Hai bài toán trên được giải quyết trong thời gian đa thức, theo kích thước của R. Tính đa thức của bài toán đã được khẳng định ở [15]. Trong đó độ phức tạp của các bài toán này cũng được là đa thức.
Chương trình đã giải quyết được khi cho một quan hệ R bất kỳ là quan hệ Armstrong của một sơ đồ mạnh G = (U,S) cho trước tính toán ra được SR= S+. Ngược lại, thuật toán đa thức xây dựng sơ đồ mạnh G của quan hệ R cho trước sao cho SR= S+cũng được giải quyết.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
KẾT LUẬN
Dựa trên cơ sở các kết quả nghiên cứu, quá trình thiết kế các hệ CSDL theo các ràng buộc dữ liệu này được rõ ràng, sáng tỏ và đơn giản, các kết quả nghiên cứu làm cho việc thiết kế trở lên có giá trị.
Những kết quả đạt được trong luận văn Đối với phụ thuộc hàm
Nhắc lại một số kiến thức cơ bản về hệ tiên đề Armstrong, bao đóng của tập phụ thuộc hàm và tập thuộc tính, khóa tối tiểu của sơ đồ quan hệ và các dạng chuẩn cũng như các dạng tương đương của họ phụ thuộc hàm. Phát hiện một số tính chất tương quan giữa tập phản khóa, tập các khóa tối tiểu. Trong một vài trường hợp độ phức tạp của tập phản khóa là đa thức. Cuối cùng nghiên cứu tính chất của hệ sperner, xây dựng hai quan hệ trên hệ sperner, từ đó đưa ra các điều kiện cần và đủ để một hệ sperner bất kỳ khi nào là bão hòa, được nhúng và bao hàm. Xác định mối quan hệ giữa các hệ sperner đặc biệt này.
Đối với phụ thuộc mạnh
Chứng minh một số tính chất của bao đóng của tập thuộc tính. Tìm hiểu một thuật toán đa thức xác định bao đóng của tập thuộc tính trên quan hệ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
là khái niệm đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng quan hệ Armstrong của sơ đồ mạnh. Tìm hiểu các tính chất và thuật toán đa thức xây dựng họ Ka.
Phát biểu và chứng minh một điều kiện cần và đủ để một quan hệ R bất kỳ là quan hệ Armstrong của một sơ đồ mạnh G = (U,S) cho trước, nghĩa là SR= S+Trên cơ sở định lý này, đưa ra thuật toán đa thức xây dựng một quan hệ Armstrong R của sơ đồ mạnh G cho trước. Ngược lại, thuật toán đa thức xây dựng sơ đồ mạnh G của quan hệ R cho trước sao cho SR= S+
Một vài vấn đề nghiên cứu tiếp.
Trên cơ sở của một số khái niệm và kết quả đã có, một vài hướng nghiên cứu tiếp có thể được đề xuất như sau:
Nghiên cứu độ phức tạp của bài toán tương đương phụ thuộc hàm - quan hệ. Đây là môt bài toán mờ, cho đến nay độ phức tạp của nó vẫn chưa xác định được.
Tiếp tục nghiên cứu thêm một số đặc trưng mới của các dạng chuẩn (2NF, 3NP và BCNP) để làm sáng tỏ thêm bản chất toán học của chúng.
Xác định thêm một số tính chất mới của các hệ Sperner đặc biệt. Nghiên cứu vấn đề chuẩn hoá đối với phụ thuộc mạnh.
Xây dựng thuật toán tìm quan hệ Armstrong cực tiểu trong trường hợp khi quan hệ Armstrong cho một tập các phụ thuộc mạnh là tồn tại. Đánh giá độ phức tạp thời gian cho thuật toán đó.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Kim Anh (1993), Các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu quan hệ, Luận án tiến sĩ khoa học Toán lý, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Hà Nội.
[2]. Nguyễn Xuân Huy, Lê Hoài Bắc (2003), Bài tập cơ sở dữ liệu, Nhà xuất bản Thống kê, Hà Nội.
