5. Bố cục của luận văn
4.5.Xác định ứng suất trong cọc trong khi đóng
(4.50)
? ứng suất trong các miền 3, 6, 9, 13:
(4.51)
? ứng suất trong các miền còn lại:
(4.52)
Thay các hàm sóng: ; đỚ tìm được ở trên vào (4.50), (4.51), (4.52) ta có ứng suất trong cọc ở các miền như sau: Miền 1: Miền 2: Miền 3: Miền 4: Miền 5: Miền 6: Miền 7: Miền 8: Miền 9: ? Miền 10:
...
4.6. Tắnh toán với số liệu cụ thể
Với các kết quả giải tắch nhận được từ các công thức xác định lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc và trạng thái ứng suất của cọc trong khi va chạm tác giả tiến hành tắnh toán với số liệu cụ thể tại công trình thi công cống Liên Mạc II.
Cống Liêm Mạc II là công trình cống Lộ thiên ba cửa rộng 6 m nằm cách đê Sông Hồng 500m. Trong quá trình khảo sát thiết kế, thi công biện pháp xử lý nền là đóng cọc bê tông cốt thép, mô hình đóng cọc của cống Liên Mạc II tương tự như mô hình ở bài toán này.
Các thông số khi đóng cọc sử lý nền như sau:
a. Búa: Búa Điêzen có kắch thước pắttông va đập đường kắnh 30cm, chiều dài L1 = 287 cm, khối lượng riêng ?1 = 0,00784 kg/cm3 , môđun đàn hồi E1 = 2,1.107 N/cm2.
b. Cọc: Cọc bê tông cốt thép mác M300 có kắch thước 40x40x800 cm, khối lượng riêng ?2 = 0,0024 kg/cm3, môđun đàn hồi E2= 3,11.106 N/cm2.
c. Đất nền: Đất nền một lớp với lực ma sát mặt bên phân bố đều: q = 2,5 N/cm2, đáy cọc gặp lớp cuội sỏi cứng (chướng ngại vật).
Với số liệu trên, từ những công thức tắnh lực nén của búa lên cọc, ứng suất trong cọc đỚ thiết lập được ở trên, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để tắnh toán ta nhận được kết quả tắnh toán là các đường đồ thị biểu diễn lực nén của đệm lên cọc, ứng suất trên một mặt cắt và tại một thời điểm, thời gian kết thúc va chạm. Xét ảnh hưởng của độ cứng đệm đầu cọc và ảnh hưởng của ma sát mặt bên cọc.
4.6.1. ảnh hưởng của đệm đầu cọc
Tắnh toán với các số liệu cho ở trên với các độ cứng của đệm giảm chấn như sau: C = 1,346.105 N/cm; 1,2114.105 N/cm; và 1,0095.105 N/cm.
Nhận xét: Từ các đồ thị (hình 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, và 4.6) ta thấy: Nếu độ cứng của đệm đầu cọc tăng thì lực nén lớn nhất tại đầu cọc tăng và thời gian kết thúc va chạm giảm. Trong cọc chỉ xuất hiện ứng suất nén, ứng suất nén cực đại thường xuất hiện tại đáy cọc, đối với đệm đàn hồi có độ cứng là C =
1,346.105 N/cm thì ứng suất cực đại là: 1893,7527 N/cm2 xuất hiện tại đáy cọc trường hợp này cọc có thể nứt vỡ (tại đáy) do vượt quá giới hạn ứng suất nén cho phép của cọc bê tông ([?]nén = 1850 N/cm2). Với đệm có độ cứng C ? C2 = 1,2114.105 N/cm ứng suất nén cực đại xảy ra trong cọc nhỏ hơn giới hạn cho phép do đó cọc đóng được an toàn.
4.6.2. ảnh hưởng của ma sát mặt bên cọc
Với các số liệu cho ở trên thay đổi ma sát mặt bên của cọc q: q = 2,5 N/cm2; 7 N/cm2; 12 N/cm2. Sử dụng đệm có độ cứng C = 1,2114.105 N/cm ứng với trường hợp trên có ứng suất kéo cực đại là 1762,8645 N/cm2 ? [?]kéo. Thời gian kết thúc va chạm tương ứng với các giá trị lực ma sát: tvc = 0,014049s; 0,014092s; 0,014133s.
