Trong những năm 1960 - 1970, việc giải cỏc bài toỏn cơ học đất thường được phõn chia làm hai nhúm: trạng thỏi giới hạn và biến dạng. Nhúm thứ nhất bao gồm cỏc bài toỏn xỏc định khả năng chịu tải của múng, ổn định của mỏi dốc, của khối đất
23
dưới tỏc dụng của tải trọng cú kể đến cố kết thấm, kiểm tra độ bền của cỏc cụng trỡnh bằng cỏch so sỏnh ứng suất với tớnh bền của đất đỏ.
Hai nhúm bài toỏn này nghiờn cứu sự làm việc của đất với cỏc quan điểm khỏc nhau và thậm chớ đũi hỏi cỏc đặc trưng của đất khỏc nhau: đối với cỏc bài toỏn thuộc nhúm giới hạn cỏc đặc trưng là lực dớnh đơn vị C và gúc ma sỏt trong ϕ, cũn
đối với bài toỏn thuộc nhúm biến dạng cỏc đặc trưng là mụ đun đàn hồi E và hệ số
Poisson ν.
Khi giải cỏc bài toỏn thuộc nhúm thứ nhất, biến dạng của đất khụng được xột
đến và được giả thiết là vừa đủ để huy động toàn bộ sức khỏng. Ở nhúm bài toỏn thứ hai, ứng suất và biến dạng được giả thiết là khỏ nhỏ vựng trạng thỏi giới hạn cũn chưa hỡnh thành hoặc nhỏ đến mức cú thể bỏ qua. Tuy nhiờn trong tất cả cỏc bài toỏn cú ý nghĩa thực tế của cơ học đất lại xảy ra biến dạng hỗn hợp của cả hai kiểu biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo. Khi độ lớn vựng dẻo nhỏ thỡ người ta bỏ qua chỳng và coi là bài toỏn đàn hồi. Khi biến dạng dẻo phỏt triển đỏng kể thỡ cần phải kểđến chỳng và giải bài toỏn hỗn hợp.
Với cỏc mụi trường khụng đồng nhất thỡ khú cú khả năng giải được cỏc bài toỏn hỗn hợp bằng phương phỏp giải tớch. Hiện nay phương phỏp phần tử hữu hạn là phương phỏp cú hiệu quả nhất dựng để giải cỏc bài toỏn phức tạp theo cỏc điều kiện biờn và tớnh chất mụi trường của chỳng.