Kết luận chƣơng 2

Dựa trên những nghiên cứu về cở sở lý luận và thực tiễn ở chƣơng 1, nội dung chƣơng này, chúng tôi đã giải quyết đƣợc một số nội dung chính sau:

- Đã đề xuất đƣợc một số định hƣớng cũng nhƣ đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ ph ạm nhằm góp phần phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học Hình học 10 ở trƣờng THPT.

- Ngoài ra, bƣớc đầu chúng tôi đề xuất đƣợc việc tổ chức dạy học một số nội dung trong chƣơng trình Hình học 10 nhằm góp phần hình thành và phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học hình học lớp 10.

101

Chƣơng 3

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích thƣ̣c nghiệm sƣ phạm

Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm đã đƣợc đề xuất nhằm bồi dƣỡng năng lƣ̣c phát hiện và GQVĐ cho HS trong dạy học Hình học 10.

3.2. Nội dung thƣ̣c nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Nội dung thƣ̣c nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Nội dung thƣ̣c nghiệm sƣ phạm

Căn cứ vào phân phối chƣơng trình môn toán lớp 10 (chƣơng trình chuẩn), chúng tôi đã lựa chọn các nội dung sau để tiến hành thực nghiệm sƣ phạm:

- Chƣơng 1. §3. Các hệ thức lƣợng trong tam giác và giải tam giác (4 tiết). - Chƣơng 2. §1. Phƣơng trình đƣờng thẳng (4 tiết).

Tổng số tiết thực nghiệm: 8 tiết.

Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành từ ngày 16/01/2013 đến ngày 10/03/2013, tại trƣờng THPT Thái Hòa, huyện Hàm Yên, Tuyên Quang.

3.2.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sƣ phạm

Nội dung các tiết dạy đƣợc soạn theo hƣớng tăng cƣờng tổ chức các hoạt động học tập cho HS, trong đó dụng ý phối hợp m ột số biện pháp cụ thể đã nêu ở Chƣơng 2 của luận văn.

Xây dựng một số tình huống sƣ phạm thể hiện một số biện pháp nhằm bồi dƣỡng năng lƣ̣c phát hiện và GQVĐ d ạy học Hình học 10, thông qua đó thể hiện tính hiệu quả, tính khả thi của các biện pháp đã đề ra . Thiết kế và sử dụng các phiếu học tập để hoạt động nhóm , tạo niềm vui và hứng thú học tập của các em trong việc lĩnh hội tri thƣ́c.

3.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm

102

học môn toán của HS trong mỗi lớp của khối 10 trƣờng THPT Thái Hòa, huyện Hàm Yên, tỉnh Tuyên Quang, chúng tôi nhận thấy: Lớp 10A5 (40 HS) và lớp 10A6 (43 HS) có số lƣợng HS gần bằng nhau, trình độ nhận thức, kết quả học tập toán khi bắt đầu khảo sát là tƣơng đƣơng nhau. Do đó, chúng tôi lựa chọn lớp 10A5 là lớp thực nghiệm và lớp 10A6 là lớp đối chứng.

- Lớp thực nghiệm 10A5 do GV Phạm Tuấn Việt đảm nhiệm và đƣợc dạy học theo phƣơng pháp truyền thống.

- Lớp đối chứng 10A6 do GV Nguyễn Thành Chung đảm nhiệm và đƣợc dạy học theo hƣớng áp dụng các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất.

3.4. Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm

Sau quá trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi thu đƣợc một số kết quả và tiến hành phân tích trên hai phƣơng diện: Đánh giá về mặt định tính và đánh giá về mặt định lƣợng.

