Phép chia có dư : - Chũ̉n bi: - đại số 8

II. Chũ̉n bi:

2. Phép chia có dư :

Y/c thực hiợ̀n phép chia 2 đa thức

1 biờ́n đã sắp xờ́p

Có lưu ý gì khi viờ́t đa thức bị chia ?

Dư cuụ́i của phép chia là bao nhiờu ?

Có nhọ̃n xét gì bọ̃c của đa thức dư và đa thức chia.

G.thiợ̀u: Phép chia trong trường hợp này là phép chia có dư , và cách viờ́t . Cho A, B : đa thức của cùng 1 biờ́n , ta có thờ̉ biờ̉u thị đa thức này qua đa thức khác ntn ?

Đa thức R có đk ntn đờ̉ có đc phép chia hờ́t , phép chia có dư ?

Tìm đk của x đờ̉ đa thức (4x3 –5x2 + 1 )

Chia hờ́t cho đa thức (x2 +1)

Hs thực hiợ̀n phép chia Đa thức bị chia bị khuyờ́t lũy thừa bọ̃c 1 , nờn đờ̉ trụ́ng vị trí của hạng tử có bọ̃c 1.

Dư cuụ́i : - 4x + 6

Bọ̃c của đa thức dư bé hơn bọ̃c của đa thức chia

Hs trả lời

Đờ̉ (4x3 –5x2 + 1 )

chia hờ́t cho đa thức (x2 +1) thì đa thức dư bằng 0 , hay

- 4x + 6 = 0 3

⇒ =

2. Phép chia có dư :

Ví dụ : Thực hiợ̀n phép chia : (4x3 – 5x2 + 1 ) : (x2 +1) Bài làm : 4x3 – 5x2 + 1 x2 +1 4x3 + 4x 4x - 5 - 5x2 - 4x + 1 - 5x2 - 5 - 4x + 6 Vọ̃y :

Phép chia (4x3 – 5x2 + 1 ) : (x2 +1) là phép chia có dư ,

với dư là : (- 4x + 6)

Ta có :

4x3 – 5x2 + 1 =(x2 +1)( 4x –5) -4x+6 Chú y :

A, B : đa thức của cùng 1 biờ́n (B≠ 0) , tụ̀n tại cặp đa thức Q và R sao cho :

A = B.Q +R

Trong đó R= 0 hoặc bọ̃c của R bé hơn bọ̃c của B ( R : đa thức dư)

Gv ktra 1 sụ́ bài Hs dưới lớp và tụ̉ chức chữa bài Hs lờn bảng .

2.Y/c hs làm bài 68 SGK . Khi chia hai đa thức ta có những cách nào ?

Nửa còn lại làm 67b

Hs làm bài 68 theo Hd của GV . Hs trả lời : Có 2 cách : ...

a)(x3 –x2-7x +3) :(x-3) = x2+2x -1 b) (2x4 -3x3 -3x2+6x -2) : (x2-2) = 2x2- 3x +1

2. Bài 68 -SGK :

a) Ta có : (x2 +2xy +y2) = (x+y)2 Nờn (x2 +2xy +y2) :(x+y)

= (x+y)2 : (x+y) = x+y

4.Hướng dõ̃n vờ̀ nhà:

Bài tọ̃p vờ̀ nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32. Hướng dõ̃n bài 68 b, 68c

(Bài 68b: vọ̃n dung hđt A3 + B3 ; Bài 68c: sử dung (A – B)2 = (B - A)2) Chũ̉n bị bài: Làm tụ́t bài tọ̃p và chũ̉n bị cho tiờ́t sau “luyợ̀n tọ̃p”

* Rút kinh nghiợ̀m : ... ...

Tiờ́t 18 : LUYỆN TẬP

( Chia đơn thức cho đơn thức- chia đa thức cho đơn thức- chia đa thức mụ̣t biờ́n đĩ sắp xờ́p) I. Mục tiờu :

1. Kiờ́n thức: Củng cụ́ lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiợ̀n phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức . 3. Thái đụ: Rèn tính cõ̉n thọ̃n , làm viợ̀c có trình tự trước sau cho Hs .

II. Chũ̉n bi:

Giáo viờn: Bảng phu, phṍn màu

Học sinh : ễn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

III. Tiờ́n trình dạy học:1. ễ̉n đinh tụ̉ chức 1. ễ̉n đinh tụ̉ chức 2. Kiờ̉m tra bài cũ:

HS1 : Phỏt biờ̉u quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Làm tính chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2 .

HS2 : Viờ́t hợ̀ thức liờn hợ̀ giữa đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nờu điờ̀u kiợ̀n của đa thức dư R và cho biờ́t khi nào là phép chia hờ́t .

GV yờu cõ̀u HS 2 trả lời miợ̀ng bài tọ̃p 71 trang 32 SGK .

Gv : Tụ̉ chức chữa bài 2 Hs lờn bảng , và đặt vṍn đờ̀ : “ Ta đã học phép chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức cho đa thức, tiờ́t học này ta vọ̃n dung các kiờ́n thức đã học đờ̉ giải quyờ́t 1 sụ́ bài tọ̃p”

3. Bài mới :

H.đụ̣ng của GV H.đụ̣ng của Hs Ghi bảng

Hoạt đụ̣ng 1 : Bài 69 , 74 SGK Y/c hs làm bài 69 SGK .

