5. Bố cục của luận văn
4.7.2. Xác định các hàm sóng truyền trong cọc
Trong phần trên ta đỚ xác định được lực nén P(t) của búa lên đầu cọc và các hàm sóng trong cọc trong thời gian va chạm.
Dưới đây ta sử dụng một phần kết quả đó để xác định các hàm sóng truyền trong cọc ngay sau khi va chạm và tắnh ứng suất trong cọc.
Ta có sóng thuận ở các miền 58, 59, 60, 61, 62 có dạng: (4.54)
Sóng phản ở miền 62, 62a, 66a có dạng:
Sóng phản ở miền 58a có dạng: (4.56) Sóng phản ở miền 59a, 63 có dạng: (4.57) Sóng phản ở miền 60a, 64 và miền 68 có dạng: Sóng phản ở miền 61a, 65, 69 có dạng: (4.59) Sau khi kết thúc va chạm ta có: Suy ra: Ta có: (4.60) Thay (4.56) tại x2 = 0 vào (4.60) ta có:
Vậy sóng thuận ở các miền 58a, 59a, 60a, 61a, 62a, 62b có dạng:
(4.61) Từ điều kiện biên (4.6.2) ta có sóng phản ở miền 62b, 66b, 70b có dạng: (4.62) Thay (4.87) tại x2 = 0 vào (4.60) ta có: Vậy sóng thuận ở các miền 63, 64, 65, 66a, 66b, 67 có dạng: (4.63) Từ điều kiện biên (4.6.2) ta có sóng phản ở miền 67, 71:
Theo định luật Húc ta có công thức tắnh ứng suất trong cọc là: (4.65)
Thay các hàm sóng tìm được vào (4.65) ta có:
Từ (4.56), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 58a có dạng: Từ (4.57), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 59a có dạng: Từ (4.58), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 60a có dạng: Từ (4.59), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 61a có dạng: Từ (4.55), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 62a có dạng: Từ (4.61), (4.62) ta có ứng suất trong cọc ở miền 62b có dạng: Từ (4.57), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 63 có dạng: Từ (4.58), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 64 có dạng: Từ (4.59), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 65 có dạng: Từ (4.55), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 66a có dạng:
Từ (4.63), (4.64) ta có ứng suất trong cọc ở miền 67 có dạng:
4.7.4. Tắnh toán với số liệu cụ thể
Các số liệu cụ thể lấy tại công trường thi công cống Liên mạc II:
a. Búa: Búa Điêzen đầu búa có kắch thước 30x30x287cm, khối lượng riêng ?1 = 0,00784 kg/cm3, môđun đàn hồi E1 = 2,1.107 N/cm2.
b. Cọc: Cọc bê tông mác M300 có kắch thước 40x40x800 cm, khối lượng riêng ?1 = 0,0024 kg/cm3, môđun đàn hồi E2 = 3,11.106 N/cm2.
c. Đệm: Đệm giảm chấn có độ cứng 1,2114.105N/cm.
d. Đất nền: Đất nền một lớp, lực ma sát mặt bên phân bố đều: q = 2,5 N/cm2, Đáy cọc gặp lớp cuội sỏi cứng.
Với số liệu trên, từ những công thức tắnh lực nén và ứng suất trong cọc đỚ thiết lập được, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, viết chương trình chạy trên máy vi tắnh. Thời gian kết thúc va chạm tvc = 0,0141s. Tắnh toán ứng suất trong cọc ngay sau khi va chạm kết thúc tại ba thời điểm: t1 = 0,0148s; t2 = 0,0150s; t3 = 0,0152s.
Bảng 4.1: Các giá trịứng suất ngay sau khi va chạm ứng với độ cứng của đệm Độ cứng của đệm (N/cm) C = 3,807.106 Thời điểm tắnh toán (s) 0,0148 0,0150 0,0152 ứng suất nén cực đại N/cm2 Tại tiết diện (cm) 124,8977 625,7033 82,3891 592,7716 36,1027 592,7716 ứng suất kéo cực đại N/cm2 Tại tiết diện (cm) ? 38,4425 230,5223 ? 74,5072
7.4.5. Nhận xét
Từ các đồ thị nhận được ta thấy:
? Tại thời điểm t = 0,0148s thì trong cọc xuất hiện cảứng suất nén và ứng suất kéo, ứng suất kéo lớn nhất ? = Ờ 38,4425 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 230,5223 cm.
? Tại thời điểm t = 0,0150 s thì trong cọc xuất hiện cảứng suất nén và ứng suất kéo, ứng suất kéo lớn nhất ? = Ờ 74,5072 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 296,3858 cm.