3.4.1. Phân tích định tính

Sau quá trình tổ chức thƣ̣c nghiệm sƣ phạm, chúng tôi đã theo dõi sự chuyển biến trong hoạt động học tập của HS, đặc biệt là các kỹ năng nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá... Bƣớc đầu rèn luyện cho HS có thói quen tự học, có kỹ năng giải quyết các vấn đề đặt ra, chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức mới. Chúng tôi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực hơn so với trƣớc thực nghiệm:

- HS hứng thú trong giờ học Toán: Điều này đƣợc giải thích là do trong quá trình học tập, HS đƣợc hoạt động, đƣợc suy nghĩ, đƣợc tự do bày tỏ quan điểm, đƣợc tham gia vào quá trình phát hiện và GQVĐ nhiều hơn; đƣợc tham gia vào quá trình khám phá và kiến tạo kiến thức mới.

- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa của HS tiến bộ hơn: Điều này đƣợc giải thích là do GV đã chú ý hơn trong việc rèn luyện các kỹ năng này cho HS.

103

- HS đã tập trung chú ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn:

Điều này đƣợc giải thích là do trong quá trình nghe giảng, HS phải theo dõi, tiếp nhận nhiều hơn các nhiệm vụ học tập mà GV giao cho, nghe những hƣớng dẫn, gợi ý, điều chỉnh... của GV để thực hiện các nhiệm vụ đề ra.

- Việc ghi chép, ghi nhớ của HS thuận lợi hơn:

Có đƣợc điều này là do trong dạy học, GV đã quan tâm tới việc tạo điều kiện để HS ghi chép theo cách hiểu của mình. Cách ghi chép theo BĐTD có hiệu quả rõ rệt trong việc tổng hợp kiến thức của HS.

- Việc đánh giá, tự đánh giá bản thân của HS được sát thực hơn:

Có đƣợc điều này là do trong quá trình dạy học, GV đã cho HS thảo luận giữa thầy và trò, trò với trò đƣợc trả lời bằng các phiếu trắc nghiệm và khả năng suy luận của bản thân.

- HS tự học, tự nghiên cứu bài ở nhà thuận lợi hơn:

Điều này đƣợc giải thích là do trong các tiết học ở trên lớp, GV đã quan tâm tới việc hƣớng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu ở nhà.

- HS tham gia vào bài học sôi nổi hơn, mạnh dạn hơn trong việc bộc lộ

kiến thức của chính mình:

Điều này là do trong quá trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát hiện và tự giải quyết một số vấn đề; tự khám phá một số kiến thức mới, HS đƣợc tự thảo luận với nhau và đƣợc tự trình bày kết quả làm đƣợc.

3.4.2. Phân tích định lƣợng

a) Sau đợt thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi đã tổ chức cho HS làm 2 bài kiểm tra (1 bài 45 phút và 1 bài 15 phút) đối với HS hai lớp 10A5, 10A6 để đánh giá kết quả đầu ra.

- Đề kiểm tra 45 phút:

104

Mức độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ trục toạ độ. 1 0,5 1 0,5 2 1 Giá trị lƣợng giác của một

góc , với 00   1800 1 0,5 1 0,5 2 1 Tích vô hƣớng của hai

vectơ. 1 0,5 1 0,5 Các hệ thức lƣợng trong

tam giác và giải tam giác.

2 1 2 1 2 1 6 3 Phƣơng trình đƣờng thẳng. 1 0,5 1 1 3 3 5 4,5 TỔNG 4 2 7 4 5 4 16 10

Nội dung đề kiểm tra

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (5đ).

Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin 300 3 2  ; B. cos300 1 2  ; C. tan 300 3; D. cot 300  3;

Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. cos600sin300 B. cos600 cos300 C. cos600 tan300 D. cos600 cot 300

Câu 3: Cho điểm M(-2; 2) và đƣờng thẳng :x  y 2 0. Khi đó d M( , ) ? A. 2 ; B. 2; C. 2

105

Câu 4: Cho đƣờng thẳng  có phƣơng trình tham số 1 2 2 x t y t        . Khi đó,

phƣơng trình tổng quát của  là:

A. x2y 3 0; B.  x 2y 3 0; C. x2y 3 0; D. x2y 3 0;

Câu 5: Xác định vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng

1:x y 2 0

    và 2: 2x  y 5 0 A.   1 2; B. 1/ /2 ;

C.   1 2; D. Cả A, B, C đều đúng;

Câu 6: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh trong một tam giác?

