Bớc 1: Giáo viên chia nhóm.
Bớc 2: giáo viên giao nhiệm vụ thảo luận .
Bớc 3: Các nhóm thảo luận.
Bớc 4: Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận.
Bớc 5: Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
Bớc 6: Giáo viên tổng hợp đi đến thống nhất.
* Lu ý: ở bớc 2, GV giao nhiệm vụ thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau. Hoặc là GV nêu miệng câu hỏi, hoặc là GV ghi câu hỏi ở bảng phụ hoặc giao nhiệm vụ thông qua phiếu thảo luận.
Khi lựa chọn hình thức giao nhiệm vụ, GV cần lấy mục đích và nội dung thảo luận làm căn cứ cơ bản. Nếu câu hỏi ngắn, dễ nhớ, trả lời ngắn GV có thể nêu miệngcâu hỏi hoặc nêu ở bảng phụ. Làm nh vậy vừa tiết kiệm đợc thời gianvừa tránh lộn xộn khi GV phát phiếu. Còn đối với câu hỏi yêu cầu trả lời dài (nên hạ chế thảo luận loại câu hỏi này) hoặc các bảng biểu yêu cầu điền số, điền chữ thì nên sử dụng phiếu. Đặc biệt, nếu nội dung là các kiến thức chốt của bài (nh thảo luận rút ra nội dung, ý nghĩa bài tập đọc, rút ra bài học đạo đức,…) thì nhất thiết phải dùng phiếu. Vì các kiến thức chốt là các kiến thức yêu cầu cần ghi nhớ nên dùng phiếu thảo luận thì khi ghi kết quả thảo luận vàp phiếu các em sẽ ghi nhớ lâu. GV không nên thu chấm phiếu vì làm nh vậy chẳng khác nào làm một bài kiểm tra nhanh mà nên để các nhóm tự chữa bài và lu giữ phiếu làm tài liệu để học nhóm trong các giờ tự học. ( TK/ TGTT/ 47 + 48 / 2006)
Khai thác và phát triển từ bài toán
" Tìm số trung bình cộng " trong chơng trình Toán 4
ây là một trong các dạng toán điển hình trong chơng trình Toán 4. Nếu biết
cách khai thác bài toán, phối hợp
với các dạng toán khác ở lớp 4 nh: " Tìm 2
số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó"; " Tìm
2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"… ta sẽ phát triển đợc rất nhiều bài toán thú vị khác nh ví dụ sau:
Đ
Bài toán cơ bản : Số HS của 3 lớp lần lợt là 25 học sinh; 27 học sinh; 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? ( Bài toán 2/ T27- Toán 4).
Bài giải:
Tổng số học sinh của cả 3 lớp là : 25 + 27 + 32 = 84( học sinh) Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 84 : 3 28 ( học sinh )
Đáp số : 28 học sinh
Từ bài toán trên, ta khai thác đợc nhiều bài toán nh sau:
Bài toán 1 : Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp, trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh và trung bình số học sinh của mỗi lớp là 28 học sinh. Hỏi lớp 4C có bao nhiêu học sinh ?
* Phân tích:
- Để tìm số học sinh của lớp 4C ta cần phải tính đợc tổng số học sinh của cả 3 lớp. - Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta có thể tính đợc tổng số học sinh của 3 lớp ( lấy trung bình số học sinh của mỗi lớp nhân với 3).
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp đó là : 28 x 3 = 84 ( học sinh)
Số học sinh của lớp 4C là : 84 - ( 25 + 27 ) = 32 ( học sinh)
Đáp số : 32 học sinh
Bài toán 2: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng mỗi lớp trung bình có 28 học sinh. Trong đó số học sinh của lớp 4B ít hơn của lớp 4C là 5 học sinh và nhiều hơn lớp 4A là 2 học sinh . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
* Phân tích:
-Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta có thể tính đợc tổng số học sinh của 3 lớp. - Bài toán lại cho biết hiệu số học sinh giữa các lớp, do đó ta có thể tính đợc số học sinh của mỗi lớp.
