+ Hệ số chính xác : % % S P n = (2.7) + Sai số của số trung bình :
n S
Sx = (2.8)
2.6.2. Lựa chọn phân bố lý thuyết phù hợp.
Căn cứ vào phân bố thực nghiệm ở các ô tiêu chuẩn ta lựa chọn phân bố lý thuyết phù hợp.
0 0 0 0 : ( ) ( ) : ( ) ( ) x x H F x F x H F x F x = ≠
Với F0(x) là phân bố Weibull
Kiểm tra giả thuyết H0 bằng tiêu chuẩn khi bình phương (χ2) : Ta có công thức : 2 2 1 ( ) l i l n i l f f f χ = − =∑ (2.9) Trong đó : fl là tần số lý thuyết fi là tần số thực nghiệm Nếu 2 2 05 n
χ ≤χ tra bảng với bậc tự do k = m – r – l thì chấp nhận giả thuyết H0. Kết luận là phân bố lý thuyết mô phỏng tốt cho phân bố thực nghiệm.
Tiêu chuẩn để lựa chọn phân bố lý thuyết : Hàm lý thuyết được chọn phải là hàm thỏa mãn các yêu cầu sau :
+ Khả năng chấp nhận cao.
+ Hàm đơn giản so với các hàm khác.
+ Các tham số của hàm có quy luật đặc biệt, quy luật biến đổi trực tiếp hoặc gián tiếp.
Hàm được lựa chọn trong chuyên đề : Căn cứ vào những nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước khi nghiêm cứu kết cấu lâm phần rừng đều tuổi Việt Nam cũng như kinh nghiệm của các khóa trước, chuyên đề chọn hàm Weibull để mô phỏng phân bố thực nghiệm cho một số nhân tố sinh trưởng của lâm phần.
Phân bố Weibull là phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục với miền giá trị là (0,+∞). Hàm mật độ có dạng :
1 .
( ) . . . x x
Và hàm phân bố F x( ) 1= −e−λ.xα
Trong đó :
α và λ là hai tham số của phân bố Weibull. Khi các tham số của phân bố Weibull thay đổi thì dạng đường cong của phân bố cũng thay đổi theo.
Tham số λ đặc trưng cho độ nhọn của phân bố. Tham số α đặc trưng cho độ lệch của phân bố. Nếu :
α = 1 : Phân bố có dạng giảm. α = 3 : Phân bố có dạng đối xứng. α > 3 : Phân bố có dạng lệch trái. α < 3 : Phân bố có dạng lệch phải.
2.6.2.1. Xác định các tham số của phân bố Weibull.
Để xác định các tham số của phân bố Weibul có thể sử dụng một trong những phương pháp sau :
+ Cho trước α tùy theo mức độ lệch trái hay lệch phải của phân bố thực nghiệm và ước lượng λ bằng phương pháp tối đa hợp lý :
i i
n f xα
λ =
∑ (2.11)
+ Dùng phương pháp tuyến tính hóa hàm tần suất lũy tích để xác định cùng một lúc α và λ.
Chuyên đề sử dụng phương pháp thứ nhất để xác định các tham số của phân bố Weibull. Tùy vào kinh nghiệm mà có thể chọn α ứng với một giá trị nào đó để tính mức độ phù hợp của 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
n
χ . Sau đó, có thể thay đổi giá trị α và dừng lại khi mà trị số 2
n
χ là bé nhất và nhỏ hơn 2 05
χ tra bảng với bậc tự do k = l – r – 1. Điều này có thể thực hiện dễ dàng trên máy tính với phần mềm thông dụng Excel.
Phân bố Weibull là phân bố liên tục, nên xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X có phân bố Weibull lấy giá trị trong khoảng (x1, x2) được tính như sau:
2 1 1 . 1 2 ( ) . . x . x x P x < <x x =α λ ∫ xα− e−λ αdx (2.12) Hay : 1 2 1 2 . . 1 2 ( ) x x i P = P x < <X x = e−λ α −e−λ α (2.13) Đây là công thức cơ bản để tính tần suất lý thuyết ở các tổ quan sát theo biến có phân bố Weibull và từ đây ta có thể tính tần số lý thuyết fl = n.pi
2.6.2.3. Chuyển đổi các đại lượng quan sát bất kỳ về dạng Weibull.
min
X = −Y Y
Trong đó, Y là đại lượng quan sát bất kỳ như D1.3 hay Hvn …Đem biến X chia thành từng tổ để tính tần suất lý thuyết theo công thức trên.
Bảng mô hình hóa phân bố thực nghiệm theo phân bố Weibull
Hàm có dạng : ( ) . . 1. .x x f x =α λ xα− e−λ α i X fi Xd Xt Xi Xαi f xi. iα Pi fll Kiểm tra Tổng