Nhận xét: Từ các đồ thị (hình 4.7, 4.8, 4.9 và 4.10) ta thấy khi lực ma sát mặt bên tăng thì lực nén cực đại tại đầu cọc tăng, thời gian kết thúc va chạm giảm. Khi lực ma sát mặt bên tăng thì ứng suất cực đại giảm, trong cọc chỉ xuất hiện ứng xuất nén và ứng suất nén cực đại xuất hiện tại đáy. Với đệm có độ cứng C = 1,2114.105 N/cm ứng suất nén lớn nhất ứng với lực ma sát mặt bên q = 2,5 N/cm2 là nhỏ hơn giới hạn cho phép do đó cọc đóng được an toàn.
do ứng suất kéo, vì vậy việc nghiên cứu ứng suất kéo ngay sau khi va chạm là cần thiết và mang { nghĩa thực tiễn.
Khi kết thúc va chạm: P(t) = 0 (4.53)
Giả sử thời điểm kết thúc va chạm ở trong khoảng và ta gọi thời điểm kết thúc va chạm là tvc. Sơ đồ bài toán như trên hình vẽ (hình 4.11).
4.7.1. Sơ đồ bài toán
4.7.2. Xác định các hàm sóng truyền trong cọc
Trong phần trên ta đỚ xác định được lực nén P(t) của búa lên đầu cọc và các hàm sóng trong cọc trong thời gian va chạm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dưới đây ta sử dụng một phần kết quả đó để xác định các hàm sóng truyền trong cọc ngay sau khi va chạm và tắnh ứng suất trong cọc.
Ta có sóng thuận ở các miền 58, 59, 60, 61, 62 có dạng: (4.54)
Sóng phản ở miền 62, 62a, 66a có dạng:
Sóng phản ở miền 58a có dạng: (4.56) Sóng phản ở miền 59a, 63 có dạng: (4.57) Sóng phản ở miền 60a, 64 và miền 68 có dạng: Sóng phản ở miền 61a, 65, 69 có dạng: (4.59) Sau khi kết thúc va chạm ta có: Suy ra: Ta có: (4.60) Thay (4.56) tại x2 = 0 vào (4.60) ta có:
Vậy sóng thuận ở các miền 58a, 59a, 60a, 61a, 62a, 62b có dạng:
(4.61) Từ điều kiện biên (4.6.2) ta có sóng phản ở miền 62b, 66b, 70b có dạng: (4.62) Thay (4.87) tại x2 = 0 vào (4.60) ta có: Vậy sóng thuận ở các miền 63, 64, 65, 66a, 66b, 67 có dạng: (4.63) Từ điều kiện biên (4.6.2) ta có sóng phản ở miền 67, 71:
Theo định luật Húc ta có công thức tắnh ứng suất trong cọc là: (4.65)
Thay các hàm sóng tìm được vào (4.65) ta có:
Từ (4.56), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 58a có dạng: Từ (4.57), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 59a có dạng: Từ (4.58), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 60a có dạng: Từ (4.59), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 61a có dạng: Từ (4.55), (4.61) ta có ứng suất trong cọc ở miền 62a có dạng: Từ (4.61), (4.62) ta có ứng suất trong cọc ở miền 62b có dạng: Từ (4.57), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 63 có dạng: Từ (4.58), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 64 có dạng: Từ (4.59), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 65 có dạng: Từ (4.55), (4.63) ta có ứng suất trong cọc ở miền 66a có dạng:
Từ (4.63), (4.64) ta có ứng suất trong cọc ở miền 67 có dạng:
4.7.4. Tắnh toán với số liệu cụ thể
Các số liệu cụ thể lấy tại công trường thi công cống Liên mạc II:
a. Búa: Búa Điêzen đầu búa có kắch thước 30x30x287cm, khối lượng riêng ?1 = 0,00784 kg/cm3, môđun đàn hồi E1 = 2,1.107 N/cm2.
b. Cọc: Cọc bê tông mác M300 có kắch thước 40x40x800 cm, khối lượng riêng ?1 = 0,0024 kg/cm3, môđun đàn hồi E2 = 3,11.106 N/cm2.
c. Đệm: Đệm giảm chấn có độ cứng 1,2114.105N/cm.
d. Đất nền: Đất nền một lớp, lực ma sát mặt bên phân bố đều: q = 2,5 N/cm2, Đáy cọc gặp lớp cuội sỏi cứng.
Với số liệu trên, từ những công thức tắnh lực nén và ứng suất trong cọc đỚ thiết lập được, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, viết chương trình chạy trên máy vi tắnh. Thời gian kết thúc va chạm tvc = 0,0141s. Tắnh toán ứng suất trong cọc ngay sau khi va chạm kết thúc tại ba thời điểm: t1 = 0,0148s; t2 = 0,0150s; t3 = 0,0152s.