? Tại thời điểm t = 0,0152s ứng suất kéo lớn nhất trong cọc ? = Ờ 100,177 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 378,7152 cm.
Ngay sau khi va chạm thì trong cọc xuất hiện cảứng xuất kéo và ứng suất nén. ứng suất nén thường xuất hiện tại đầu cọc, ứng suất kéo xuất hiện ở gần đầu cọc. Do khả năng chịu kéo của cọc bê tông nhỏ hơn rất nhiều so với khả năng chịu nén ([?]kéo = 75 N/cm2) nên tại thời điểm t = 0,0152s cọc có khả năng bị nứt vỡ tại tiết diện x2 = 378,7152 cm (do ứng suất kéo > ứng suất kéo giới hạn).
4.8. Nhận xét chung
Sử dụng phương pháp lan truyền sóng nghiệm Đalămbe, tác giả đỚ nghiên cứu va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng. Xác định lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc, ứng suất của cọc trong khi va chạm và ngay sau khi va chạm. Từ kết quả giải tắch với số liệu cụ thể
với các thời điểm khác nhau.
Mô hình bài toán này tổng quát hơn so với mô hình một số bài toán đỚ được nghiên cứu [6], [21], với búa được coi là thanh đàn hồi nên khi giải bài toán này sẽ khó khăn và phức tạp hơn. Qua tắnh toán với số liệu cụ thể cho thấy các kết quả nhận được là sát với thực tế và phù hợp với kết quảở [18].
Kết luận
1. Đề tài ỘGiải bài toán về va chạm dọc của hai thanh đàn hồi và ứng dụng vào bài toán đóng cọcỢ là đề tài mới mẻ có tắnh cấp thiết, có { nghĩa khoa học và thực tiễn đỚ và đang được các nhà khoa học quan tâm. Nó góp phần hoàn thiện thêm lớp các bài toán va chạm dọc của hai thanh đàn hồi và có khả năng áp dụng vào thực tế.
2. Luận văn bao gồm 4 chương: Chương 1 của luận văn đỚ giúp cho tác giả hiểu được tổng quan về lịch sử phát triển lý thuyết va chạm và khả năng ứng dụng thực tế của nó. Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn hồi giúp cho tác giả nắm được cơ sở lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn và phương pháp lan truyền sóng nghiệm Đalămbe. Đó là cơ sở để tác giả nghiên cứu
chương 3 và chương 4 của luận văn. Chương 3 nghiên cứu va chạm dọc của hai thanh đàn hồi mặt bên chịu lực cản không đổi và đầu kia của thanh gặp chướng ngại vật. Chương 4 nghiên cứu va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng.
3. Các kết quả của luận văn
Khảo sát va chạm dọc của hai thanh đàn hồi mặt bên chịu lực cản không đổi và đầu kia của thanh gặp chướng ngại vật, xét ảnh hưởng của độ cứng đệm đàn hồi đến lực nén và ứng suất trong thanh. Xét va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng. Xác định lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc, trạng thái ứng suất của cọc trong khi va chạm.
Xác định ứng suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm. Kết quả tắnh toán nhận được phù hợp với kết quả nghiên cứu bằng thực nghiệm [18]. Do khả năng chịu kéo của cọc bê tông rất yếu so với khả năng chịu nén cho nên ngay sau khi va chạm cọc có thể bị vỡ do ứng suất kéo gây ra.
Xây dựng được chương trình tắnh toán trên ngôn ngữ lập trình Matlab, chương trình gọn nhẹ, thuận tiện cho việc giải bài toán cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng, chọn đệm đầu cọc và xác định trạng thái ứng suất của cọc trong khi đóng và ngay sau khi đóng.
Các kết quả này có thể là tài liệu tham khảo cho các nhà thiết kết và thi công cọc đóng được an toàn và hiệu quả.
4. Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo
? Từ các kết quả của đề tài luận văn về lý thuyết có thể mở rộng nghiên cứu tiếp bài toán va chạm dọc của hai thanh đàn hồi với điều kiện biên phức tạp hơn.
? Về mặt kỹ thuật có thể mở rộng nghiên cứu tiếp bài toán va chạm của búa điêzen vào cọc đóng trong nền nhiều lớp đáy cọc gặp lực chống không đổi, lực chống thay đổi, ..../.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thúc An (1975), Lắ thuyết va chạm và áp dụng lý thuyết sóng vào bài toán cọc, Trường Đại học Thủy lợi, Hà Nội.
