Cho U là một tập hữu hạn khác rỗng các thuộc tính. Một phụ thuộc mạnh là một mệnh đề có dạng X Y, trong đó X,Y U. Ta nói phụ thuộc mạnh
Y đúng trong quan hệ R={hi,.., hm} trên U nếu:
( hi, hj R)(( a X)(hi(a)=hj(a) ( b Y)(hi(b)=hj(b))). Ta cũng nói rằng R thoả phụ thuộc mạnh X
Gọi SR là họ tất cả các phụ thuộc mạnh đứng trên quan hệ R.
Biết rằng, trong một cấu trúc dữ liệu thay đổi theo thời gian, tại một thời điểm nào đó có các ràng buộc dữ liệu. Một số ràng buộc dữ liệu trong chúng có thể ngẫu nhiên hoặc không quan trọng, nhưng việc đòi hỏi ít nhất là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
các ràng buộc dữ liệu nhất định là thoả mãn tại một thời điểm nào đó là hợp lý. Việc tổ chức cấu trúc dữ liệu và một số hoạt động của người sử dụng có thể đặt cơ sở trên tập các ràng buộc dữ liệu không thay đổi. Trong trường hợp các phụ thuộc hàm, điều đó đã được chỉ ra trong bài báo của E.F.Codd [6].
Các lý do sau đây [1,11] được trình bày để chúng ta cố gắng chỉ ra ưu thế của việc sử dụng phụ thuộc mạnh ngoài phụ thuộc hàm.
Có thể xảy ra trường hợp người sử dụng chỉ biết ít nhất một giá trị thuộc tính chứ không phải tất cả các giá trị của tập thuộc tính X trong quá trình làm việc. Chẳng hạn, giả sử X = {chiều cao, tuổi,...} là tập một số thuộc tính của tội phạm và R là một quan hệ của ngân hàng dữ liệu tội phạm. Khi đó, một thám tử có thể là một người sử dụng như vậy ở thời điểm bắt đầu việc điều tra của anh ta. Phụ thuộc mạnh liên quan đến tình huống này.
Đôi khi thông tin cung cấp có thể được làm nhanh thêm bởi việc mô tả phụ thuộc mạnh bởi các hàm. Tất nhiên, các hàm được đưa ra đó cần phải đòi hỏi rằng chúng sẽ đươc tính toán một cách dễ dàng hoặc được lưu trữ trong các bảng (quan hệ) khá nhỏ. Khi đó, thay vì tìm kiếm thông tin trên toàn bộ bảng, chúng ta chỉ cần tìm kiếm trên một phần của bảng.
Về mặt thực tiễn, các phụ thuộc hàm và phụ thuộc mạnh (phụ thuộc yếu, phụ thuộc đối ngẫu) là những ràng buộc dữ liệu mà sự hiểu biếtvề chúngsẽchophépchúng ta đặc tả quan hệ thông qua những ràng buộc áp đặtchomộttậpconnàođó cùng tập toàn bộ các cột.