Phép lai là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha - mẹ, bằng cách ghép một hay nhiều đoạn Gen của hai (hay nhiều) nhiễm sắc thể cha - mẹ với nhau. Phép lai xảy ra với xác suất pc, được thực hiện như sau:
- Đối với mỗi nhiễm sắc thể trong quần thể mới, phát sinh ngẫu nhiên một số r trong khoảng [0÷1], nếu r < pc thì nhiễm sắc thể đó được chọn để lai ghép.
- Ghép đôi các nhiễm sắc thể đã chọn được một cách ngẫu nhiên, đối với mỗi cặp nhiễm sắc thể được ghép đôi, ta phát sinh ngẫu nhiên một số nguyên pos trong khoảng [0÷m-1] (m là tổng chiều dài của một nhiễm sắc thể - tổng số gen). Số pos
cho biết vị trí của điểm lai. Điều này được minh họa như hình 1.6.
Sự lai tạo là chuyển đổi các gen nằm sau vị trí lai. Như vậy, phép lai này tạo ra hai chuỗi mới, mỗi chuổi đều được thừa hưởng những đặc tính lấy từ cha và mẹ của chúng. Mặc dù phép lai ghép sử dụng lựa chọn ngẫu nhiên, nhưng nó không được xem như là một lối đi ngẫu nhiên qua không gian tìm kiếm. Sự kết hợp giữa tái sinh và lai ghép làm cho thuật toán di truyền huớng việc tìm kiếm đến những vùng tốt hơn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 1.6 Cơ chế lai ghép giữa 2 nhiễm sắc thể 1.3.3.2.3 Đột biến (Mutation)
Đột biến là hiện tuợng cá thể con mang một (số) tính trạng không có trong mã di truyền của cha mẹ. Phép đột biến xảy ra với xác suất pm, nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất lai pc. Theo nghiên cứu của Kenneth DeJong thì:
Tỉ lệ lai ghép trung bình: 0.6
Tỉ lệ đột biến: 0.001
Tỉ lệ tạo sinh: 0.399
Mỗi gen trong tất cả các nhiễm sắc thể có cơ hội bị đột biến như nhau, nghĩa là đối với mỗi nhiễm sắc thể trong quần thể hiện hành (sau khi lai) và đối với mỗi gen trong nhiễm sắc thể, quá trình đột biến được thực hiện như sau:
- Phát sinh ngẫu nhiên một số r trong khoảng [0÷1] - Nếu r < pm, thì đột biến gen đó.
Đột biến làm tăng khả năng tìm được lời giải gần tối ưu của thuật toán di truyền. Đột biến không được sử dụng thuờng xuyên vì nó là phép toán tìm kiếm ngẫu nhiên, với tỷ lệ đột biến cao, thuật toán di truyền sẽ còn xấu hơn phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên.
Sau quá trình tái sinh, lai và đột biến, quần thể mới tiếp tục được tính toán các giá trị thích nghi, sự tính toán này được dùng để xây dựng phân bố xác suất (cho tiến trình tái sinh tiếp theo), nghĩa là, để xây dựng lại bánh xe roulette với các rãnh được định kích thuớc theo các giá trị thích nghi hiện hành. Phần còn lại của thuật toán di truyền chỉ là sự lặp lại chu trình của những buớc trên.
* Hàm thích nghi (Fitness)
Ta xây dựng hàm thích nghi f(x) nhận giá trị không âm. Có 2 truờng hợp: b1 b2 … bPos bPos+1 … bm-1 bm
c1 c2 … cPos cPos+1 … cm-1 cm Vị trí lai
b1 b2 … bPos cPos+1 … cm-1 cm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Đối với bài toán tìm cực tiểu hàm g(x)
max max max C g(x) khi g(x) C f (x) 0 khi g(x) C
Có thể lấy Cmax là giá trị g lớn nhất trong quần thể hiện tại. - Đối với bài toán tìm cực đại hàm g(x)
min min
min
u(x) C khi u(x) C 0 f (x) 0 khi u(x) C 0
Có thể lấy Cmin là trị tuyệt đối của u bé nhất trong quần thể hiện tại.
Hàm thích nghi, còn được coi là tiêu chuẩn để xếp hạng các giả thuyết tiềm ẩn và để chọn lọc chúng theo xác suất nhằm đưa vào quần thể thế hệ kế tiếp. Hàm thích nghi có thể đo hiệu suất tổng của thủ tục kết quả hơn là hiệu suất của các luật riêng biệt.