A. 3, 7, 12; B. 13, 7, 19; C. 14, 11, 27; D. 3, 3, 7;

Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 4 và c = 3. Khi đó, góc A có số đo là:

A. 30 ; B. 0 60 ; 0 C. 45 ; D. 0 90 ; 0

Câu 8: Cho ABC có b = 7, c = 5 và sin 4 5

A . Diện tích tam giác ABC là: A. 35; B. 28; C. 14; D. 140;

Câu 9: Cho đƣờng thẳng  đi qua M (1; 2) và nhận u( 2;1) làm vectơ chỉ phƣơng. Khi đó  có phƣơng trình tham số là:

A. 2 1 x t y t         ; B. 1 2 2 x t y t        ; C. 1 2 2 x t y t        ; D. 1 2 2 x t y t        ;

Câu 10: Cho đƣờng thẳng  đi qua N (3; 1) và nhận n(4; 3) làm vectơ pháp tuyến. Khi đó  có phƣơng trình tổng quát là:

106

C.4x3y 9 0; D.4x3y 9 0;

Phần II: Tƣ̣ luận ( 5 điểm)

Câu 11: Cho tam giác ABC có  0

60

A , CA = 8cm và AB = 5cm a) Tính cạnh BC.

b) Tính diện tích S của tam giác ABC. c) Tính độ dài đƣờng cao AH.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC, biết A (1; 1), B (3; 2) và C(1; 4). a) Viết phƣơng trình tổng quát cạnh AB của tam giác ABC.

b) Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng trung tuyến AM của ABC.

- Đề kiểm tra 15 phút:

Câu 1: Cho điểm M(-2; 2) và đƣờng thẳng :x  y 2 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến đƣờng thẳng 

Câu 2: Cho hai đƣờng thẳng 1:x  y 2 0 và 2: 2x  y 5 0. Hãy xét vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng trên.

b) Kết quả kiểm tra:

- Kết quả bài kiểm tra 45 phút:

Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của HS

hai lớp 10A5 và lớp 10A6 trường THPT Thái Hòa

Điểm kiểm tra xi (i=1,10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

Số HS đạt điểm xi của lớp TN 1 2 8 9 8 7 5 6,55

Số HS đạt điểm xi của lớp ĐC 4 4 12 8 6 5 4 5,90

- Kết quả bài kiểm tra 15 phút:

Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 15 phút của HS

107

Điểm kiểm tra xi (i = 1,10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

Số HS đạt điểm xi của lớp TN 3 7 8 9 7 6 6,7

Số HS đạt điểm xi của lớp ĐC 2 6 9 9 7 6 4 6,1

Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:

Điểm trung bình chung học tập ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. Số HS có điểm dƣới điểm trung bình ở lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng và số HS có điểm khá giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.

Để có thể khẳng định về chất lƣợng của đợt thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành xử lý số liệu thống kê Toán học. Kết quả xử lý số liệu thống kê thu đƣợc nhƣ sau:

Nội dung Kiểm tra 45 phút Kiểm tra 15 phút Thực nghiệm Đối chứng Thực nghiệm Đối chứng Điểm trung bình x = 6.55 x = 5.9 x = 6.7 x = 6.1

Phƣơng sai S2 = 2.41 S2 = 2.92 S2 = 2.32 S2 = 2.74 Độ lệch chuẩn S= 1.55 S= 1.71 S = 1.52 S= 1.65

Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu quả của việc thực nghiệm sƣ phạm, ta có kết quả:

Nội dung Kiểm tra 45 phút Kiểm tra 15 phút

TN TN x t S  t = 2.05 t = 2.1

Tra bảng phân phối t - student với bậc tự do F = 40 và với mức ý nghĩa 

= 0.05 ta đƣợc t =1.68. Ta có t > t. Nhƣ vậy, thực nghiệm sƣ phạm có kết quả rõ rệt.

