Taleb cho rằng cái mà nhà đầu tƣ cần quan tâm là những “black swan” có thể xuất hiện trong cái đuôi 1% còn l i chứ không phải những gì diễn ra trong 99% của VaR. Nghĩa là VaR 99% bằng $10 chỉ cho biết có 1% rủi ro cổ phiếu X sẽ mất giá tổi thiểu là $10 chứ nó không cho biết tối đa, hoặc thậm chí trung bình sẽ lỗ bao nhiêu với cùng xác suất. Tuy nhiên hầu hết các chuyên gia về rủi ro không đồng ý với Taleb. Họ cho rằng đúng là VaR không cho biết số lỗ tối đa trong 1% còn l i nhƣng mục đích của VaR là 99% kia. Nghĩa là nhà đầu tƣ cần phải biết những gì sẽ xảy ra trong 99% thời gian mà họ đầu tƣ số tiền của họ. Ít nhất, nếu đ chính xác của VaR không cao, vì những lý do ở trên, thì nhà đầu tƣ cũng có thể so sánh VaR giữa hai tài sản hay hai danh mục có cùng các đặc điểm khác để ra quyết định đầu tƣ. Ngoài ra so sánh VaR ở các thời điểm khác nhau cũng
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 76 giúp nhà đầu tƣ biết đƣợc chiều hƣớng rủi ro của thị trƣờng. Đây chính là điều đã giúp Goldman Sachs tránh đƣợc nhiều tác đ ng từ khủng hoảng tín dụng dƣới chuẩn.
Tuy nhiên việc VaR bị sử dụng sai phần nhiều nằm ở chỗ các CEO, CFO cố tình lợi dụng “kẽ hở” của việc “black swan” nằm trong 1% còn l i để che dấu rủi ro trong danh mục của mình. Đây là hậu quả của việc m t số công ty dùng VaR làm công cụ để tính toán phần thƣởng cho các CEO/CFO. Khi phần thƣởng của những ngƣời này phụ thu c vào VaR của danh mục mà họ quản lý họ sẽ có xu hƣớng xây dựng những danh mục có VaR thấp (thông qua mô hình sai hoặc dữ liệu l c hậu) nhƣng l i có “rủi ro đuôi” rất cao. M t ví dụ rất rõ là UBS khi tính rủi ro theo VaR thì là m t trong những ngân hàng có vốn/tổng tài sản điều chỉnh theo VaR (capital/VaR-adjusted assets) cao nhất, nhƣng trên thực tế nếu chỉ đơn giản tính tỷ số đòn bẩy –vốn/tổng tài sản (capital/assets) thì UBS l i có mức đòn bẩy thu c hàng cao nhât thế giới.
Tóm lại bản thân VaR là m t công cụ rất tốt giúp phòng chống rủi ro. Tuy nhiên
cách thức tính toán và sử dụng nó là khác biệt giữa Goldman và Lehman. Không hiểu và/hoặc dùng VaR không đúng cách thậm chí còn tai h i hơn cả những biện pháp phòng ngƣời rủi ro sơ đẳng vì nó sẽ t o ra cảm giác an toàn giả t o dẫn đến chủ quan quá mức.
4.3 đo rủi ro tuyệt đối – VaR, CFaR – và “ Thiên Nga en”
Trong cuốn “Thiên nga en” Nassim Taleb cho rằng các sự kiện có xác suất xảy ra rất nhỏ (biến cố hiếm hoi) nhƣng mức đ tàn phá rất lớn (Extremistan) chính là nguyên nhân gây ra cu c khủng hoảng tài chính nặng nề hiện nay.
Vì sao chúng ta l i để nó xảy ra? Đúng nhƣ sách đã nhận định, vì “tất cả chúng ta đều nhắm mắt làm ngơ trƣớc các biến cố hiếm hoi và cứ ảo tƣởng mình có thể tiên đoán mọi rủi ro, mọi cơ h i”.
Rủi ro đƣợc hiểu nhƣ là đ bất định của giá. Để quản lý tốt hơn rủi ro (và qua đó là lợi nhuận), các công cụ đo lƣờng định lƣợng rủi ro đƣợc phát triển m nh mẽ từ những năm 1990. Thay vì ƣớc lƣợng đ bất định của giá m t cách định tính, ví dụ cần dự phòng 8% giá trị thị trƣờng cho m t danh mục cổ phiếu, ngƣời ta muốn tính ra m t con số cụ thể
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 77
đặc trƣng cho rủi ro có thể xảy ra của danh mục đó, cập nhật liên tục nhằm tối ƣu hóa dòng tiền. Tƣơng tự nhƣ vậy cho tất cả các danh mục chứng khoán khác nhƣ trái phiếu, ngo i tệ, giấy tờ có giá…
“Có rất nhiều mô hình đo lƣờng rủi ro, nhƣng cái đƣợc sử dụng phổ biến vƣợt xa những mô hình khác là VaR – viết tắt của Value at Risk. Xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ, VaR đƣợc phát triển và phổ biến đầu những năm 1990 bởi m t lo t các nhà khoa học và toán học tài chính làm việc cho JPMorgan.