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp đó là : 28 x 3 = 84 ( học sinh) Ta có sơ đồ bài toán :
Lớp 4A: 2 hs Lớp 4B: 84 học sinh 5 hs Lớp 4C: Từ sơ đồ ta có:
Số học sinh của lớp 4A là : ( 84 - 2 - 2 - 5 ) : 3 = 25 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4B là : 25 + 2 = 27 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4C là : 27 + 5 = 32 ( học sinh )
Đáp số : 4A : 25 học sinh ; 4B : 27 học sinh ; 4C : 32 học sinh
Bài toán 3 : Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng mỗi lớp trung bình
có 28 học sinh. Trong đó lớp 4A có số học sinh ít hơn lớp 4B là 2 học sinh. Số học sinh của lớp 4C bằng 138 số học sinh của 2 lớp 4A và 4B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
* Phân tích:
-Từ trung bình số học sinh của mỗi lớp ta có thể tính đợc tổng số học sinh của 3 lớp.
- Ta thấy: Số học sinh của lớp 4C bằng 138 số học sinh của 2 lớp 4A và 4B nên ta có thể coi số học sinh của lớp 4C là số bé và tổng số học sinh của 2 lớp4A và 4B là số lớn, rồi áp dụng cách giải bài toán " Tổng - Tỉ" để tìm số học sinh của lớp 4C và tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B.
- Từ tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B , kết hợp với điều kiện lớp 4A có số học sinh ít hơn lớp 4B là 2 học sinh và áp dụng cách giải bài toán " Tổng - Hiệu " ta có thể tìm đợc số học sinh của mỗi lớp 4A và 4B.
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp đó là : 28 x 3 = 84 ( học sinh) Ta có sơ đồ bài toán :
Lớp 4C :
84 học sinh Lớp 4A + 4B:
Số học sinh của lớp 4C là : 84 : ( 8 + 13 ) x 8 = 32 ( học sinh ) Số học sinh của cả 2 lớp 4A và 4B là : 84 - 32 = 52 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4A là : ( 52 - 2 ) : 2 = 25 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4B là : 25 + 2 = 27 ( học sinh )
Đáp số : Lớp 4A : 25 học sinh ; Lớp 4B : 27 học sinh ; Lớp 4C : 32 học sinh ( còn nữa)
Khai thác và phát triển từ bài toán
" Tìm số trung bình cộng " trong chơng trình Toán 4 (tiếp)
Bài toán 4: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 1 học sinh, lớp 4C có 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? * Phân tích :
- Bài toán cho biết số học sinh của 2 lớp 4A và 4C. Vậy ta phải tìm số học sinh của lớp 4A.
- Từ só học sinh lớp 4B nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 1 học sinh ta có thể tìm đợc số ha lớp 4B.
- Ta thấy : Nếu chuyển 1 học sinh của lớp 4B sang lớp 4A thì trung bình số học sinh của 2 lớp vẫn không thay đổi và khi đó số học sinh của lớp 4B bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay số học sinh của 2 lớp khi đó sẽ bằng nhau và bằng số học sinh của lớp 4A.
Bài giải:
Nếu chuyển 1 học sinh của lớp 4B sang lớp 4A thì số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay bằng số học sinh của lớp 4A khi đó và bằng: 25 + 1 = 26 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4B là : 26 + 1 = 27 ( học sinh )
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là : ( 25 + 27 + 32 ) : 3 = 28 ( học sinh )
Đáp số : 28 học sinh
Bài toán 5: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 1 học sinh , lớp 4C có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của cả 3 lớp là 4 học sinh. Tính số học sinh của cả 3 lớp?
