Cý-{T )= U^ (n ọ(/)]

Một phần của tài liệu Giám sát công trình dùng phân tích rung trên các cảm biến gia tốc 3 chiều (Trang 60)

- Ngoai toe dp bit con co mpt thuat ngCr khâ duoL M; I M !•.

cý-{T )= U^ (n ọ(/)]

Dau < . > trong phuang trinh 4 la tri trung binh trC'n toan ho L,K ^ hisicr l'!uí "i^ í !,- CO the viet duoi dang:

â(r) = —^—Z[^^w,C/) ^^.(/)1

^ ^ 2{N-2n) f::

R6 rang rang voi mpt lugng huu ban cac mau N thi la co I so krgng CILISUM .IL dmh

CO chj^u dai T. Vi the, phuang trinh 5 bieu dien mpt uoc lugng phuxrng sai phu ihu^^ \ ao so lugng cac cluster tao thanh.

Phuong sai Allan CO the dugc dinh nghTa theo tin hieu ra la gô ha\ \^\^^''K nh ; -.wi

0{i)^ \i}(i\h

Can duoi ciia tich phan khong dugc chi ro \ i chi st^r sai khac g*K \ a \ an h >^ di; -^ dr nghia trong cong thuc naỵ Gia tri do goc va van toe dugc ihu thap tai cac thoi dicm mi rạ

t-k.to, voi k=l,2,3...N. Theo do, ky hieu duoe dim gian hoa iMn. . K

Phuong trinh 1 va 2 vi Xh% c6 th^ vi^t lai nhu sau:

T

( )

n „ „ , ( r ) = " - " - " ' • "

T

Theo phuang trinh 5 thi phuong sai Allan duoe uoc Imvn,' nhi ^.i ,

á{T)^^^ y ( ^ . . „ 10,,, - . M

Phuong sai Allan la gia tri do do on dinh dau ra cua cam bien. Vi thẹ no hen quan chat ofce toi cac tinh chat thong ke cua cae qua trinh ngau nhien. \a se anh huong uvi ^hai lugng cua cam bien.

Sir lien he duy nhat giua cr^{T) va mat do pho cong snai i P S | ) , ,u,i ! >iu,! n • .' i^;

nhien dugc mo ta trong [8]:

0 y^i}

Sd do Săf) la PSD cua qua trinh ngau nhien Q(t). Luc na. do lech chuan cua hen he

nay dugc tinh de dang.

Khai trien phuang trinh 4 ta co

Tu phuong trinh 1 ta co the viet

/ , + / • r+r

^*'(^)-77 j ^ ' |(n(/)Q(/")y/' (11)

^ d o R{t,t') = (fl{t)Q{t')) la ham tuong quan li lẹ Tiep saụ chung ta gii SH rjne

trinh ngau nhien Q(t) la mot qua trinh dimg. Vi the:

R{ij')=R{t.f)^ R{T) i : : I

PSD la bien doi Fourier cua ^ ( r ) . Vi the:

5 j / ) = lR{rý--^clr

hoac bien doi ngugc

R(T)= ]sjTy-~-d/ ii

Thay vao phuang trinh 11 ta co:

Tjcb phan 2 lan theo thai gian se de dang dugc tinh thetv

Dung phuang trinh 16 thay vao 15 cho ta

i 1 M

( 1

nliT))-jsM)~~^'^f sin" .7/7

Vi {Ql{T)f khong phu thupc vao t^ nen co the bieu dien tucrng tu \in il in \

v$y:

Bay gio ta tinh gia tri (0^,^j7)Q,(r)). Tir phucmg innh 1 ta CP

Dimg tich phan tien cua de tich phan 2 lan theo thai gian. ta thu dirtre

'^+T 'k+2' . : \dt f . - / < ' - ' » ^ r . , - - ^ " ^ ^ - Tirdo //• I 1 I : i • t _.,,,/ sin ' .7/y ( . 7 / - / ) '

Thay the phuong trinh 17. 1 8 v a 2 1 vao phucmg irinii M^ Ji^

(22)

Nhan xet rang cac ham thuc yeu cau tich phan 2 lan trong phunn^: nmh ^'-i ! H.L ' 1

bang 0. Dieu nay thoa man rang Sn(0 la mot ham chan ^u,i ! <.\-- .ị'.^i- I,: ! . ^ •

ham tuong quan [9]. Vi the phuang trinh 24 co the \ ici iai

Phuong trinh 23 giong phuang trinh 9. do la dieu can chung minh.

^ o n g phuong trinh tinh dp lech chuan 9 thi da gia su rang qua irmh ULiau nlnen iiii \

la mpt ham dimg theo thoi gian. Vai cac qua trmh khong Lhmg nhn nhien ' :: _ ' ' ' - • r dimg phuang phap PSD.

Phuang trinh 23 phat bieu rang phuang sai .Allan ii le \ MI U>IIJ ^>MIJ ^Ị,Í M ,: .

ngau nhien dau ra khi di qua 1 bp Ipc co ham tru>en dang smdO ^ I lam rn ei; !.ị -le: nay la ket qua cua phuang phap da diing de tao \ a su dung tren eae Liusicr Phuong trinh 23 la trpng tam ciia phuong phap Allan. Phuong trinh na\ se ducc LhniL: de tinh phuang sai Allan tir PSD. PSD ciia bat ky qua trinh ngau nhien \ai U n,i> m , k . the thay vao trong cac bp tich phan va 1 each hieu dien cua phir^nj s,i \ , •

ham cua chieu dai cluster da dupe xac dinh. Ngugc laị \ i -- i 1 la I d.i; h,i>M . : ! ; CO the ve 1 do thi dang log-log ciia a"(7) theo T se giup ta nhan dien ^Innh .ị ỊM' m ,,• ngau nhien nao dang ton tai trong cam bien. Phuang sai Allan cua 1 qua trinh thong ke ciing CO the thu dugc tir PSD ciia no, tuy nhien khong co cong thuc bien doi nguoe long quat ap dung

Tir phuong trinh 23 va nhung ly giai a tren. ta tha\ rang dai thoni: h.'^ k ^ phu ikm^^ vao gfStri T. Dilu do dan toi cac loai qua trinh ngau nhien ci> the dirô \â dn J n/m. . .K t

hỉu chinh dai thong nay, hay chinh la thay doi gia trj T. Vi thẹ phuang phap Allan cho ta

each thuc nhan dien va danh gia cac loai nhieu xuat hien trong dir lieu thu duoc Thong

thuong thi ta bieu dien tri trung binh ciia phuang sai Allan theo T tren he true toa do k>L:-

log. De uoc lugng dugc dp Ion ciia cac loai nhieu ihi (huone JTOM -la iii - : - :

Xac dinh cdc nhieu diing phuang phdp Allan

Chung ta se tim hieu mot so loai nhieu ihong dung uiMie ^â . .m, f^ié ,i ,,,' ; • . phucmg sau Allan.

Nhieu lirgng ixr

Nhieu lugng tir la loai nhieu gay nen do qua trinh ma hoa khi chu\en im hieu lâmi: : j thanh tin hieu sọ Loi nay phu thupc vao dp phan giat cua \1)(

PSD goc (angle PSD) ciia 1 qua trinh duoc bieu dien ihco | |!hi,i

Một phần của tài liệu Giám sát công trình dùng phân tích rung trên các cảm biến gia tốc 3 chiều (Trang 60)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(109 trang)