Sự cuốn hút lớn nhất của VaR là nó biểu diễn rủi ro dƣới d ng m t con số bằng tiền duy nhất – VaR đƣợc định nghĩa là số tiền lớn nhất m t danh mục có thể bị thua lỗ với m t đ tin cậy xác định, thông thƣờng ở mức 99%.
Giả sử nhƣ VaR theo ngày của m t danh mục đƣợc tính là 50 triệu đô la thì có nghĩa là đến ngày hôm sau, mức thua lỗ của danh mục đó có 99% xác suất sẽ nhỏ hơn 50 triệu đô la. Nói cách khác “chỉ có” 1% xác suất là mức thua lỗ sẽ vƣợt 50 triệu đô la. Danh mục có thể là cổ phiếu, trái phiếu, công cụ phái sinh hay tổng hợp của các lo i trên, bất kể đặc tính của chúng thế nào.
Hơn thế, nó không chỉ đo đƣợc rủi ro của m t danh mục đơn lẻ của m t nhân viên giao dịch đầu tƣ, mà có thể c ng dồn lên cả các cấp đ cao hơn nhƣ phòng, ban cho đến rủi ro của toàn công ty. Cứ đến cuối ngày giao dịch là các nhà quản lý ngân hàng có đƣợc VaR của mình dƣới d ng m t con số duy nhất và có thể so sánh nó với VaR của bất kỳ m t ngân hàng nào khác dù nghiệp vụ kinh doanh rất khác nhau”.
Các nhà quản lý ƣa chu ng VaR đến nhƣ vậy không phải vì VaR đo lƣờng đƣợc hết mọi rủi ro mà vì VaR khiến cho việc quản lý rủi ro trực quan, cụ thể và dễ dàng hơn rất nhiều. VaR còn đƣợc chuẩn hóa quốc tế trong tiêu chuẩn Basel II cho các ngân hàng. Và mọi vấn đề xảy ra ở cái 1% kia – xác suất của các biến cố hiếm hoi.
“Việc b n biết đƣợc số tiền tối đa b n có thể thua lỗ trong 99% thời gian không nói lên điều gì sẽ xảy ra ở 1% còn l i. Nếu m t năm b n có 2, 3 lần lỗ (khoảng 1% trên tổng số hơn 250 ngày giao dịch) đến 51 hay 58 triệu đô la, mức VaR 50 triệu đô la thật hữu
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 78 hiệu. Nhƣng nếu chỉ cần m t lần lỗ 1 tỉ đô la trong cả năm, VaR vẫn đúng, và b n phá sản” – Taleb nói.
Đó chính là những biến cố hiếm hoi mà chúng ta thƣờng lờ đi, coi rằng việc đƣợc đảm bảo đến 99% thời gian là đủ. VaR chỉ tiếp cận các biến cố lớn trên phƣơng diện tần
số xuất hiện (nhỏ hơn 1%) chứ không phải trên phƣơng diện độ lớn của nó.
Hơn nữa, VaR thông thƣờng đƣợc tính toán trên các dữ liệu lịch sử h n chế, thƣờng là 2-3 năm, khi mà các biến cố lớn không xảy ra. Và VaR đƣợc dùng để tiên đoán rủi ro cho khoảng thời gian ngắn đến ng c nhiên, 1 ngày hoặc nhiều hơn là 10 ngày, đó là m t cái nhìn rất ngắn h n.
Đúng nhƣ Taleb viết, “tất cả chúng ta đều nhắm mắt làm ngơ trƣớc các biến cố hiếm hoi và cứ ảo tƣởng mình có thể tiên đoán mọi rủi ro, mọi cơ h i” và “các ngân hàng đã không thể chịu đựng nổi sự tàn phá tƣ bản của các biến cố này, dẫn đến khủng hoảng thanh khoản và phá sản”. Và không thể đổ lỗi cho các công thức, bởi VaR vẫn luôn đƣợc tính đúng. Sai lầm ở chỗ ngƣời sử dụng các công thức đó không hiểu hết công dụng của nó, nhất là không hiểu những trƣờng hợp nào nó không còn công dụng.
Khi lo i người ph t hiện ra thi n nga đen thì mọi lý thuy t về thi n nga đảo lộn. Lỗi kh ng phải do những con thi n nga đen hay trắng m lỗi do con người đã quy lu t hóa những quan s t trong qu khứ v nghĩ rằng tương lai sẽ lặp lại giống như v y. “Sai lầm ở đây đúng hơn l sai lầm trong quản lý” – theo Taleb.
