HÌNH 5.5 :H AØM THAØNH VIEÂN COÙ DAÏNG HÌNH CHUOÂNG

RUÙT TRÍCH CAÙC THOÂNG SOÁ ÑAËC TRÖNG VAØ HEÄ SUY DIEÃN DÖÏA TREÂN TAÄP LUAÄT MÔØ

HÌNH 5.5 :H AØM THAØNH VIEÂN COÙ DAÏNG HÌNH CHUOÂNG

Biến ngôn ngữ : Các tập CAO, THẤP và TRUNGBÌNH là biến ngôn ngữ. Tương tự để chỉ tốc độ xe, ta có các biến ngôn ngữ như CHẬM, RẤTCHẬM,

TRUNGBÌNH, HƠINHANH, RẤTNHANH. Tương tự với các giá trị x là tuổi ta có các hàm thành viên TRẺ, TRNIÊN và GIAØ như sau :

Hình 5.6 : Các hàm thành viên dạng hình chuông với các biến ngôn ngữ

TRẺ, TRNIÊN và GIAØ

Các phép toán trong logic mờ :

Tương tự các phép toán logic 2 giá trị, ứng với các phép toán AND, OR và COMPLEMENT, logic mờ có các phép toán conjunction T, disjunction S và complement N.

Đặt a=A(x) và b=B(x), thì AB(x) = T(a,b)

và AB(x)= S(a,b)

T và S phải được định nghĩa sao cho thoả các điều kiện T-norm và T- cnorm (chuẩn tam giác) như sau :

T(a,b) = T(b,a) (Tính chất giao hoán) T(a,T(b,c)) = T( T(a,b), c) (Tính chất kết hợp)

T(0,0) = 0 T(a,1) = a

T(a,b)  T(c,d) nếu a  c và b  d

S(a,b) = S(b,a) (Tính chất giao hoán) T(a,T(b,c)) = T( T(a,b), c) (Tính chất kết hợp)

S(1,1) = 1 S(a,0) = a

S(a,b)  S(c,d) nếu a  c và b  d

Hàm thành viên của ~A (phủ định của A) là ~A ~A(x) = 1-A(x)

Định lý DeMorgan áp dụng trong logic mờ : S(a,b) = N(T(N(a),N(b)))

T(a,b) = N(S(N(a),N(b)))

Trong dạng có thêm tham số p vào T-norm, thì T-norm và T-conorm được viết là :

Tsc(ab,p) = [MAX0, a-p + b-p –1 ]-1/p

Ssc(a,b,p) =1-[MAX0, (1-a)-p + (1-b)-p – 1 ]-1/p

Nếu chọn tham số p  0 hay p , ta có 2 định nghĩa T thông dụng nhất : limp

0Tsc(a,b,p) = ab

limpTsc(a,b,p) = mina,b

Tương tự với các phép toán trong logic 2 giá trị, ứng với các phép toán GIAO, HỘI, CHỨATRONG … ta cũng có các phép toán trong logic mờ được định nghĩa như sau:

S là một tập các đối tượng, với các phần tử được kí hiệu là x : S =x Tập mờ A được đặc trưng bằng hàm thành viên A

A gọi là tập EMPTY nếu và chỉ nếu x, A(x)=0.0 A = B nếu và chỉ nếu x, A(x) = B(x) (hay A = B)

 A là CONTAINED B ( A chứa trong B ) nếu và chỉ nếu A  B B = NOT A khi B = 1 – A

C = A OR B khi C(x) = MAX(A(x),B(x)) C = A AND B khi C(x) = MIN(A(x),B(x))

Như vậy hàm thành viên của các biến ngôn ngữ có hai miền giá trị khác nhau: Miền giá trị ngôn ngữ:

N=(rất chậm,trung bình,nhanh ,rất nhanh). Miền thời gian:

V=(xR/x> 0)

Và mỗi giá trị ngôn ngữ lại được mô tả bằng một tập mờ có cơ sở là miền các giá trị.

Logic mờ:

Thuật ngữ logic mờ được dùng với một số ngữ nghĩa khác nhau .Trong phạm vi điều khiển,nó liên quan đến việc xử lí các giá trị sự thật mờ (như gần đúng) được định nghĩa như các luật mờ ,trên khoảng sự thật[0,1].Phần này sẽ tập trung vào việc dẫn dắt để tìm ra kết luận từ các tính chất được định nghĩa như tập mờ.

Thông thường các hiểu biết liên quan đến sự lí luận mờ được mô tả như các luật có dạng “nếu x là A thì y là B”.Trong đó x ,y là các biến mờ.A và B là các giá trị mờ,các phát biểu của các mệnh đề đầu của các luật có thể liên kết với nhau bằng các từ nối vật lí như “Và” và “Hoặc”.

Dạng mô tả luật vừa nêu trên cũng tương ứng với cách mà con người diễn đạt các luật trong thực tế.

Suy diễn mờ:

Thông thường một luật mờ thường được diễn đạt ở dạng “Nếu ,Thì” là mối quan hệ mờ chủ yếu.Một mối liên hệ mờ R cũng đạt được gọi là một quan hệ mờ. Các mối liên hệ mờ trong cơ sở tri thức mờ có thể được định nghĩa như là tập hợp của các quan hệ mờ.

Trong lí luận mờ,các luật suy diễn mờ có hai dạng chính có tên gọi là cách lí luận trực tiếp và cách lí luận gián tiếp.

