơng 6 của sách McNeil/Frey/Embrechts về quản trị rủi ro
Rủi ro tổng hợp (aggregate risk) đƣợc hiểu ở đây là rủi ro của m t danh mục (tài sản và các khoản nợ), ở đây gọi là danh mục, tổng hợp l i từ các rủi ro của các thành phần của danh mục đó. Ví dụ nhƣ m t công ty (có các tài sản và khoản nợ), m t ngân hàng, hay m t ngƣời đầu tƣ (giữ nhiều lo i chứng khoán khác nhau, và có thể vay tiền của công ty chứng khoán).
Đối với ngƣời quản trị rủi ro, nếu nhƣ rủi ro của danh mục mà lớn (có thể thua lỗ nhiều trong các tình huống xấu), thì đòi hỏi equity của danh mục cũng phải lớn tƣơng ứng, lớn hơn m t mức tối thiểu bắt bu c nào đó. Có thể hình dung là mức tối thiểu đó là “risk money” mà ngƣời giữ danh mục cần bỏ vào danh mục để làm đảm bảo, vì nếu equity của danh mục ở dƣới mức đó thì dễ có nguy cơ phá sản và gây thiệt h i đến các đối tác. Ví dụ, đối với ngân hàng thì có mức dự trữ bắt bu c, đối với tài khoản đầu tƣ chứng khoán ký gửi ở công ty chứng khoán mà đƣợc phép vay và short sale thì có mức “margin requirement”.
Tuy mỗi nơi có m t cách tính khác nhau cho mức equity thấp nhất chấp nhận đƣợc (ứng với mỗi rổ tài sản), nhƣng nói chung cách tính nào cũng phải thỏa mãn m t số tính chất nhất quán. Từ đó nảy sinh khái niệm đ đo rủi ro nhất quán (coherent risk
measure). Khái niệm này đƣợc định nghĩa hình thức toán học trong bài báo sau, vào năm
1999:
Artzner, Philippe; Delbaen, Freddy; Eber, Jean-Marc; Heath, David (1999).
“Coherent Measures of Risk” (pdf). Mathematical Finance 9 (3): 203–228.
http://www.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf.
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 81
Giả sử ta có m t danh mục gồm m t rổ các tài sản có rủi ro và nợ. Nhƣ vậy danh mục có khả năng bị thua lỗ vào m t thời điểm tƣơng lai nào đó. Ta sẽ thiết lập m t biến ngẫu nhiên (trên m t mô hình không gian xác suất các tình huống có thể xảy ra) cho mức lỗ của danh mục (qui ƣớc ở đây là khi lỗ thì giá trị của là số dƣơng, còn khi lãi thì nó là số âm, tức là là âm của biến lãi).
Với mỗi biến ngẫu nhiên d ng “đ lỗ của 1 tài khoản trong các tình huống” nhƣ trên, ta muốn xác định đƣợc m t số nào đó, là equity tối thiểu chấp nhận đƣợc của danh mục. Nếu với mỗi ta xác định đƣợc trên m t tập hợp các biến ngẫu nhiên d ng “đ lỗ của m t danh mục”, thì tức là ta có m t hàm số trên tập hợp đó. Nếu nhƣ equity của danh mục mà vƣợt quá , thì có thể hiểu nhƣ là tài khoản đang “thừa margin” và có thể rút bớt m t phần tiền ra khỏi danh mục vẫn chấp nhận đƣợc. Còn nếu equity thấp hơn thì danh mục không chấp nhận đƣợc, và sẽ bị ngƣời kiểm soát rủi ro yêu cầu rót thêm tiền vào hoặc bán bớt tài sản trong danh mục đi cho đến khi đ t yêu cầu. Ngƣời ta giả sử là m t tập hình nón lồi (tức là nếu và thu c và là hai số dƣơng thì cũng thu c , vì ta hình dung là có thể t o m t danh mục mà biến “đ lỗ” của nó chính bằng ). M t hàm nhƣ trên đƣợc gọi là m t đ đo rủi ro nhất quán (coherent risk measure) nếu nó thỏa mãn 4 tiên đề sau:
Tiên đề 1. (Translation invariance). Nếu là m t hằng số thì
Ý nghĩa của tiên đề này khá hiển nhiên: nếu biết chắc chắn sẽ bị lỗ thêm m t khoản nữa, thì phải bỏ thêm m t lƣợng tiền vào tài khoản để bù l i. (Ở đây lãi suất bị bỏ qua ?!)