Tiến hành kiểm định phƣơng sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng với giả thuyết H0: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là không có ý nghĩa”.

108

Nội dung Kiểm tra 45 phút Kiểm tra 15 phút

2 2 TN DC S F S  F = 0.82. F = 0.85

Giá trị tới hạn Ftra trong bảng phân phối F ứng với mức  = 0.05 và với các bậc tự do fTN = 40; fDC = 43 là 1,69 ta thấy F < F: Chấp nhận E0, tức là sự khác nhau giữa phƣơng sai ở nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng là không có ý nghĩa.

Để so sánh kết quả thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu là không có ý nghĩa với phương sai như nhau”.

Với mức ý nghĩa  = 0.05, tra bảng phân phối t- student với bậc tự do là NTN + NDC - 2 = 40 + 43 - 2 = 81 ta đƣợc t =1.67. Tính giá trị kiểm định: 1 1 . TN DC TN DC x x t s N N    với s = 2 2 ( 1) ( 1). . 2 TN TN DC DC TN DC N S N S N N     

Nội dung Kiểm tra 45 phút Kiểm tra 15 phút

Giá trị kiểm định t = 1.77. t = 1.71

Ta có t > t. Nhƣ vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ. Điều đó chứng tỏ sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu chọn là có ý nghĩa.

Kết quả kiểm định chứng tỏ chất lƣợng học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.

3.5. Kết luận chƣơng 3

Sau khi xác định đƣợc mục đích, đối tƣợng, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tại Trƣờng THPT Thái Hòa, huyện Hàm Yên, Tuyên Quang, với các kết quả thu đƣợc và các số liệu đƣợc xử lý từ phƣơng pháp thống kê, phƣơng pháp quan sát, phƣơng pháp điều tra đã có cơ sở để khẳng định:

109

- Phƣơng án dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực phát hiện và GQVĐ nhƣ đã đề xuất là khả thi.

- Dạy học theo hƣớng này, HS hứng thú học tập hơn. Các em tự tin hơn trong học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát hiện và GQVĐ, giúp HS rèn luyện khả năng tự học suốt đời.

Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đã đƣợc hoàn thành, tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đƣợc khẳng định. Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần bồi dƣỡng năng lƣ̣c phát hiện và GQVĐ cho HS, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10 cho HS THPT.

KẾT LUẬN

Qua thời gian nghiên cứu đề tài, tuy khả năng còn hạn chế nhƣng dƣới sự nỗ lực của bản thân và sự chỉ bảo nhiệt tình của TS.Trần Việt Cƣờng, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đặt ra đã hoàn thành, mục đích nghiên cứu đã đạt đƣợc nhƣ mong muốn.

Luận văn đã thu đƣợc những kết quả chính sau đây:

1. Đã hệ thống hóa quan điểm của các nhà khoa học về năng lực toán học, năng lực phát hiện và GQVĐ . Luận văn đã phân tích, so sánh để đƣa ra những NLTT của năng lực phát hiện và GQVĐ trong dạy học Hình học 10. Từ đó, đã đƣa ra một số quan điểm cá nhân của tác giả về năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS THPT trong dạy học Hình học 10.

2. Đã đƣa ra những định hƣớng chỉ đạo và xây dựng đƣợc 7 biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện GQVĐ cho HS trong dạy học Hình học 10.

3. Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất.

110

CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN

1. Trần Việt Cƣờng, Lê Văn Tuyên (2013), Bồi dưỡng khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải bài tập toán cho HS, Tạp chí Khoa học và công nghệ Đại học Thái Nguyên, số 3.

2. Lê Văn Tuyên, Trần Việt Cƣờng (2013), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, Tạp chí Thiết bị Giáo dục, số 91.

111

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy GQVĐ trong môn Toán”, Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, (9), tr. 22.

2. Nguyễn Mạnh Chung (1998), “Về qui trình hình thành khái niệm Toán