Các khoa học khí tượng thủy văn ngày nay chưa có khả năng lập các dự báo chính xác. Không phụ thuộc vào chất lượng công việc của người dự báo, không bao giờ tránh khỏi những sai số trong các dự báo. Vì vậy khi đánh giá chất lượng các dự báo cụ thể cần phải lấy một giá trị nào đó làm sai số cho phép, nghĩa là với sai số đó dự báo có thể được coi là đúng.
Rõ ràng là sai số cho phép càng lớn thì số dự báo đúng càng nhiều và công việc của người dự báo được đánh giá càng cao hơn. Do đó vấn đề giá trị của sai số cho phép mang tính chất cơ sở. Giá trị đó được lựa chọn không những để phản ánh trạng thái hiện tại của khoa học mà còn phải dựa theo các đặc điểm biến thiên của hiện tượng cần dự báo, tính phức tạp của hiện tượng cần dự báo.
Một trong những cách chọn sai số cho phép của dự báo là dựa theo biên độ nhiều năm hay biên độ tự nhiên trong biến thiên hiện tượng. Người ta lấy sai số cho phép bằng 20% của biên độ nhiều năm của hiện tượng dự báo. Biên độ nhiều năm của hiện tượng nào đó được xác định bằng hiệu giữa giá trị cực đại và cực tiểu của hiện tượng đó quan trắc thấy qua nhiều năm. Trong chuỗi quan trắc dài hiệu này tính theo các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất có mặt trong chuỗi. Đôi khi cách tính biên độ tự nhiên trên đây biểu lộ nhược điểm. Nếu lấy biên độ tự nhiên theo một chuỗi quan trắc kéo dài trong một khoảng thời gian nào đó ta được một giá trị của biên độ tự nhiên. Nhưng có thể gặp những trường hợp nếu ta lấy chuỗi quan trắc dài hơn thì nhận được một biên độ tự nhiên khác, lớn hơn hẳn so với biên độ nhận được trước đó. Như vậy xảy ra tình huống phương pháp dự báo vẫn không thay đổi mà "tự nhiên" hiệu quả dự báo tăng lên rất nhiều. Để tránh những sai lầm như vậy, khi xác định biên độ nhiều năm phải dựng đồ thị tần suất lặp lại của những giá trị khác nhau của hiện tượng trong cả chuỗi quan trắc dài. Nếu những giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thuộc vào những giới hạn biến đổi có tần suất lặp lại rất nhỏ (chỉ một, hai lần trong toàn chuỗi quan trắc), thì không nên dùng chúng để tính biên độ nhiều năm mà dùng những giới hạn biến đổi liền bên cạnh có tần suất lặp lại lớn hơn.
Phương pháp khác để chọn sai số cho phép là dùng độ lệch bình phương trung bình của hiện tượng so với chuẩn ? giá trịσ.
Độ lệch bình phương trung bình tính theo công thức sau
σ =√∑in= 1(Zi− Zˉ)2
n− 1 ,
trong đó Zi − giá trị quan trắc của hiện tượng; Zˉ − giá trị trung bình của hiện tượng theo toàn chuỗi quan trắc;n− số thành phần của chuỗi quan trắc.
Sau khi tính được độ lệch bình phương trung bình người ta chọn sai số cho phép bằng
0,674σ.
Sai số cho phép có giá trị quyết định trong việc xác định tính hiệu quả của phương pháp dự báo và đánh giá các dự báo phục vụ. Để dễ so sánh các phương pháp dự báo khác nhau người ta tính hiệu quả của phương pháp căn cứ vào một sai số cho phép thống nhất. Trong khi dự báo thử cho chuỗi quan trắc cũng như dự báo phục vụ, dự báo được coi là đúng nếu sai số của dự báo bằng hoặc nhỏ hơn sai số cho phép. Những dự báo có sai số lớn hơn sai số cho phép coi như dự báo sai. Như vậy có thể có định nghĩa mới về độ đảm bảo và hiệu quả của phương pháp dự báo. Độ đảm bảo của phương pháp là tỷ số bằng phần trăm giữa số dự báo đúng và tổng số các dự báo. Hiệu quả của phương pháp là hiệu giữa độ đảm bảo của phương pháp và độ đảm bảo tự nhiên.