2. Nguyễn Thúc An (1991), Lắ thuyết va chạm dọc của thanh và ứng dụng vào bài toán đóng cọc, Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
3. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Tiến Triển (1992), Một tổng quan về quá trình phát triển của lý thuyết va chạm, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 5, Hà Nội.
4. Nguyễn Thúc An (1999), Áp dụng lắ thuyết sóng vào bài toán đóng cọc, Đại học Thủy lợi, Hà Nội.
5. Nguyễn Thúc An, Phó Đức Anh, Nguyễn Đăng Cường, Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Đăng Tộ (1999). ỘMột số kết quả nghiên cứu về lý thuyết va chạm dọc của thanh và khả năng ứng dụng vào thi công móng cọcỢ, Tuyển tập hội nghị khoa học lần thứ 10 kỷ niệm 40 năm thành lập trường đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
6. Vũ Hoàng An (2001), Áp dụng lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn hồi để nghiên cứu trạng thái ứng suất của cọc. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
7. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình, Bùi Quang Nhung (2001), ỘTrạng thái ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạmỢ, Tuyển tập hội nghị khoa học toàn quốc về cơ học kỹ thuật, Hà Nội.
8. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình (2002), Lắ thuyết va chạm dọc của thanh và ứng dụng vào bài toán đóng cọc, tài liệu giảng dạy chuyên đề cao học ngành Cơ học ứng dụng, Hà Nội.
9. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Trọng Tư (1996), Va chạm dọc của hai thanh đàn hồi, Nội san Khoa học Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
10. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2003), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi vào bài toán đóng cọcỢ,
Tạp chắ Khoa học và Công nghệ, 41(2), tr. 63-74.
11. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2004), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi để xác định trạng thái ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất, đáy cọc tựa trên nền cứngỢ,
Tuyển tập các báo cáo hội nghị cơ học toàn quốc kỷ niệm 25 năm thành lập Viện Cơ học, 1, tr. 25-34 .
12. Nguyễn Thị Thanh Bình, Lê Đình Thám (2001). ỘXác định ứng suất của cọc đóng tróng nền không đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứngỢ,
Tuyển tập công trình Hội nghị Dao động kỹ thuật toàn quốc, Hà Nội. 13. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2005), ỘNghiên cứu ứng
suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạmỢ, Tạp chắ Khoa học kỹ thuật thuỷ lợi và môi trường, (6), tr. 31-36 , Hà Nội.
14. Nguyễn Đăng Cường, Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2003), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi vào bài toán xác định ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứngỢ, Tạp chắ Khoa học và Công nghệ, 41(5). tr. 61- 68.
15. V.G. Côxôlapôp (1981), Thiết bị và phương pháp thi công móng cọc,
16. H.M. Gerxevanôpva (1993), Hướng dẫn xây dựng móng cọc, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
17. Nguyễn Bá Kế (1993), Hướng dẫn thiết kế móng cọc, Hà Nội.
18. Cung Nhật Minh, Diệp Vạn Ninh, Lưu Hưng Lục (1999), Thắ nghiệm và kiểm tra chất lượng cọc, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
19. Nguyễn Phùng Quang (2004), Matlab and Simulink, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
20. Nguyễn Đăng Tộ, Nguyễn Ngọc Huyên (2001), ỘXác định hàm sóng truyền trong thanh và lực nén va chạm dọc của hai thanhỢ, Nội san Khoa học Trường Đại học Thủy lợi, (8), tr. 31-37.
21. Chu Văn Tuấn (2004), Áp dụng lý thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi vào bài toán đóng cọc tựa trên nền cứng. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
22. Arpad Kezdi and Laszlo Rethari (1998), Handbook of soil mechanices. 23. George G.Goble (1992), Application of stress ware measurement of piles
using dynamic testing.
24. Kolsky.H (1953), Stress wave in solids, Oxford.
25. Smith E.A (1960), ỘPile driving analysis by the wave equeationỢ,
Journal the soil mechanices and foundations division, V86, SM.4, Pt.1.
26. Smith E.A (1958), Pile calculation by ware equation concretand constructional engineering, V53, N06.
27. William J.Palm III (1999), Matlab for Engineering Applications, WCB McGraw-Hill, New York.
29. Kốởỷủõcờốộ. H (1969). A ềồopốỮ coúọapeớốộ ũõepọỷừ Tủà Kốeõ. 30. ềốỡợựớồờợ ẹ.ẽ (1959), ấợởồỏàớốỮ õ ốớҗồớồđớợỡ ọồởồ. ụốỗỡàũ. óốỗ. 31. Á ốọepốaớ Â.ậ (1952). TeopốỮ úọapa Maứóuý.
