III. Tiến trình bài dạy:
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài
m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong
Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngoài không
cắt đoạn nối tâm.
- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm.
- Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
?! Cho HS trả lời nhanh bài 35 trang 122 SGK? - Gọi một học sinh đọc và vẽ hình bài tập 37. GV gợi ý cho học sinh. ?! Từ O kẻ OH ⊥ AB. Hãy chứng minh HA = HB; HC=HD? ? Suy ra AC = DB bằng cách nào? - Trình bày bài tập 35 - Đọc đề và vẽ hình Ta có: OH là trung trực AB. Nên HA = HB, HC = HD. Ta có: AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD. Bài tập 35 trang 122 SGK Bài tập 37 trang 122 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập”.
Ta có: OH là trung trực AB. Nên HA=HB, HC = HD. Ta có:AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD.
Tuần 16:
Tiết 32: § LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Học sinh ôn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn. - Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời bài tập 38 trang 123 SGK và vẽ hình minh họa.
- Nhận xét và đánh giá bài làm.
a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm)
b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm)
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
- Giáo viên gọi một học sinh đọc đề, một học sinh khác vẽ hình lên bảng.
? Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? Giải thích vì sao?
? Chứng minh cho
· 0
ACO 90= ?
? Chứng minh OC là trung tuyến của ∆AOD ?
? Suy ra AC và CD như thế nào?
- Học sinh thực hiện
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Vì OO' = OA – O'A
- ∆ACO có đường trung tuyến CO' bằng 1 AO
2 nên
· 0
ACO 90= .
- ∆AOD (AO = OD) cân tại O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến.
- Suy ra AC = CD
Bài 36 trang 123 SGK
a. Gọi (O') là đường tròn đường kính OA. Vì OO' = OA – O'A nên hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong. b. Ta có ∆ACO có đường trung tuyến CO' bằng 1 AO
2 nên ACO 90· = 0. Ta lại có ∆AOD (AO = OD) cân tại O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến, do đó AC = CD.
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 39 trang 123 SGK và vẽ hình.
? Chứng minh IB = IA = IC?
? Chứng minh ∆ABC vuông tại A?
? BIA và CIA có quan hệ gì?· ·
? OIO' =? Vì sao?·
? Tam giác OIO' là tam giác gì?
? Tính IA2 = ?
? Tính BC?
- GV đưa bảng phụ vẽ các hình 99a, 99b, 99c yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
? Hãy giải thích từng trường hợp?
? Từ đó rút ra kết luận gì về vòng quay của hai bánh xe tiếp xúc nhau?
- Học sinh thực hiện
- Trả lời: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB = IA; IC = IA nên IB = IC = IA.
Ta có: ∆ABC có đường trung tuyến AI bằng 1 BC
2 Suy ra: BAC 90· = 0
- Hai góc kề bù.
- OIO' 90· = 0 vì IO, IO' là tia phân giác hai góc kề bù. - ∆OIO' là tam giác vuông - IA2 = AO.AO' = 36 cm - BC = 2.IA = 12 cm
- H.99a và H.99b hệ thống bánh răng chuyển động được. H.99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. - HS lên bảng giải thích (bằng cách vẽ chiều quay từng bánh xe).
- Nếu tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. Nếu tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
Bài tập 39 trang 123 SGK