Dự báo sóng biển
5.3.TÍNH CÁC YẾU TỐ SÓNG GIÓ BIỂN SÂU VÀ VÙNG NƯỚC NÔNG
Phương trình cân bằng năng lượng sóng liên hệ sự phát triển sóng với các yếu tố tạo sóng có dạng
∂E
∂t + ∂∂x(EU) =Mv−ED(5.3)
trong đó E− năng lượng sóng trên một đơn vị diện tích mặt biển có sóng, U− tốc độ vận chuyển năng lượng sóng,Mv− năng lượng sóng nhận được từ gió,ED− năng lượng mất do tản mát,t− thời gian,x− đà. Phương trình cân bằng năng lượng sóng dưới dạng như trên gọi là phương trình Makaveev.
Kết quả giải phương trình cân bằng năng lượng sóng dẫn tới những biểu thức liên hệ giữa các tham số sóng với các yếu tố tạo sóng như tốc độ gió, đà và thời gian hoạt động của gió. Từ đó xây dựng thành phương pháp tính và dự báo sóng trong thực hành. Một trong những kết quả giải phương trình cân bằng năng lượng sóng dẫn đến những biểu thức liên hệ các tham số sóng và các yếu tố tạo sóng thuộc về V. V. Shuleikin. Ông nhận được biểu thức tăng độ cao sóng theo thời gian tác động của gió đối với sóng phát triển
η = 1 −e− τ, (5.4)
và biểu thức liên hệ giữa độ cao sóng và đà đối với sóng ổn định
ξ = 2arcth√η − 2√η(5.5)
trong đóη − độ cao sóng không thứ nguyên bằng hh∞,τ − tham số thời gian không thứ nguyên bằng Tt
∞, ξ − tham số khoảng cách không thứ nguyên bằng vT ∞x . Những tham số không thứ nguyên này liên hệ với những giá trị cụ thể của các yếu tố tạo sóng và các đặc trưng sóng theo những biểu thức sau:
τ =k1Tt
∞,ξ =k2vT ∞x ,η = hh
Trong các công thức trên đã dùng các ký hiệu:h− độ cao sóng tính bằng mét,h∞ − độ cao tới hạn của sóng ứng với tốc độ gió đã cho,T∞ − chu kỳ tới hạn của sóng ứng với tốc độ gió đã cho,v− tốc độ gió tính bằng m/s,t− thời gian tác động của gió tính bằng giờ,x− đà sóng tính bằng km,k1,k2− những hệ số.
Các độ cao và chu kỳ tới hạn của sóng tính theo các công thức:
h∞ = 0,0205v2(5.7)
T∞ = 0,526v. (5.8)
Trong thực hành tính các yếu tố sóng những công thức trên đây được xây dựng thành các toán đồ (các hình 5.2?5.5).
Để tính các yếu tố sóng theo phương pháp Shuleikin cần cho trước tốc độ gió v, thời gian tác động của giót, đà sóngxvà độ sâu biển tại điểm tính sóngH.
Tính sóng đối với biển sâu thực hiện theo trình tự sau [12,18]: Nhờ toán đồ hình 5.2 xác địnhh∞ và T∞ ứng với tốc độ gió ν đã cho. Sau đó xác định thời gian không thứ nguyên Tt∞ và đà không thứ nguyên vT ∞x . Theo những giá trị nhận được của Tt∞ và vT ∞x nhờ toán đồ hình 5.3 xác định trạng thái sóng (phát triển hay ổn định). Sóng phát triển là sóng gió với những tham số sóng tăng theo thời gian, còn sóng ổn định là sóng gió với các tham số sóng không biến đổi trong khoảng thời gian đang xét. Nếu điểm( x
vT ∞,Tt ∞)
nằm thấp hơn đường cong trên toán đồ hình 5.3 thì sóng đang phát triển, khi đó theo giá trị Tt∞ xác định η trên toán đồ hình 5.4a, còn nếu điểm nằm cao hơn đường cong trên toán đồ hình 5.3 thì sóng ổn định và theo giá trị vT ∞x xác địnhη trên toán đồ hình 5.4b. Cuối cùng tính các đặc trưng sóng: độ cao sóngh theo đại lượngη nhận được, còn chu kỳ sóng và bước sóng tìm theo toán đồ hình 5.5.
Tính các đặc trưng sóng trên vùng nước nông tương tự như trình tự trên, tuy nhiên trong trường hợp này khi tìmηtrên các toán đồ hình 5.4 phải căn cứ vào chỉ tiêu nước nông
K= √gHv , (5.9)
với v− tốc độ gió (m/s), g− gia tốc trọng lực (m/s2), H− độ sâu biển tại điểm tính sóng (m).
Trong thực hành cũng sử dụng một phương pháp khác tính các đặc trưng sóng gió dựa theo những công thức thực nghiệm của Viện hải dương quốc gia và Viện nghiên cứu thiết kế công trình biển Liên bang (Liên bang Nga). Những công thức này có dạng:
- Đối với biển sâu: gh xˉ v2 = 0,00423√(gx v2) ghˉt v2 = 0,001312√(gt v)5 gTˉx v = 0,705√(gx v2) gTˉt v = 0,34(gt v)14 (5.10)
- Đối với biển nông:
gh Hˉ v2 = 0,075√(gH v2)3 , gTˉ v = 18,7 5 √(ghˉ v2)3 , (5.11)
với hˉx− độ cao sóng trung bình ứng với đà và tốc độ gió đã cho, hˉt − độ cao song trung bình ứng với thời gian tác động và tốc độ gió đã cho, Tˉx− chu kỳ sóng trung bình ứng với đà và tốc độ gió đã cho, Tˉt − chu kỳ sóng trung bình ứng với thời gian tác động và tốc độ gió đã cho,x− đà sóng (km), t− thời gian tác động của gió (giờ),v− tốc độ gió (m/s),H− độ sâu biển (m), g− gia tốc trọng lực (m/s2), hˉH− độ cao sóng trung bình trên nước nông (m).