Bảng 4.1: Các giá trịứng suất ngay sau khi va chạm ứng với độ cứng của đệm Độ cứng của đệm (N/cm) C = 3,807.106 Thời điểm tắnh toán (s) 0,0148 0,0150 0,0152 ứng suất nén cực đại N/cm2 Tại tiết diện (cm) 124,8977 625,7033 82,3891 592,7716 36,1027 592,7716 ứng suất kéo cực đại N/cm2 Tại tiết diện (cm) ? 38,4425 230,5223 ? 74,5072
7.4.5. Nhận xét
Từ các đồ thị nhận được ta thấy:
? Tại thời điểm t = 0,0148s thì trong cọc xuất hiện cảứng suất nén và ứng suất kéo, ứng suất kéo lớn nhất ? = Ờ 38,4425 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 230,5223 cm.
? Tại thời điểm t = 0,0150 s thì trong cọc xuất hiện cảứng suất nén và ứng suất kéo, ứng suất kéo lớn nhất ? = Ờ 74,5072 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 296,3858 cm.
? Tại thời điểm t = 0,0152s ứng suất kéo lớn nhất trong cọc ? = Ờ 100,177 N/cm2 xuất hiện tại tiết diện x2 = 378,7152 cm.
Ngay sau khi va chạm thì trong cọc xuất hiện cảứng xuất kéo và ứng suất nén. ứng suất nén thường xuất hiện tại đầu cọc, ứng suất kéo xuất hiện ở gần đầu cọc. Do khả năng chịu kéo của cọc bê tông nhỏ hơn rất nhiều so với khả năng chịu nén ([?]kéo = 75 N/cm2) nên tại thời điểm t = 0,0152s cọc có khả năng bị nứt vỡ tại tiết diện x2 = 378,7152 cm (do ứng suất kéo > ứng suất kéo giới hạn).
4.8. Nhận xét chung
Sử dụng phương pháp lan truyền sóng nghiệm Đalămbe, tác giả đỚ nghiên cứu va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng. Xác định lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc, ứng suất của cọc trong khi va chạm và ngay sau khi va chạm. Từ kết quả giải tắch với số liệu cụ thể
với các thời điểm khác nhau.
Mô hình bài toán này tổng quát hơn so với mô hình một số bài toán đỚ được nghiên cứu [6], [21], với búa được coi là thanh đàn hồi nên khi giải bài toán này sẽ khó khăn và phức tạp hơn. Qua tắnh toán với số liệu cụ thể cho thấy các kết quả nhận được là sát với thực tế và phù hợp với kết quảở [18].
Kết luận (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Đề tài ỘGiải bài toán về va chạm dọc của hai thanh đàn hồi và ứng dụng vào bài toán đóng cọcỢ là đề tài mới mẻ có tắnh cấp thiết, có { nghĩa khoa học và thực tiễn đỚ và đang được các nhà khoa học quan tâm. Nó góp phần hoàn thiện thêm lớp các bài toán va chạm dọc của hai thanh đàn hồi và có khả năng áp dụng vào thực tế.
2. Luận văn bao gồm 4 chương: Chương 1 của luận văn đỚ giúp cho tác giả hiểu được tổng quan về lịch sử phát triển lý thuyết va chạm và khả năng ứng dụng thực tế của nó. Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn hồi giúp cho tác giả nắm được cơ sở lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn và phương pháp lan truyền sóng nghiệm Đalămbe. Đó là cơ sở để tác giả nghiên cứu
chương 3 và chương 4 của luận văn. Chương 3 nghiên cứu va chạm dọc của hai thanh đàn hồi mặt bên chịu lực cản không đổi và đầu kia của thanh gặp chướng ngại vật. Chương 4 nghiên cứu va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng.
3. Các kết quả của luận văn
Khảo sát va chạm dọc của hai thanh đàn hồi mặt bên chịu lực cản không đổi và đầu kia của thanh gặp chướng ngại vật, xét ảnh hưởng của độ cứng đệm đàn hồi đến lực nén và ứng suất trong thanh. Xét va chạm của búa vào cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng. Xác định lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc, trạng thái ứng suất của cọc trong khi va chạm.
Xác định ứng suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm. Kết quả tắnh toán nhận được phù hợp với kết quả nghiên cứu bằng thực nghiệm [18]. Do khả năng chịu kéo của cọc bê tông rất yếu so với khả năng chịu nén cho nên ngay sau khi va chạm cọc có thể bị vỡ do ứng suất kéo gây ra.