Các các thể nào sau quá trình thực hiện thuật toán di truyền có độ thích nghi cao nhất sẽ được chọn làm cá thể trong quần thể kế tiếp.
1.3.4 Ứng dụng của giải thuật di truyền
Thuật toán di truyền đã chứng tỏ tính hữu ích của nó khi được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Trong lĩnh vực điều khiển tự động, thuật toán di truyền có thể được sử dụng để xác định thông số tối ưu cho các bộ điều khiển. Thông số bộ điều khiển được mã hóa thành các nhiễm sắc thể, thông qua mô phỏng, các nhiễm sắc thể này được đánh giá và lựa chọn thông qua mức độ thích nghi của chúng (cũng chính là các chỉ tiêu chất luợng của hệ thống). Kết quả của thuật toán sẽ cho một bộ điều khiển có thông số tốt nhất.
Trong y học, cấu trúc của các chất hóa học được mã hóa thành các nhiễm sắc thể hoặc đồ thị. Thuật toán di truyền sẽ lai ghép, lựa chọn để tạo ra các nhiễm sắc thể mới (các chất hóa học mới, các loài mới). Và trong thực tế đã có rất nhiều cá thể mới (loại thuốc mới, loài mới) được tạo ra như vậy.
1.4 Giải thuật di truyền mờ 1.4.1 Giới thiệu 1.4.1 Giới thiệu
Trong những năm trở lại đây, kỹ thuật tính toán thông minh đặc biệt phát triển và là nền tảng của kỹ thuật tính toán mềm. Trong kỹ thuật tính toán thông minh gồm 3 công nghệ tính toán: Giải thuật di truyền, Logic mờ, Mạng Noron.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Cả 3 kỹ thuật trên kết hợp qua lại với nhau hình thành các hệ thống kết hợp, nhằm đem lại hiệu quả cao nhất trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. Trên thực tế đã có rất nhiều sản phẩm, tiện ích thông minh sử dụng kết hợp 2 trong 3 hoặc cả 3 kỹ thuật trên. Trong chương này, trình bày về mô hình kết hợp giữa giải thuật di truyền và logic mờ để tận dụng các ưu điểm của mỗi kỹ thuật đơn lẻ.
1.4.2 Giải thuật di truyền kết hợp với logic mờ
Việc kết hợp giữa giải thuật di truyền và logic mờ là một lĩnh vực mới và ít được khai thác thác hơn so với việc kết hợp giữa giải thuật di truyền hoặc logic mờ với mạng nơron. Charles Karr là người tiên phong đưa ra kỹ thuật kết hợp giữa giải thuật di truyền và logic mờ, thử nghiệm đầu tiên thực hiện vào năm 1989: dùng giải thuật di truyền để cải tiến bộ điều khiển mờ. Một số ứng dụng trong thực tế đã chứng minh tính khả thi của hệ thống kết hợp hợp trên. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu sau đó đã đưa ra những cải tiến của kỹ thuật kết hợp này [40].
Giải thuật di truyền và logic mờ có một vài đặc điểm chung và riêng. Cả hai kỹ thuật đều thích hợp với việc xử lý bộ dữ liệu dùng cho các hệ thống phi tuyến. Sử dụng hai kỹ thuật này giúp cải tiến hiệu suất của hệ thống: tối ưu kết quả và tốc độ thực hiện.
Hệ thống mờ được dùng để lưu trữ tri thức của chuyên gia với những cấu trúc thích hợp, tiện lợi cho việc mô phỏng hay chỉnh sửa tri thức. Hệ thống mờ rất hữu ích trong việc xác định giải pháp của lớp bài toán có cấu trúc tri thức cố định và được định nghĩa tốt. Tuy nhiên, rất khó thiết kế hệ thống mờ cho những bài toán lớn và quá phức tạp. Quá trình thiết kế phải dựa vào phương pháp thử và sai thủ công, ma trận biểu diễn mối quan hệ giữa các khái niệm và hoạt động cồng kềnh, những giá trị tốt nhất của các tham số yêu cầu để mô tả các hàm thành viên rất khó xác định . Hiệu suất của hệ thống rất nhạy đối với những giá trị tham số đặc biệt.