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 82 Ý nghĩa tiên đề này cũng khá hiển nhiên: nếu ta có 2 danh mục đều thỏa mãn yêu cầu về margin, và ta g p l i coi chúng nhƣ là 1 danh mục gồm 2 phần, thì danh mục g p l i nhƣ vậy cũng thỏa mãn yêu cầu về margin.
Tiên đề 3. (Positive homogeneity). Nếu là m t hằng số thì
Ý nghĩa của nó, nói m t cách nôm na, là nếu ta nhân đôi tài khoản lên, thì đ rủi ro cũng tăng lên gấp đôi, và do đó yêu cầu về margin cũng tăng gấp đôi.
Tiên đề 4. (Monotonicity). Nếu (trong hầu hết mọi tình huống), thì ta cũng có
Ý nghĩa của tiên đề 4 cũng khá hiển nhiên.
Khi cả 4 tiên đề trên đƣợc thỏa mãn thì ngƣời ta gọi là m t đ đo rủi ro nhất quán. Ví dụ nhƣ, cách tính margin requirement của công ty chứng khoánvới các nhà đầu tƣ có thể coi là m t đ đo rủi ro nhất quán.
Ghi chú:
Tiên đề 3 không hợp với thực tế trong trƣờng hợp là số rất lớn, bởi vì những tài khoản chứng khoán rất lớn có rủi ro về thanh khoản (khá năng mua/bán đƣợc với giá thị trƣờng) cao hơn so với tài khoản nhỏ, bởi vậy có thể cần điều chỉnh thành bất đẳng thức
khi là hẳng số.
Expected shorfall:
Dễ thấy là value at risk (VaR) không phải là m t đ đo rủi ro nhất quán, bởi vì đối với các lo i tài sản mà xác suất xảy ra rủi ro là thấp (nhƣng khi xảy ra thì tai h i cao) ví dụ nhƣ là các trái phiếu có xác suất vỡ nợ thấp, thì VaR không phản ánh đƣợc đúng rủi ro. Thế nhƣng expected shortfall thì là m t đ đo rủi ro nhất quán.
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 83
Nhắc l i định nghĩa của expected shortfall: Expected shortfall, với đ tin tƣởng , là kỳ vọng có điều kiện về đ lỗ, điều kiện ở đây là tình huống xảy ra nằm trong các tình huống xấu nhất (tức là đ lỗ trung bình trong số các tình huống xấu nhất). Công thức toán học là:
Dễ thấy expected shortfall thỏa mãn tiên đề về subadditivity. (Chữ có nghĩa là giá trị kỳ vọng).
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 84
PHỤ LỤC 2
SKEW V KURTOSIS lệch & nhọn
L hai c ch đ nh gi mức độ rủi ro của một danh mục đầu tư portfolio.
1. Skew?
Skew đo mức rủi ro bằng cách tìm ra các phần tử "observations" trong tập nghiên cứu có giá trị ở xa giá trị trung bình hơn. Nghĩa là đánh giá mức đ phân tán của các phần tử cá biệt so với khuynh hƣớng của phân phối trung tâm.
M t portfolio càng cho negative skew thì càng rủi ro <<< m t portfolio có negative skew khi mean < meadian < mode
Khi nói skew ngƣời ta hay liên tƣởng tới hình vẽ mô tả phân phối xác suất, khi các phần tử gây rủi ro hơn càng nhiều (hay nói cách khác, khi mean<median<mode) thì các mode càng "pull" sang bên phải và làm kéo dài cái đuôi bên trái hình vẽ khiến nó có d ng "flatter tail", đuôi phẳng. Đuôi phẳng bên trái đồng nghĩa với đ rủi ro cao.