Xây dựng được chương trình tắnh toán trên ngôn ngữ lập trình Matlab, chương trình gọn nhẹ, thuận tiện cho việc giải bài toán cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng, chọn đệm đầu cọc và xác định trạng thái ứng suất của cọc trong khi đóng và ngay sau khi đóng.
Các kết quả này có thể là tài liệu tham khảo cho các nhà thiết kết và thi công cọc đóng được an toàn và hiệu quả.
4. Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo
? Từ các kết quả của đề tài luận văn về lý thuyết có thể mở rộng nghiên cứu tiếp bài toán va chạm dọc của hai thanh đàn hồi với điều kiện biên phức tạp hơn.
? Về mặt kỹ thuật có thể mở rộng nghiên cứu tiếp bài toán va chạm của búa điêzen vào cọc đóng trong nền nhiều lớp đáy cọc gặp lực chống không đổi, lực chống thay đổi, ..../.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thúc An (1975), Lắ thuyết va chạm và áp dụng lý thuyết sóng vào bài toán cọc, Trường Đại học Thủy lợi, Hà Nội.
2. Nguyễn Thúc An (1991), Lắ thuyết va chạm dọc của thanh và ứng dụng vào bài toán đóng cọc, Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
3. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Tiến Triển (1992), Một tổng quan về quá trình phát triển của lý thuyết va chạm, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 5, Hà Nội.
4. Nguyễn Thúc An (1999), Áp dụng lắ thuyết sóng vào bài toán đóng cọc, Đại học Thủy lợi, Hà Nội.
5. Nguyễn Thúc An, Phó Đức Anh, Nguyễn Đăng Cường, Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Đăng Tộ (1999). ỘMột số kết quả nghiên cứu về lý thuyết va chạm dọc của thanh và khả năng ứng dụng vào thi công móng cọcỢ, Tuyển tập hội nghị khoa học lần thứ 10 kỷ niệm 40 năm thành lập trường đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
6. Vũ Hoàng An (2001), Áp dụng lý thuyết va chạm dọc của thanh đàn hồi để nghiên cứu trạng thái ứng suất của cọc. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
7. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình, Bùi Quang Nhung (2001), ỘTrạng thái ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạmỢ, Tuyển tập hội nghị khoa học toàn quốc về cơ học kỹ thuật, Hà Nội.
8. Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình (2002), Lắ thuyết va chạm dọc của thanh và ứng dụng vào bài toán đóng cọc, tài liệu giảng dạy chuyên đề cao học ngành Cơ học ứng dụng, Hà Nội.
9. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Trọng Tư (1996), Va chạm dọc của hai thanh đàn hồi, Nội san Khoa học Trường Đại học Thuỷ lợi, Hà Nội.
10. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2003), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi vào bài toán đóng cọcỢ,
Tạp chắ Khoa học và Công nghệ, 41(2), tr. 63-74.
11. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2004), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi để xác định trạng thái ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất, đáy cọc tựa trên nền cứngỢ,
Tuyển tập các báo cáo hội nghị cơ học toàn quốc kỷ niệm 25 năm thành lập Viện Cơ học, 1, tr. 25-34 .
12. Nguyễn Thị Thanh Bình, Lê Đình Thám (2001). ỘXác định ứng suất của cọc đóng tróng nền không đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứngỢ,
Tuyển tập công trình Hội nghị Dao động kỹ thuật toàn quốc, Hà Nội. 13. Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2005), ỘNghiên cứu ứng
suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạmỢ, Tạp chắ Khoa học kỹ thuật thuỷ lợi và môi trường, (6), tr. 31-36 , Hà Nội.
14. Nguyễn Đăng Cường, Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên (2003), ỘÁp dụng lắ thuyết va chạm dọc của hai thanh đàn hồi vào bài toán xác định ứng suất của cọc đóng trong nền đồng nhất đáy cọc tựa trên nền cứngỢ, Tạp chắ Khoa học và Công nghệ, 41(5). tr. 61- 68.
15. V.G. Côxôlapôp (1981), Thiết bị và phương pháp thi công móng cọc, (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
16. H.M. Gerxevanôpva (1993), Hướng dẫn xây dựng móng cọc, Nxb Xây dựng, Hà Nội.
17. Nguyễn Bá Kế (1993), Hướng dẫn thiết kế móng cọc, Hà Nội.
18. Cung Nhật Minh, Diệp Vạn Ninh, Lưu Hưng Lục (1999), Thắ nghiệm và kiểm tra chất lượng cọc, Nxb Xây dựng, Hà Nội.