Bảng 1.3 So sánh đặc điểm giữa logic mờ và giải thuật di truyền
Lưu trữ tri thức
Học Tối ưu Tăng tốc
độ
Hệ thống phi tuyến
Hệ thống mờ + - - - +
Giải thuật di truyền - + + + +
(+: Mạnh; -: Yếu)
Trong trường hợp thiếu hụt một vài đặc trưng của hệ thống mờ, giải thuật di truyền vẫn cho phép tối ưu hoá hàm thành viên và thậm chí lọc các luật mờ. Giải thuật di truyền hướng tới quy trình tìm kiếm toàn cục, giảm bớt các trường hợp cực
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
tiểu cục bộ bằng việc giới hạn tập giải pháp chuẩn (Bảng 1.3 cho thấy các đặc trưng của logic mờ và giải thuật di truyền).
Phần nhiều các hoạt động nghiên cứu và ứng dụng cho hệ thống kết hợp di truyền mờ đều tập trung vào việc sử dụng giải thuật di truyền để tăng cường hiệu suất của hệ thống mờ. Tuy nhiên, một vài nghiên cứu đã chỉ ra những phương pháp hiệu quả cho phép cải tiến các hệ thống di truyền nhờ bộ điều khiển mờ bằng cách sử dụng tập luật mờ được kết hợp với một vài kỹ thuật trong quá trình thực hiện giải thuật di truyền.
Đóng góp khác của logic mờ đối với hệ thống kết hợp di truyền mờ là ứng dụng nó cho việc xác định trị số của hàm lượng giá trong giải thuật di truyền.
Các mục tiếp theo sẽ trình bày tổng quan về phương pháp kết hợp giữa giải thuật di truyền và logic mờ. Phân loại kỹ thuật kết hợp, một số ví dụ về kỹ thuật kết hợp di truyền - mờ, tóm tắt các một số ứng dụng thực tế của hệ kết hợp di truyền mờ, tổng kết và kết luận.
1.4.2.1 Phân loại kỹ thuật kết hợp
Bảng 1.4 đưa ra một vài phương pháp khả thi cho việc kết hợp giữa giải thuật di truyền và logic mờ. Chi tiết của phương pháp được trình bày trong các mục kế tiếp thông qua một vài ví dụ cụ thể.
Bảng 1.4 Phân loại việc kết hợp giữa các hệ thống di truyền mờ
Kiểu kết hợp Mô tả
Ghép cặp Kết nối mô đun di truyền và mô dun mờ
Thiết kế hệ thống mờ
Hiệu chỉnh giá trị thành viên Xác định bộ luật mờ
Sửa đổi hàm thành viên
Vận hành hệ thống di truyền Áp dụng bộ điều khiển logic mờ
Dùng hệ thống mờ trong lượng giá hàm thích nghi
Các hệ thống kết hợp Máy học, phân lớp dữ liệu
1.4.2.2 Một số ví dụ về kỹ thuật kết hợp di truyền mờ
1.4.2.2.1 Hệ thống ghép cặp di truyền mờ
Một trong các phương pháp thiết kế hệ thống kết hợp di truyền mờ là sử dụng mô đun độc lập với vai trò làm thành phần cấu thành của hệ thống. Các mô đun giải thuật di truyền và logic mờ ghép cặp với nhau để tạo nên một hệ thống phần mềm ứng dụng, trong đó mô đun giải thuật di truyền thường có chức năng điều chỉnh những mô đun cá thể hoặc toàn bộ hệ thống.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1.4.2.2.2 Thiết kế hệ thống di truyền mờ bằng giải thuật di truyền
Kỹ thuật kết hợp di truyền mờ cũng được minh hoạ trong các ứng dụng vủa bộ điều khiển logic mờ [25]. Lúc này, giải thuật di truyền sẽ cải tiến việc thiết kế bộ luật mờ giúp tăng hiệu suất thực hiện của hệ thống. Thủ tục tổng quát cho việc dùng giải thuật di truyền để tinh chỉnh hệ thống mờ được thể hiện trên hình vẽ 1.7.
Hình 1.7 Sử dụng giải thuật di truyền để cải tiến hiệu suất của hệ thống mờ
Dùng giải thuật di truyền cho thiết kế bộ điều khiển mờ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực tế. Một vài ví dụ được đưa ra trong bảng 1.5.
Bảng 1.5 Các ứng dụng kỹ thuật FL-GA cho hệ thống điều khiển
Điều khiển các xử lý thích nghi với logic mờ và giải thuật di truyền – Karr. Thiết kế bộ điều khiển logic mờ cho vận hành tàu không gian – Lai.
Xây dựng mô hình suy diễn mờ nhờ cơ chế học ứng dụng giải thuật di truyền – Park, Kandel và Lanholz.