* Phân tích :
- Từ cách giải của bài toán 4 ta tính đợc số học sinh của lớp 4B là 27 học sinh . - Làm tơng tự ta thấy: Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4C sang 2 lớp 4A và 4B thì số học sinh của lớp 4C bằng trung bình số học sinh của cả 3 lớp hay bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B khi đó.
Bài giải:
Nếu chuyển 1 học sinh của lớp 4B sang lớp 4A thì số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp hay bằng số học sinh của lớp 4A khi đó và bằng: 25 + 1 = 26 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4B là : 26 + 1 = 27 ( học sinh )
Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 4C sang 2 lớp 4A và 4B thì số học sinh của lớp 4C bàng trung bình số học sinh của cả 3 lớp hay bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B khi đó và bằng : ( 25 + 27 + 4 ) : 2 = 28 ( học sinh )
Tổng số học sinh của cả 3 lớp là : 28 x 3 =84 ( học sinh )
Đáp số : 84 học sinh
Bài toán 6 : Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng trung bình số học sinh của cả 3 lớp nhiều hơn số học sinh của lớp 4A là 3 học sinh, nhiều hơn số học sinh của lớp 4B là 1 học sinh và bằng 87 số học sinh của lớp 4C. Tính số học sinh của mỗi lớp ?
* Phân tích:
- Từ trung bình số học sinh của cả 3 lớp nhiều hơn số học sinh của lớp 4A, 4B ta có thể tính đợc số học sinh của lớp 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của cả 3 lớp. Từ đó tính đợc số học sinh của lớp 4C. * Bài giải: Ta có sơ đồ: 3 hs Lớp 4A: 1 hs Lớp 4B: Lớp 4C: TB số học sinh của 3 lớp Từ sơ đồ ta có:
Muốn số học sinh của cả 3 lớp bằng nhau thì phải chuyển từ lớp 4C sang 2 lớp 4A và 4B số học sinh là : 3 + 1 = 4 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4C là: 4 x 8 = 42 ( học sinh)
Trung bình số học sinh của cả 3 lớp là : 32 : 8 x 7 = 28 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4A là: 28 - 3 = 25 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4B là: 28 - 1 = 27 ( học sinh )
Đáp số : Lớp 4A : 25 học sinh ; Lớp 4B : 27 học sinh ; Lớp 4C : 32 học sinh
Bài toán 7: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 26 học sinh; trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là 31 học sinh và trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 27 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
* Phân tích :
Ta thấy : Từ trung bình số học sinh của 2 lớp ta có thể tính đợc tổng số học sinh của 2 lớp đó. Nh vậy ta có thể tính đợc tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B ; 4B và 4C; 4c và 4A. Từ đó tính đợc 2 lần tổng số học sinh của cả 3 lớp và tính đợc số học sinh của cả 3 lớp và của mỗi lớp.
Bài giải:
Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là : 26 x 2 = 52 ( học sinh ) Tổng số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là : 31 x 2 = 62 ( học sinh )
Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là : 27 x 2 = 54 ( học sinh )
Tổng số học sinh của cả 3 lớp là : ( 52 + 62 + 54 ) : 2 = 84 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4A là : 84 - 62 = 22 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4B là : 84 - 54 = 30 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4C là : 84 - 52 = 32 ( học sinh )
Đáp số : Lớp 4A : 22 học sinh ; Lớp 4B : 30 học sinh ; Lớp 4C : 32 học sinh
Bài toán 8: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 1 học sinh nhng lại ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4B và 4C là 4 học sinh và trung bình số học sinh của cả 3 lớp là 28 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
* Phân tích :
- Từ mối quan hệ giữa trung bình số học sinh của 2 lớp ta có thể tìm đợc mối quan hệ giữa tổng số học sinh của 2 lớp.
- Từ trung bình số học sinh của 3 lớp ta có thể tính đợc số học sinh của cả 3 lớp và 2 lần tổng số học sinh của cả 3 lớp rồi tính số học sinh của mỗi lớp .