Hãy xác định các đa thức A;B;Q;R.

Phép chia đa thức A cho B là phép chia gì ?

Xác định đk của đa thức R đờ̉ phép chia đa thức A cho B là phép chia hờ́t.

Bài tọ̃p này tương tự bài nào ở SGK?

1 Hs lờn bảng thực hiợ̀n cả lớp theo dõi n.xét .

Hs trả lời

A ⇔R= 0

Tương tự bài 74 SGK .

1. Bài 69 SGK : 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x- 3 x3 – 3x2 +6x - 5 x 3 +x -3x2 + 5x - 5 - 3x - 32 5x - 2 Vọ̃y : (3x4 + x3 + 6x - 5 ) :(x2 +1) = (3x2 +x – 3) dư (5x – 2) Nờn : 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2) Trong đó : - - -

thu bài . -7x2+ x +a -7x - 14 x 2 15x + a 15x + 30 a-30

Vọ̃y đờ̉ 2x3 – 3x2 + x + a chia hờ́t cho đa thức x +2 thì đa thức dư

a-30 = 0 ⇔ a= 30 .

Vọ̃y với a = 30 thì 2x3 – 3x2 + x + a chia hờ́t cho đa thức x +2

Hoạt đụ̣ng 2 : Bài 73 SGK

Y/c Hs làm bài 73 SGK .

Y/c của bài 73 – SGK là gì ?

Thực hiợ̀n phép chia hai đa thức ở bài 73 SGK như thờ́ nào ?

Tính nhanh phép chia hai đa thức .

- Phõn tích đa thức bị chia thành nhõn tử trong đó có 1 nhõn tử bằng đa thức chia .

3.Bài 73 SGK: Tính nhanh a) ta có : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2 = (2x+ 3y)(2x-3y) . Nờn : (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3y b) Ta có : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = (3x -1)(9x2 +3x +1) . Nờn : (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1. c) Ta có :

x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y) = x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nờn: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3.

Hoạt đụ̣ng 3 : Củng cố

Nhắc lại các dạng bài tọ̃p đã chữa và

cách làm Hs trả lời

4. Hướng dõ̃n vờ̀ nhà :

- Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tọ̃p còn lại ở SGK

- Trả lời các cõu hỏi ụn tọ̃p chương 1 , và làm bài 75 đờ́n bài 79 SGK . - Chũ̉n bị tụ́t cho tiờ́t: “ễn tọ̃p chương I ” sắp tới.

* Rút kinh nghiợ̀m : ... ...

- -

Tuần 10 – Tiờ́t 19: ễN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiờu :

1. Kiờ́n thức: Hợ̀ thụ́ng kiờ́n thức cơ bản vờ̀ nhõn đa thức, hằng đẳng thức và phõn tích đa thức thành nhõn tử

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tọ̃p vờ̀ nhõn đa thức, phõn tích đa thức thành nhõn tử, tính nhanh giá trị của biờ̉u thức, rút gọn biờ̉u thức

3. Thái đụ: Rèn tính cõ̉n thọ̃n , làm viợ̀c có quy trình cho Hs .

II. Chũ̉n bi:

Giáo viờn: Bảng phu, phṍn màu.

Học sinh : ễn tọ̃p các cõu hỏi và bài tọ̃p ụn tọ̃p chương I .

III. Tiờ́n trình dạy học:1.ễ̉n đinh tụ̉ chức 1.ễ̉n đinh tụ̉ chức 2 Kiờ̉m tra bài cũ:

(trong quá trình ụn tọ̃p )

H.đụ̣ng của GV H.đụ̣ng của Hs Ghi bảng

Hoạt đụ̣ng 1 : ễn tọ̃p nhõn đơn thức , đa thức

Gv nờu y/c :

HS1 : Phát biờ̉u quy tắc nhõn đơn thức với đa thức + Chữa bài tọ̃p 75b Tr 33 SGK

HS 2 :Phát biờ̉u quy tắc nhõn đa thức với đa thức + Chữa bài tọ̃p 76a SGK – T33.

Gv q/s hs làm bài , thu 1 sụ́ bài Hs dưới lớp và tụ̉ chức chữa 2 bài trờn bảng.

2 hs lờn bảng thực hiợ̀n y/c Gv đưa ra .

Hs dưới lớp nửa lớp làm cõu 75b , nửa lớp còn lại làm 76a. Cả lớp n.xét cõu trả lời và bài tọ̃p 2 hs lờn bảng.

1. Bài 75b SGK: Làm tính nhõn

3 2 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) = 3 4 x3y2 – 2x2y2 + 3 2 xy3 .

2.Bài 76a SGK : Làm tính nhõn

( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 ) = 10x4-4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

Hoạt đụ̣ng 2 : ễn tọ̃p vờ̀ hằng đẳng thức đỏng nhớ và phõn tích đa thức thành nhõn tử

Nhắc lại các phương pháp phõn tích đa thức thành nhõn tử ?

Nhắc lại 7 hằng đẳng

Hs trả lời : PP ( Đặt nhõn tử chung , Dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử , phụ́i hợp nhiờ̀u pp, tách hạng tử,....)