Tuy vậy, không phải VaR không có tác dụng mà thậm chí là m t công cụ hữu hiệu,
nhưng không hoàn hảo. Nó phát huy tác dụng trong phần lớn các trƣờng hợp nhƣng khi
sự không hoàn hảo diễn ra, cả thế giới đã chao đảo. VaR vẫn sẽ đƣợc tiếp tục sử dụng và phát huy tác dụng nếu đƣợc sử dụng đúng cách trong khi chờ đợi bổ sung những công cụ mới.
4.4 Bài học từ khủng hoảng tài chính toàn cầu 2007 – 2008
Bài học lớn của chúng ta là cần ý thức đƣợc sự tồn t i của những rủi ro trong tƣơng lai có thể lớn chƣa từng có trong quá khứ. Việc tiếp cận, đo lƣờng và định lƣợng hóa nó
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 79
là m t điều khó khăn cần phải nghiên cứu thêm. Trong khi chờ đợi chúng ta cần theo dõi sát sao mọi danh mục kinh doanh, thiết lập những h n mức thận trọng và cần phải hiểu rõ, làm chủ những công cụ mà chúng ta đang sử dụng, nhất là hiểu những h n chế của nó. Trong bối cảnh các định chế tài chính cũng nhƣ các công ty phi tài chính của Việt Nam chƣa triển khai hoặc chƣa triển khai nhiều các công cụ tài chính định lƣợng trong đo lƣờng rủi ro, đây là m t sự cảnh báo hữu ích trong việc tiếp cận và triển khai các công cụ này.
Và hãy luôn nhớ rằng - Khi nói về tƣơng lai
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 80
PHỤ LỤC 1 :
RỦI RO TỔNG HỢP: O RỦI RO NHẤT QUÁN
Chƣơng 6 của sách McNeil/Frey/Embrechts về quản trị rủi ro
Rủi ro tổng hợp (aggregate risk) đƣợc hiểu ở đây là rủi ro của m t danh mục (tài sản và các khoản nợ), ở đây gọi là danh mục, tổng hợp l i từ các rủi ro của các thành phần của danh mục đó. Ví dụ nhƣ m t công ty (có các tài sản và khoản nợ), m t ngân hàng, hay m t ngƣời đầu tƣ (giữ nhiều lo i chứng khoán khác nhau, và có thể vay tiền của công ty chứng khoán).
Đối với ngƣời quản trị rủi ro, nếu nhƣ rủi ro của danh mục mà lớn (có thể thua lỗ nhiều trong các tình huống xấu), thì đòi hỏi equity của danh mục cũng phải lớn tƣơng ứng, lớn hơn m t mức tối thiểu bắt bu c nào đó. Có thể hình dung là mức tối thiểu đó là “risk money” mà ngƣời giữ danh mục cần bỏ vào danh mục để làm đảm bảo, vì nếu equity của danh mục ở dƣới mức đó thì dễ có nguy cơ phá sản và gây thiệt h i đến các đối tác. Ví dụ, đối với ngân hàng thì có mức dự trữ bắt bu c, đối với tài khoản đầu tƣ chứng khoán ký gửi ở công ty chứng khoán mà đƣợc phép vay và short sale thì có mức “margin requirement”.
Tuy mỗi nơi có m t cách tính khác nhau cho mức equity thấp nhất chấp nhận đƣợc (ứng với mỗi rổ tài sản), nhƣng nói chung cách tính nào cũng phải thỏa mãn m t số tính chất nhất quán. Từ đó nảy sinh khái niệm đ đo rủi ro nhất quán (coherent risk
measure). Khái niệm này đƣợc định nghĩa hình thức toán học trong bài báo sau, vào năm
1999:
Artzner, Philippe; Delbaen, Freddy; Eber, Jean-Marc; Heath, David (1999).
“Coherent Measures of Risk” (pdf). Mathematical Finance 9 (3): 203–228.
http://www.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf.
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 81
Giả sử ta có m t danh mục gồm m t rổ các tài sản có rủi ro và nợ. Nhƣ vậy danh mục có khả năng bị thua lỗ vào m t thời điểm tƣơng lai nào đó. Ta sẽ thiết lập m t biến ngẫu nhiên (trên m t mô hình không gian xác suất các tình huống có thể xảy ra) cho mức lỗ của danh mục (qui ƣớc ở đây là khi lỗ thì giá trị của là số dƣơng, còn khi lãi thì nó là số âm, tức là là âm của biến lãi).
