III. Hướng dẫn HS tìm lời giải bài tập Hình học:
c)Kiểm tra nghiên cứu lời giải:
- Trong 2 cách giải trên thì cách 1 ngắn gọn và hợp lí hơn. Tuy nhiên cách 2 cũng có tác dụng khi cung cấp cho HS một số kĩ năng vận dụng tam giác đồng dạng vào giải toán.
- Nếu thay góc A bằng 900; bằng 600 thì ta được các bài toán sau:
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 và AD là phân giác trong của góc A. Chứng minh rằng: 1 1 2
AB AC+ =AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600 và AD là phân giác trong của góc A. Chứng minh rằng: 1 1 3
AB AC+ =AD. (việc giải 2 bài toán trên hoàn toàn tương tự)
Tổng quát: Nếu AD là phân giác của tam giác ABC thì
A 2cos
1 1 2
AB AC+ = AD - Áp dụng kinh nghiệm tìm lời giải (như ở ví dụ 2) HS làm được các bài sau: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = m. Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
Chứng minh rằng: 1 1 3 AM +AN = m.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác cắt tia BC và các cạnh AC, AB lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng: 1 1 1 GM +GN =GP.
Một số lưu ý đối với GV:
- Không nên nhầm giữa dạy HS giải bài tập với việc chữa bài tập.
Chữa bài tập mới chỉ cung cấp cho HS lời giải đúng chứ chưa hướng dẫn HS tìm lời giải đó.
- Không nên đưa quá nhiều bài tập trong một tiết dạy, cần dự kiến thời gian cho bài tập trọng tâm, rồi lựa chọn bài có cách giải tương tự để HS tự luyện tập.
- Để hướng dẫn HS tìm lời giải bài toán được tốt thì trước hết GV phải đóng vai trò người học, tự mình tìm ra các cách giải. Trên cơ sở đó, GV phân bậc hoạt động phù hợp với đối tượng HS cụ thể của mình, dự kiến các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở, sao cho thông qua hoạt động HS không những tìm được lời giải bài toán mà còn học được cả tri thức về phương pháp giải toán.
III. BÀI TẬP:
4. Bạn hãy chỉ ra các khái niệm hình học nào trong chương trình THCS có thể dạy theo con đường qui nạp, con đường suy diễn ?
5. Bạn hãy chỉ ra những định lí nào có thể dạy theo con đường suy diễn, những định lí nào có thể dạy theo con đường có khâu suy đoán ? 6. Tổ chức cho HS tìm lời giải các bài toán sau:
Bài 2 (Lớp 7): Cho hình vuông ABCD. M thuộc cạnh BC, N thuộc cạnh CD
sao cho góc MAN bằng 450. Chứng minh MN = BM + CN.
Bài 1 (Lớp 8): Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng: BH. BE + CH. CF = BC2.
Bài 3 (Lớp 8): Cho hình thang ABCD có µ µ 0 1 A B 90 ,AD = BC
2
= = . Gọi H là
trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh BK vuông góc với DK.
Bài 4 (Lớp 9): Cho hình vuông ABCD. M thuộc cạnh BC, N thuộc cạnh CD
sao cho góc MAN bằng 450. Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 5 (Lớp 9): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). D là một điểm
di động trên cung BC (cung BC không chứa A). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Xác định vị trí của D để MN lớn nhất.
Trong các bài toán trên GV vừa hướng dẫn cho HS tìm lời giải vừa đưa ra các bài tập tương tự để HS luyện tập.