Cách suy luận trực tiếp:

Mệnh đề 1:nếu x là A thì y là B Mệnh đề 2:x là A’

Kết luận :y là B’ Trong đó B’ được xác định như sau:

B’=A’o B

Trong biểu thức trên R là mối liên hệ liên hệ mờ có đượ nhờ liên hệ “Nếu A thì B’”,0 là toán tử hợp thành,A’ là tập mờ ở trong các dạng:A,rất A,hơn A,kém A,không A..

Cách suy diễn gián tiếp:

Mệnh đề 1:nếu x là A thì y là B Mệnh đề 2: y là B’

Kết luận:

Trong hai cách suy diễn trên,cách suy diễn trực tiếp được dùng rộng rãi hơn. Luật IF_THEN mờ :

Luật if_then mờ hay phát biểu điều kiện mờ là biểu thức dạng IF A THEN B , trong đó A và B là tên gọi của các tập mờ. Do khả năng biểu diễn ý nghĩa súc tích của mình, các luật if_then mờ thường được sử dụng trong mô hình suy luận để ra quyết định, bắt chước cách suy luận ra quyết định của con người.

Dạng của những luật này mà những luật mờ if –then thường được dùng để mô tả sự không chính xác của suy luận mà là một phần quan trọng của khả năng con người tạo ra sự quyết định trong môi trường không chính xác và không ổn định. Ví dụ: If áp suất cao thì chỉnh volume nhỏ.

‘áp suất’ và ‘volume’ là những biến ngữ nghĩa, còn ‘cao’ và ‘nhỏ’ là những giá trị ngữ nghĩa sẽ được xác định nhờ hàm thành viên.

Một dạng khác của luật mờ if-then được đưa ra bởi Takagi và Sugeno dạng này chỉ có những tập mờ ở giả thiết. Ví dụ:

‘cao’ là biến ngữ nghĩa ở phần giả thiết được xác định nhờ hàm thành viên. Phần kết luận được mô tả bởi một phương trình không mờ của giá trị input là velocity.

Cả hai loại dạng luật mờ if-then trên đều được sử dụng rộng rãi trong mô hình

hóa và điều khiển. Nhờ cách sử dụng những các biến ngôn ngữ và hàm thành viên mà một luật mờ có thể dễ dàng mô tả được sự suy luận chủ yếu của con người. Từ góc độ khác, do những định lượng ở phần giả thiết, mỗi luật mờ có thể được xem như là một sự mô tả cục bộ trong phạm vi giả định. Các luật mờ tạo nên phần cốt lõi của hệ thống suy luận mờ.

4.2.4 Hệ suy diễn mờ

Những hệ suy diễn mờ còn được gọi là những hệ thống dựa trên luật mờ, những mô hình mờ, hay những điều khiển mờ. Cơ bản một hệ suy luận mờ bao gồm năm phần cơ bản:

HÌNH 5.7 -Hệ suy diễn mờ

Cơ sở luật: gồm những luật mờ if-then

Cơ sở dữ liệu: xác định các hàm thành viên cho các tập mờ được sử dụng trong

những luật mờ.

Bộ tạo quyết định: thực hiện những tác vụ suy luận trên những luật mờ. Bộ mờ hóa: chuyển những giá trị đầu vào rõ sang mức độ mờ của những biến

ngữ nghĩa.

Bộ giải mờ: chuyển những kết quả mờ của sự suy luận sang những kết quả rõ.

Thông thường cơ sở luật và cơ sở dữ liệu được liên kết với nhau tạo nên cơ sở tri thức. Các bước của lập luận mờ (những tác vụ suy luận dựa trên các luật mờ) được thực hiện bởi hệ thống suy luận mờ gồm:

So sánh giá trị đầu vào với hàm thành viên của phần giả thiết để có được giá trị thành viên (hay những độ đo tương tự) của những tập ngữ nghĩa (bước này được gọi là bước mờ hóa)

Kết nối (qua toán tử chuẩn T-norm, thường là nhân hay lấy tối tiểu) giá trị tạo thành viên của phần giả thiết để có được trọng số vào của luật.

Tạo kết luận đang tính toán (có thể là mờ hay rõ) cho mỗi luật dựa vào trọng

số của luật.

Tổng hợp các giá trị kết luận này để tạo kết quả rõ (bước này được gọi là giải mờ).

Có một số suy diễn mờ được sử dụng trong lĩnh vực này, dựa vào loại của lập luận mờ mà có trọng lượng của mỗi giá trị rõ của luật, mà mỗi giá trị này được đưa ra trọng số đầu vào và đầu ra của hàm thành viên. Các hàm thành viên ở đầu ra của loại này phải đơn điệu không giảm.

Loại 2: giá trị ra được sinh ra bằng cách sử dụng toán tử max của những giá trị output mờ (mà mỗi giá trị này là min của trọng số vào và giá trị ra của hàm thành viên của mỗi luật). Có nhiều dạng khác được sử dụng để chọn giá trị ra rõ dựa trên giá trị ra toàn bộ ví dụ: trọng tâm của diện tích, giá trị trung bình của những giá trị cực đại, điều kiện cực đại,…

Loại 3: sử dụng luật mờ if-then của Takagi và Sugeno. Giá trị ra của mỗi luật là tổ hợp tuyến tính của những biến đầu vào và một hằng số. Giá trị ra cuối cùng là trung bình các trọng số mỗi giá trị ra của mỗi luật

CHƯƠNG V