* Nhắc lại xác suất thống kê:
-Tập hợp chính, mẫu và biến?
Tập hợp chính: là tập hợp tất cả các đối tượng mà ta quan tâm nghiên cứu trong một vấn đề nào đó. Số phần tử của tập hợp chính được ký hiệu là N.
Tập hợp chính = {x1, x2, …, xN}
Mẫu: là tập con của tập hợp chính. Mẫu gồm một số phần tử hữu hạn n phần tử được chọn ra từ tổng thể.
Mẫu = {x1, x2,…,xn}
Biến: là đặc điểm của đơn vị tổng thể. Biến có thể nhận những giá trị khác nhau (ví dụ nhãn hiệu, thu nhập, mức chi tiêu…)
-Cách chọn mẫu?
Rủi ro kinh doanh
Rủi ro giá Rủi ro tín dụng Rủi ro thuần túy
Rủi ro giá đầu vào
Rủi ro tỷ giá
Rủi ro giá đầu ra
Rủi ro lãi suất
Thiệt hại tài sản
Pháp lý
Mẫu được chọn ra từ tổng thể với nhiều phương pháp khác nhau. Các phương pháp thông thường là: Chọn mẫu ngẫu nhiên; Chọn máy móc; Chọn phân lớp; Chọn hàng loạt; Chọn kết hợp,…
-Mô tả dữ liệu?
Liệt kê: bảng biểu, đồ thị
Sử dụng các tham số thống kê: trung bình, trung vị, yếu vị, độ lệch chuẩn, phương sai. + Trung bình số học (mean) được xác định bằng cách cộng các giá trị của các quan sát chia cho tổng số quan sát.
+ Trung vị (median) là giá trị đứng ở vị trí giữa trong một dãy số đã được sắp xếp có thứ tự. Trung vị chia dãy số ra thành 2 phần bằng nhau: trước và sau trị số trung vị sẽ có 50% quan sát.
+ Yếu vị (mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một dãy số. Căn cứ vào tần số để xác định mod.
+ Phương sai (variance) là trung bình của các độ lệch bình phương giữa các giá trị xi
với trung bình số học.
+ Độ lệch tiêu chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của phương sai, thể hiện độ lệch trung bình của tất cả các quan sát so với giá trị trung bình. Đặc trưng này có thể được sử dụng để so sánh độ phân tán của hai hay nhiều tổng thể, trong trường hợp đơn vị tính là giống nhau hoặc giá trị trung bình là bằng nhau.
- Phân phối xác suất là gì?
Phân phối xác suất của biến X cho biết xác suất tổng bằng 1 được phân phối như thế nào cho các giá trị khác nhau của X. Như vậy, để biết được phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, ta phải xác định được: (1) Các giá trị có thể của của biến X và (2) Xác suất để nó nhận mỗi giá trị có thể có.
+ Phân phối xác suất rời rạc có hình thức tổng quát như sau:
X x1 x2 … xn Cộng
P(X) P1 P2 … Pn 1
Khi đó, trung bình (hay giá trị kì vọng) của biến ngẫu nhiên rời rạc được xác định bằng tổng tất cả các tích của các giá trị có thể có với xác suất của chúng.
Để tính toán phương pháp xác suất rời rạc trong phần mềm Excel, ta dùng hàm xác suất.
+ Phân phối xác suất liên tục của biến ngẫu nhiên liên tục X là một hàm f(X) sao cho
với hai giá trị bất kì a và b (a<b), thì < < =∫b
a dx x f b X a P( ) ( ) . Nói cách khác, xác suất để
biến X nhận giá trị trong khoảng (a,b) là diện tích bên dưới đường cong của hàm mật độ xác suất.
Để tính toán phương pháp xác suất liên tục trong phần mềm Excel: ta dùng hàm mật độ xác suất.
+ Phân phối chuẩn là phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục. Đây là một phân phối quan trọng trong thống kê, các biến ngẫu nhiên liên tục như trọng lượng sản phẩm, độ bền, tuổi thọ,… đều có phân phối chuẩn hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn.
Phân phối chuẩn có những tính chất sau:
∗ Phân phối chuẩn đối xứng, có dạng hình chuông
∗ Các đặc trưng đo lường khuynh hướng tập trung như trung bình, trung vị và mode là bằng nhau.