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 85
* Positive skew xảy ra khi mode<median<mean và đuôi phải phẳng thoải hơn * Negative skew xảy ra khi mean<median<mode và đuôi trái phẳng thoải hơn
* Zero skew xảy ra khi mean=mode=median nằm trên m t trục và 2 cái đuôi đối xứng nhau, gọi là phân phối chuẩn đều "symmetric"
2. Kurtosis?
Kurtosis cũng để đo rủi ro nhƣng đo bằng cách so sánh với đ lệch chuẩn "standard deviation" trong m t phân phối xác suất chuẩn "normal distribution" chứ không so sánh với giá trị trung bình. Điều quan trọng phải nhớ khi đánh giá mức rủi ro dựa vào kurtosis đó là NÓ PHẢI ĐƢỢC SO SÁNH VỚI M T PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN "normal distribution"
Kurtosis của "normal distribution" luôn bằng 3, bởi ngƣời ta đã chứng minh bằng phép toán thống kê xác suất là nó luôn bằng 3.
Để đánh giá rủi ro ngƣời ta phải so sánh "excess kurtosis" với kurtosis chuẩn (trong đó ngầm qui định kurtosis chuẩn có giá trị luôn luôn bằng 3). Công thức tính "excess kurtosis" nhƣ sau:
Excess kurtosis = sample kurtosis - 3 {A}
Leptokurtic là tr ng thái "positive excess kurtosis", nghĩa là khi "excess kurtosis" trong công thức {A} cho giá trị lớn hơn 0
Platykurtic là tr ng thái "negative excess kurtosis", nghĩa là khi "excess kurtosis" trong công thức {A} cho giá trị nhỏ hơn 0.
Vậy cả "leptokurtic" và "platykurtic" đều là "excess kurtosis" (có lẽ lên gọi là "kurtosis lệch" bởi chúng ta chẳng biết nó lệch tăng hay lệch giảm).
Kurtosis nhƣ thế nào thì đƣợc coi là rủi ro? Càng "lép" thì càng rủi ro. Nghĩa là:
Nếu có "leptokurtic" và "Platykurtic" thì dĩ nhiên "leptokurtic" sẽ rủi ro hơn "platykurtic" Nếu có 2 cái "leptokurtic" thì cái nào "lép hơn" sẽ rủi ro hơn.
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 86
T I IỆU THAM KHẢO
1. PGS.TS Phan Thị Bích Nguyệt 2006, Gi o trình Đầu Tư T i Ch nh trường Đại
học Kinh T TP.HCM, Nhà xuất bản Thống Kê.
2. . PGS.TS Trần Ngọc Thơ, Th.S Vũ Việt Quảng 2007, Gi o trình L p m hình t i
ch nh trường Đại học Kinh T TP.HCM, Nhà xuất bản Lao Đ ng – Xã h i.
3. PGS.TS Trần Ngọc Thơ 2005, Gi o trình T i Ch nh Doanh Nghiệp trường Đại
học Kinh T TP.HCM, Nhà xuất bản Thống Kê.
4. GS.TS Trần Ngọc Thơ, TS. Nguyễn Ngọc Định 2010, Gi o trình T i ch nh
Quốc t , Nhà xuất bản Thống kê
5. PGS.TS Nguyễn Thị Ngọc Trang 2010, Gi o trình Quản trị rủi ro t i ch nh, Nhà xuất bản Thống kê
6. Yen-chen Chiu, Industry Concentration And Cash Flow At Risk.
7. Martin Gustafssem, Caroline Ludberd 2009, An Empirical Evaluation Of Value At Risk.
8. Tonny Carton, Risk And Capital Management In Non-financial Companies. 9. Jeremy C.Stein, Stephen E. Usher, Daniel LaGattuta, and Jeff Youngen 2001, A
Comparables Approach To Measuring Cashflow-At-Risk For Non-Financial Firms, - National Economic Research Associates, Inc,
10.Hsia Hua Sheng, Cristiane Karcher, and Paulo Hubert Jr, 2009, An Alternative Model of Risk in Non-financial Companies Applied to the Brazilian Pulp and Paper Industry