Chương III. Quan hệ vuông góc
Bài 4. Khoảng cách
H78 Hình 78. Khoảng cách từ một điểm đến một
đoạn thẳng.
Đường thẳng a xác định bởi 2 điểm chuyển động tự do trong không gian là M và N. Điểm O cũng có thể chuyển động tự do trong không gian. Trên hình vẽ thể hiện khoảng cách từ O đến đường thẳng a.
H79 Hình 79. Khoảng cách từ một điểm đến một
mặt phẳng.
Điểm O chuyển động tự do trong không gian. Điểm M chuyển động tự do trên mặt phẳng P.
H80 Hình 80. Khoảng cách giữa một đường thẳng
và một mặt phẳng.
Đường thẳng a luôn song song với mặt phẳng P. Điểm A chuyển động tự do trong không gian. Điểm B chuyển động tự do theo phương nằm ngang.
H81 Hình 81. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
song song.
Ba điểm A, B, C chuyển động tự do trên mặt phẳng P.
H82 Hình 82. Minh họa cho định lý về đường
vuông góc chung giữa hai đường thẳng trong không gian.
Hai đường thẳng a, b xác định bởi các điểm A, A’ và B, B’ đều có thể chuyển động tự do trong không gian. Đường vuông góc chung MN được xác định một cách duy nhất giữa chúng.
Hình Thể hiện Mô tả ngắn
H83 Hình 83. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau.
Các đường thẳng a, b có thể chuyển động tự do trong không gian. Các điểm M, N được xác định duy nhất.
H84 Hình 84. Minh họa cho việc tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Các đường thẳng a, b có thể chuyển động tự do trong không gian. Các điểm M, N được xác định duy nhất theo cách dựng của SGK.
H85 Hình 85. Minh họa cho ví dụ 1.
Các đoạn thẳng OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và bằng nhau.
H86 Hình 86. Minh họa cho ví dụ 2.
Đáy ABCD luôn là hình vuông. SA vuông góc với đáy.
Bài 5. Góc