Kết hợp mô đun di truyền mờ vào trong những ứng dụng kỹ thuật phức tạp đạt mục tiêu: Cải tiến bộ điều khiển mờ giúp tăng hiệu suất của hệ thống, đồng thời chứng minh tính khả thi của hệ thống kết hợp trong một lớp các bài toán ứng dụng. Vùng ứng dụng điển hình của hệ thống này là những bài toán kỹ thuật gắn liền với các nhiệm vụ thiết kế, đặt cấu hình máy, thiết bị, lên kế hoạch và lập lịch.
Bảng 1.6 Ví dụ về hệ thống FL-GA ứng dụng giải bài toán phân tích dữ liệu
Giải thuật di truyền tối ưu kỹ thuật phân lớp mờ theo một tiêu chí xác định - Bezdek và Hathaway
Giải thuật di truyền hỗ trợ bộ điều khiển mờ giải một số bài toán thử nghiệm - Barczak, Martin và Krambeck
Xử lý dữ liệu địa vật lý – Chen, Berkey và Johnson.
Phân lớp mờ trong bộ cảm biến điều khiển từ xa – Chen, Cooley và Zhang.
Kết hợp các tập luật điều khiển mờ ứng dụng cho dự báo chấn động – Loskiewicz Buczak và Uhrig.
Trong một số bài toán giải thuật di truyền giúp tìm giá trị tối ưu của hàm thành viên trong trường hợp chọn lọc giá trị hàm thành viên bằng phương pháp thủ công là khó hoặc tốn nhiều thời gian. Cụ thể, nếu bộ luật mờ đã được thiết lập và các tham số được định nghĩa dưới dạng hàm thành viên thì mô đun giải thuật di truyền
Giải thuật di truyền
Hệ thống mờ Độ đo thích nghi Quần thể Chọn lọc/sửa đổi Lượng giá Kết quả
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
sẽ tinh chỉnh giá trị tham số tương ứng. Ví dụ, xây dựng mô hình suy diễn mờ nhờ cơ chế học, ứng dụng giải thuật di truyền [45].
1.4.2.2.3 Điều khiển mờ tự động của hệ thống giải thuật di truyền
Lee và Takagi, 1993, đề nghị phương pháp dùng logic mờ để điều khiển các tham số thiết lập giải thuật di truyền. Một hệ thống cơ sở tri thức mờ được sử dụng cho việc điều khiển các tham số của giải thuật di truyền (hình 1.8). Đồng thời, họ cũng đưa ra kỹ thuật sử dụng giải thuật di truyền để thiết kế và tinh chỉnh tự động hệ cơ sở tri thức mờ. Các kết quả đạt được cho thấy khả năng xác định tự động các tham số thiết kế của giải thuật di truyền và cho phép ứng dụng đối với một lớp các bài toán ngoài thực tế.
Đầu vào của mô đun cơ sở tri thức mờ là những độ đo hiệu suất hiện tại của hệ thống giải thuật di truyền hoặc bộ các tham số cần thiết để thiết lập nên giải thuật di truyền. Ví dụ, kích cỡ quần thể, tỷ lệ đột biến, và tỷ lệ trị số thích nghi trung bình so với trị số tốt nhất. Các đầu ra từ hệ thống cơ sở tri thức mờ đối với giải thuật di truyền là giá trị được xác định lại của các tham số, ví dụ như: những thay đổi về kích cỡ quần thể.
Hình 1.8 Kiến trúc của hệ thống điều khiển tự động giải thuật di truyền
Cơ sở tri thức mờ mã hoá các luật ảnh hưởng của kích cỡ quần thể đối với tỷ lệ đột biến và đối với các nhân tố khác quyết định hiệu suất giải thuật di truyền. Logic mờ trong cơ sở tri thức và cơ chế suy diễn đảm bảo chất lượng việc điều khiển các tham số thiết kế của giải thuật di truyền. Suy luận mờ chỉ xảy ra giữa các lần sinh sản, được áp dụng cho những ứng dụng thực tế có hàm thích nghi phức tạp.
Mô đun giải thuật di truyền khác được dùng cho thiết kế hệ thống cơ sở tri thức mờ. Lúc này, hàm thành viên được giới hạn và mã hoá thành các cá thể của quần thể di truyền. Hàm thích nghi phản ánh hiệu suất thực hiện của giải thuật di truyền đích trên cơ sở: tính trung bình của toàn bộ giá truh lượng giá hiệu suất thực hiện khi chạy thuật toán trong một khoảng thời gian cho trước và trung bình của giá