Trong thực tế công tác dự báo thủy văn và khí tượng chúng ta thường gặp những chuỗi quan trắc ngắn. Chúng ta ít có những chuỗi quan trắc dài để xây dựng các phương pháp dự báo dài hạn. Vì vậy trong những trường hợp ấy có thể được phép dùng những chuỗi quan trắc gồm 25?30 số liệu (thành phần) quan trắc. Cũng có thể dùng những chuỗi quan trắc dài khoảng 10 thành phần; nhưng điều này chỉ có thể chấp nhận được khi người ta đã có khái niệm rõ ràng về mối phụ thuộc dự báo khi phân tích hiện tượng. Chuỗi quan trắc lúc này không dùng để chứng minh thêm về mối liên hệ giữa các yếu tố mà chỉ để xác lập mối phụ thuộc định lượng giữa hàm và đối số.
Khi phép phân tích vật lý về các hiện tượng còn đòi hỏi những dẫn chứng thống kê thì không được dùng những chuỗi quan trắc ngắn hơn 25 thành phần. Nếu không, những mối liên hệ nhận được không dùng được để dự báo.
Đối với trường hợp những dự báo ngắn hạn, người ta dễ tìm được những chuỗi quan trắc dài, gồm nhiều thành phần hơn. Để xây dựng các mối liên hệ dự báo trong thực tế các chuỗi gồm khoảng 50 thành phần là tạm đủ.
Trước khi đi đến vấn đề đánh giá các phương pháp dự báo cần phải định nghĩa một số khái niệm dùng trong việc đánh giá các phương pháp dự báo và các dự báo.
Sai số tuyệt đối của dự báo là hiệu đại số giữa giá trị dự báo và giá trị quan trắc (giá trị thực). Thí dụ, người ta dự tính được là mực nước cao hơn mốc 20cm, nhưng thực tế quan trắc thấy mực nước thấp hơn mốc 15cm. Trong trường hợp này sai số của dự báo bằng
20 − ( − 15) = 35cm.
Tuy nhiên sai số tuyệt đối không phải luôn luôn là đại lượng đặc trưng: nó chưa chỉ ra được dự báo như vậy là tốt hay kém. Nếu chúng ta biết được rằng phạm vi dao động của mực nước tại nơi dự báo có thể đạt tới 2m, thì sai số dự báo 35cm sẽ là không lớn lắm so với quy mô dao động này. Thật vậy, trong thí dụ này sai số dự báo chỉ bằng 17 % (35cm/200cm) của phạm vi dao động mực nước có thể có. Như vậy sai số dự báo so sánh với phạm vi dao động của hiện tượng dự báo sẽ là một đại lượng đặc trưng hơn. Sai số dự báo được biểu thị bằng phần trăm của biên độ dao động của yếu tố dự báo gọi làsai số tương đối của dự báo.
Tùy thuộc vào hiện tượng dự báo và thời gian báo trước (thời hạn) của dự báo, người ta có thể dùng biên độ nhiều năm hay biên độ tính toán để tính sai số tương đối và đánh giá các dự báo.
Biên độ nhiều năm(biên độ tự nhiên) là hiệu giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hiện tượng xác định theo chuỗi quan trắc trong vòng nhiều năm quan trắc. Thí dụ, nếu mực nước trung bình tháng của biển được dự báo thì biên độ nhiều năm sẽ là hiệu giữa các mực nước trung bình tháng lớn nhất và nhỏ nhất có được trong chuỗi số liệu mực nước trung bình tháng đó qua nhiều năm quan trắc.