Bài giải:
Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B số học sinh là : 1 x 2 = 2 ( học sinh )
Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp 4B và 4C số học sinh là : 4 x 2 = 8 ( học sinh )
Tổng số học sinh của cả 3 lớp là : 28 x 3 = 84 ( học sinh ) 2 lần tổng số học sinh của cả 3 lớp là : 84 x 2 = 168 ( học sinh ) Ta có sơ đồ: Lớp 4A + 4B : 2 hs Lớp 4A + 4C : 168 hs 2 hs 8hs Lớp 4B + 4C : Từ sơ đồ ta có :
Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là : (168 - 2 - 2 - 8 ) : 3 = 52 ( học sinh ) Tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là : 52 + 2 = 54 ( học sinh )
Số học sinh của lớp 4C là : 84 - 52 = 32 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4B là : 84 - 54 = 30 ( học sinh ) Số học sinh của lớp 4A là : 52 - 30 = 22 ( học sinh )
Đáp số : Lớp 4A : 22 học sinh ; Lớp 4B : 30 học sinh ; Lớp 4C : 32 học sinh
* GV có thể khai thác thêm nhiều bài toán thú vị nữa.
( KNBT)
Cách hớng dẫn học sinh ớc lợng thơng
iệc rèn kĩ năng ớc lợng thơng là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp 3, lên lớp
4 và lớp 5. Để làm đợc việc này, cần dạy cho học sinh biết rằng trong phép chia có d thì số d bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia. Khi nhẩm thơng học sinh làm tròn số bị chia và số chia để tự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vợt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thơng, nếu còn kém số bị chí nhiều mà khi đem trừ đợc số d lớn hơn số chia thì phải tăng thêm chữ số ấy.
V
Thực tế chúng ta thấy học sinh thờng mắc 2 sai lầm ở trờng hợp thứ hai ( tính số d lớn hơn số chia) nhng các em vẫn không nhận ra đợc, các em cứ hạ chữ số tiếp theo của số bị chia để chia tiếp. Nh vậy muốn ớc lợng thơng cho đúng, học sinh phải thuộc các bẳng nhân, chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. bên cạnh đó các em cũng phải biết cách làm tròn thông qua thủ thuật thờng dùng là " che bớt chữ số". Thủ thuật đó thông qua các ví dụ cụ thể sau:
Ví dụ 1: 92 : 23 = ? ta làm nh sau:
Ta làm tròn 92-> 90, 23 -> 20 rồi nhẩm 90 : 20 đợc 4, sau đó thử 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4 .
Trên thực tế, khi hớng dẫn cho học sinh việc làm tròn 92 -> 90, 23 -> 20 đợc tiến hành bằng thủ thuật che bớt chữ số 2 và 3 ở hàng đơn bị để có 9 : 2 đợc 4, chứ ít khi viết ra nh trên.
Ví dụ 2: 86 : 17 = ? Ta làm nh sau:
ở trờng hợp này, khi che bớt chữ số 7 ở 17 còn 17 -> 10 ta thấy không ổn vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để đợc 2, còn số bị chia 86 vẫn làm tròn giảm 86 -> 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả ớc lợng thơng là: 8 : 2 = 4; thử lại: 17 x 4 = 68 < 85. Vì 85 - 68 = 17 nên th- ơng ớc lợng thiếu, do đó phải tăng thơng 4 -> 5 rồi thử lại : 17 x 5 = 85, 86 - 85 = 1; 1< 17 suy ra 86 : 17 = 5 ( d 1).
Ví dụ 3: 568 : 72 = ? Ta làm nh sau:
ở số chia che bớt chữ số 2, ở số bị chia ta che 8 đi. Vì 56 : 7 = 8 nên ta ớc lợng thơng 8; thử lại 72 x 8 = 576, 576 > 568 . Vậy thơng 8 là thừa nên giảm xuống 7; thử lại 72 x 7 = 504, 568 - 504 = 64; 64 < 72 do đó 568 : 72 đợc thơng là 7.