32. Ãồđủồõàớợõ Í. è (1948). ũồợđốỮ ùđợọợỹớợóợ úọàđà ủ ùđốỡồớồớốồỡ ợùđồọồởồớốỵ ủợùđợũốõởeớốỮ ủõàộ, Cợợđàớốồ ủợữốớồớốộ, è.ề1. 33. Âàủốởỹồõủờốộ. ị. ẩ (1979). đàủữồũớàỮ óởúỏốớà ùợóđúổồớốỮ ủõàố ợũ
i
function kq=DrawP;
global MAX; global E1; g lobal E2; global L1; global L2; global F1; g lobal F2; g lobal ro 1; global ro2;global Ed; g lobal Fd; g lobal H; global C; global g; global q; global r;global v; global a1; global a2; g lobal T1;global T2; global K1; global b1; global b2; g lobal b3; g lobal b 4; global b 5; global a; global c 1; global c2;global c3; g lobal c 4; global c5; g lobal c 6; global c 7; global c8; g lobal c9; global c 10; global c 11; global c 12;global c 13; global c14; global c15; global c16; global c17; global c18; global c19; global c20; global c21; global c22; global c23; global c24; global c25; global c26; global c27; global c28; global c29; global c30;global c 31; global c 32; global c 33; global c34; global c35; global c36; global c37; global c38; global c39;global c 40; global c 41; global c42; global c43; global c44; global c45; global c46; global c47; global c48;global c 49; global c50; global c51; global c52; global c53; global c54; global c55; global c56; global c57; global c58; global c59; global c60; global c61; global c62; global c63; global c64; global c65; global c66;global c 67; global c 68; global c 69; global c70; global c71; global c72; global c73; global c74; global c75;global c 76; global c 77; global c78; global c79; global c80; global c81; global c82; global c83; global c84;global c 85; global c86; global c87; global c88; global c89; global c90; global c91; global c92; global c93; global c94; global c95; global c96; global c97; global c98; global c99; global c100; global c 101; global c102;global c 103; global c104; global c105; global c106; global c 107; g lobal c 108; global c109; global c 110;global c111; global c112; global c113; global c 114; g lobal c 115; global c116; global c 117; g lobal c 118; global c119; global c 120; g lobal c 121; global c122; global c123; global c 124; g lobal c 125; global c126;global c 127; global c128; global c129; global c130; global c 131; g lobal c 132; global c133; global c 134;global c135; global c136; global c137; global c 138; g lobal c 139; global c140; global c141; global c 142; global c143; global c 144; g lobal c 145; global c146; global c147; global c 148; g lobal c 149; global c150;global c 151; global c152; global c153; global c154; global c 155; g lobal c 156; global c157; global c 158;global c159; global c160; global c161; global c 162; g lobal c 163; global c164; global c 165; g lobal c 166; global c167; global c 168; g lobal c 169; global c170; global c171; global c 172; g lobal c 173; global c174;global c 175; global c176; global c177; global c178; global c 179; g lobal c 180; global c181; global c 182;global c183; global
c184; global c185; global c 186; g lobal c 187; global c188; global c 189; g lobal c 190; global c191; global c 192; g lobal c 193; global c194; global c195; global c 196; g lobal c 197; global c198;global c 199; global c200; global c201; global c202; global c 203; g lobal c 204; global c205; global c 206;global c207; global c208; global c209; global c 210; g lobal c 211; global c212; global c 213; g lobal c 214;global c215; global c216; global c 217; g lobal c 218; global c219; global c 220; g lobal c 221; global c222;global c 223; g lobal c 224; global c225; global c226; global c 227; g lobal c 228; global c229; global c230;global c 231; global c232; global c233; global c 234; g lobal c 235; global c236; global c237; global c 238;global c239; global c240; global c 241; g lobal c 242; global c243; global c244; global c 245; g lobal c 246; global c247; global c 248; g lobal c 249; global c250; global c251; global c 252; g lobal c 253; global c254;global c 255; global c256; global c257; global c258; global c 259; g lobal c 260; global c261; global c 262;global c263; global c264; global c265; global c 266; g lobal d; MAX=20; E1=2.1e 6; E2=3.11e5; L1=290; L2=806.82797; F1=900; F2=1600; ro1=0.00784; ro2=0.0024; Ed=6.73e3; Fd=900; H=100; g=981; q=0.25; r=120;
d=input('Nhap gia tri chieu day dem d = '); v=sqrt(2*g*H); a1=sqrt(E1*g/ro1); a2=sqrt(E2*g/ro2); T1=2* L1/a 1; T2=2* L2/a 2; K1=r*q/E2/F2;