[3]. Nguyễn Hoàng Sơn, Nguyễn Việt Hùng (2002), “Một số kết quả về khoá trong cơ sơ dữ liệu quan hệ”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học18 (3), tr. 285-289.
Tiếng Anh
[4]. Armstrong W. W (1974),“Dependency structure of database relationship”,
Information Processing 74, Nortk-Holland Pub. Co.,pp. 580-583.
[5]. Beeri C., Dowd M., Fagin R., Staman R.(1984), “On the structure of Armstrong relations for functional dependencies”, J. ACM, 31(1), pp. 30-46.
[6]. Codd E.F.(1970), “A relational model for large shared data banks”,
Communications ACM 13,pp. 377-387.
[7]. Czédli G. (1980), “Dependendes in the relational model of data”, (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Alkalmaz Mat Lapok 6, pp. 131-143.
[8]. Czédli G.(1981), “On dependencies in the relational model of data”EIK 17, pp. 103-112.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
[9]. Demetrovics J.(1979) “On the equivalence of candidate keys with Sperner- systems”, Acta Cybemetica Hungary, 4(3), pp. 247-252. [10]. Demetrovics J.(1980), Logical and structural investigation of relation
datamodel, Ph.D.dissertation, MTASZTAKI Tanulm-ányok 114, in Hungarian.
[11]. Demetrovics J., Gyepesi G. (1983), “On the functional dependency and generalizations of it”, Acta Cybernetica Hungary 3, pp. 295-305. [12]. DemetrovicsJ., Nguyen Xuan Huy (1991), “Closed sets and
translations of relation schemes”, Computers Math. Applic. 21(1), pp. 13-23.
[13]. Demetrovics J.,Libkin L.(1992), “Functional dependencies in relational databases: A lattice point of view”, Discrete Applied Mathematics 40, pp. 155-185.
[14]. Demetrovics J.,Vu Duc Thi(1987),“Keys, antikeys and prime attributes”, Annales Univ. Sci. Budapest Sect. Cornp. 8, pp. 35-52. [15]. DemetrovicsJ.,Vu Duc Thi (1995), “Armstrong relations, functional
dependencies and strong dependencies”. Computers and Artificial Intelligence 14, pp. 279-298.
[16]. Demetrovics J., Vu Duc Thi (1996), “Some results about normal forms for functional dependency in the relational datamodel”,
Dirscrete Applied Mathematics 69, pp. 61-74.
[17]. Demetrovics J., Vu Duc Thi (1999). “Describing candidate keys by hypergraphs”, Computers and Arificial interlligence, 18(2), pp. 191- 207.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
related to Boyce-Codd normal form”, Annales Univ. Soi. Budapest. Sect Comp. 19, pp. 119-132.
[19]. Gottlob G., Libkin L.(1990), “Investigations on Armstrong relations, denpendency inference, and excluded functional dependencies”, Acta Cybernetica Hungary, 9(4), pp. 385-402.
[20]. Järvinen J. (2001), “Dense families and key functions of database relation instances”,in:PreivaldsR.(ed.),Fundamentals of Computation Theory. Proceedings of the 13thinternational Symposium, Lecture Notes in Computer Science 2138 (Springer-Verlag, Heidelberg), pp. 184-192.
[21]. Lucchesi C.L., Osborn S.L. (1978), “Candidate keys for relations”, J. Comput. Syst. Scien., 17(2), pp. 270-279.
[22]. Maier D. (1980), “Minimum cover in the relational database model”,
J. ACM,27(4), pp. 664-6T4.
[23]. Maier D. (1983), The theory of relational databases, Computer Science Press, Rockville, Md.
[24]. Vu Duc Thi (1986),Investigation on combinatorial characterixations related to functional dependency in the relational datamodel, Ph. D. dissertation, MTASZTAKI Tanulmányok 191, in Hungarian.
[25]. Vu Duc Thi (1986), “Minimal keys and antikeys”, Acta Cybemetica Hungary 7, pp. 361- 371.
[26]. Vu Duc Thi (1987), “Strong dependencies and s-semilattices”, Acta Cybernetica Hungary 2, pp. 195-202.