Với mỗi biến ngẫu nhiên d ng “đ lỗ của 1 tài khoản trong các tình huống” nhƣ trên, ta muốn xác định đƣợc m t số nào đó, là equity tối thiểu chấp nhận đƣợc của danh mục. Nếu với mỗi ta xác định đƣợc trên m t tập hợp các biến ngẫu nhiên d ng “đ lỗ của m t danh mục”, thì tức là ta có m t hàm số trên tập hợp đó. Nếu nhƣ equity của danh mục mà vƣợt quá , thì có thể hiểu nhƣ là tài khoản đang “thừa margin” và có thể rút bớt m t phần tiền ra khỏi danh mục vẫn chấp nhận đƣợc. Còn nếu equity thấp hơn thì danh mục không chấp nhận đƣợc, và sẽ bị ngƣời kiểm soát rủi ro yêu cầu rót thêm tiền vào hoặc bán bớt tài sản trong danh mục đi cho đến khi đ t yêu cầu. Ngƣời ta giả sử là m t tập hình nón lồi (tức là nếu và thu c và là hai số dƣơng thì cũng thu c , vì ta hình dung là có thể t o m t danh mục mà biến “đ lỗ” của nó chính bằng ). M t hàm nhƣ trên đƣợc gọi là m t đ đo rủi ro nhất quán (coherent risk measure) nếu nó thỏa mãn 4 tiên đề sau:
Tiên đề 1. (Translation invariance). Nếu là m t hằng số thì
Ý nghĩa của tiên đề này khá hiển nhiên: nếu biết chắc chắn sẽ bị lỗ thêm m t khoản nữa, thì phải bỏ thêm m t lƣợng tiền vào tài khoản để bù l i. (Ở đây lãi suất bị bỏ qua ?!)
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 82 Ý nghĩa tiên đề này cũng khá hiển nhiên: nếu ta có 2 danh mục đều thỏa mãn yêu cầu về margin, và ta g p l i coi chúng nhƣ là 1 danh mục gồm 2 phần, thì danh mục g p l i nhƣ vậy cũng thỏa mãn yêu cầu về margin.
Tiên đề 3. (Positive homogeneity). Nếu là m t hằng số thì
Ý nghĩa của nó, nói m t cách nôm na, là nếu ta nhân đôi tài khoản lên, thì đ rủi ro cũng tăng lên gấp đôi, và do đó yêu cầu về margin cũng tăng gấp đôi.
Tiên đề 4. (Monotonicity). Nếu (trong hầu hết mọi tình huống), thì ta cũng có
Ý nghĩa của tiên đề 4 cũng khá hiển nhiên.
Khi cả 4 tiên đề trên đƣợc thỏa mãn thì ngƣời ta gọi là m t đ đo rủi ro nhất quán. Ví dụ nhƣ, cách tính margin requirement của công ty chứng khoánvới các nhà đầu tƣ có thể coi là m t đ đo rủi ro nhất quán.
Ghi chú:
Tiên đề 3 không hợp với thực tế trong trƣờng hợp là số rất lớn, bởi vì những tài khoản chứng khoán rất lớn có rủi ro về thanh khoản (khá năng mua/bán đƣợc với giá thị trƣờng) cao hơn so với tài khoản nhỏ, bởi vậy có thể cần điều chỉnh thành bất đẳng thức
khi là hẳng số.
Expected shorfall:
Dễ thấy là value at risk (VaR) không phải là m t đ đo rủi ro nhất quán, bởi vì đối với các lo i tài sản mà xác suất xảy ra rủi ro là thấp (nhƣng khi xảy ra thì tai h i cao) ví dụ nhƣ là các trái phiếu có xác suất vỡ nợ thấp, thì VaR không phản ánh đƣợc đúng rủi ro. Thế nhƣng expected shortfall thì là m t đ đo rủi ro nhất quán.
Quản Trị Rủi Ro Tài Chính O Ƣ NG RỦI RO T I CH NH N I SINH
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 83
Nhắc l i định nghĩa của expected shortfall: Expected shortfall, với đ tin tƣởng , là kỳ vọng có điều kiện về đ lỗ, điều kiện ở đây là tình huống xảy ra nằm trong các tình huống xấu nhất (tức là đ lỗ trung bình trong số các tình huống xấu nhất). Công thức toán học là:
Dễ thấy expected shortfall thỏa mãn tiên đề về subadditivity. (Chữ có nghĩa là giá trị kỳ vọng).
Tài chính doanh nghiệp 06 – K34 Trang 84
PHỤ LỤC 2
SKEW V KURTOSIS lệch & nhọn
L hai c ch đ nh gi mức độ rủi ro của một danh mục đầu tư portfolio.
1. Skew?
Skew đo mức rủi ro bằng cách tìm ra các phần tử "observations" trong tập nghiên cứu có