Biên độ tính toánlà hiệu giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà hiện tượng dự báo có được trong thời gian tác dụng của dự báo. Ta sẽ tìm hiểu sự khác nhau của biên độ tính toán và biên độ nhiều năm thông qua các thí dụ. Giả sử cần dự báo mực nước trung bình tháng ở một cảng biển. Được biết, trong biến trình nhiều năm, mực nước tại cảng đó dao động rất lớn: biên độ nhiều năm đạt vài mét. Nhưng chúng ta cũng biết được sự biến đổi mực nước từ tháng này sang tháng khác tiếp sau chỉ bằng khoảng vài cm. Như thế thì dùng biên độ nhiều năm để đánh giá các dự báo sẽ không phù hợp trong trường hợp này. Để đánh giá đúng những dự báo ấy cần dùng biên độ tính toán; nó là hiệu các thay đổi mực nước trung bình tháng tại cảng đó từ tháng trước sang tháng sau qua chuỗi số liệu mực nước những năm trước đây.
Giả sử cần dự báo sóng ở một vùng biển sau 12 giờ. Tại vùng biển này thường quan sát thấy sóng từ cấp 0 đến cấp 9. Tuy vậy không nên dùng biên độ này, tại vì qua phân tích các tài liệu quan trắc người ta biết được rằng tại vùng đang xét qua 12 giờ sóng không bao giờ biến đổi nhiều hơn 6 cấp. Như vậy khi làm dự báo trước 12 giờ cần phải dùng biên độ tính toán là 6 cấp thay vì biên độ 9 cấp.
Biên độ tính toán được xác định bằng cách tính các hiệu số giữa các giá trị mà hiện tượng dự báo có được qua một khoảng thời gian bằng thời gian báo trước của dự báo. Khi tính người ta thu được những hiệu số mang dấu dương và những hiệu số mang dấu âm trong biến trình của hiện tượng. Biên độ tính toán chính là tổng các giá trị tuyệt đối
(không kể dấu dương hay dấu âm) của các hiệu số dương và hiệu số âm có trị tuyệt đối lớn nhất.
Bảng 2.2. Thí dụ xác định biên độ tính toán Ngày tháng Nhiệt độ quan trắc
Hiệu nhiệt độ
sau 1 ngày sau 2 ngày
6/10 26,2 ? ? 7 26,4 0,2 ? 8 26,1 ?0,3 ?0,1 9 26,2 0,1 ?0,2 10 25,5 ?0,7 ?0,6 11 25,2 ?0,3 ?1,0 12 23,0 ?2,2 ?2,5 13 21,2 ?1,8 ?4,0 14 19,8 ?1,4 ?3,2 15 21,2 0,4 0,0 16 21,7 0,5 1,9 17 22,4 0,7 1,2 18 22,4 0,0 0,7
Bảng 2.2 là thí dụ về tính biên độ tính toán đối với trường hợp dự báo nhiệt độ nước biển với thời gian báo trước của dự báo là một ngày và hai ngày. Theo bảng 2.2 ta thấy trong hơn chục ngày quan trắc nhiệt độ cao nhất bằng 26,4, nhiệt độ thấp nhất bằng 19,8 và biên độ dao động bằng 6,6°. Nếu xét sự biến đổi của nhiệt độ qua một ngày thấy rằng mức giảm nhiệt độ nhanh nhất sau một ngày xảy ra vào các ngày 11 và 12 là ?2,2°, còn mức tăng nhiệt độ nhanh nhất xảy ra giữa ngày 16 và 17 là 0,7°. Vào ngày phát ra dự báo, nếu lập luận rằng ngày mai nhiệt độ có thể thấp hơn hôm nay 2,2° và ngày mai cũng có thể nhiệt độ cao hơn hôm nay 0,7°, vậy có khả năng là nhiệt độ ngày mai dao động trong quy mô2,2 + 0,7 = 2,9°. Và biên độ 2,9° được dùng làm biên độ tính toán để đánh giá dự báo nhiệt độ với thời gian báo trước một ngày sẽ chặt chẽ hơn so với biên độ 6,6°. Tương tự tính toán và lập luận như vậy ta có biên độ tính toán đối với trường hợp thời gian báo trước của dự báo là 2 ngày bằng 5,9°.