Truyền nhiệt là mộn khoa học nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và trao đổi nhiệt trong không gian và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. Nó là phần lí thuyết cơ sở để tính toán các quá trình và các thiết bị trao đổi nhiệt trong tự nhiên và kĩ thuật.
Truyền nhiệt nghiên cứu các khái niệm, định luật cơ bản của các ph−ơng thức trao đổi nhiệt và ứng dụng nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức hợp trong các nhiệt bị năng l−ợng nhiệt.
.
Ch−ơng 8. các khái niệm cơ bản
8.1 mô tả quá trình trao đổi nhiệt
8.1.1 Đối t−ợng và ph−ơng pháp nghiên cứu truyền nhiệt
Để nghiên cứu truyền nhiệt, ng−ời ta th−ờng dùng hai ph−ơng pháp chủ yếu: ph−ơng pháp giai tích và ph−ơng pháp thực nghiệm. Ph−ơng pháp giải tích dựa vào các định luật cơ bản của vật lí học, sử dụng các phép tính giải tích để dẫn ra luật phân bố nhiệt độ và công thức tính nhiệt. Ph−ơng pháp thực nghiệm dựa trên lí thuyết đồng dạng hoặc phân tích thứ nguyên, lập mô hình thí nghiệm đo giá trị các thông số, xử lí số liệu để đ−a ra công thức thực nghiệm.
8.1.2 Tính chất chung của hiện t−ợng trao đổi nhiệt
Nhiệt l−ợng là l−ợng năng l−ợng trao đổi giữa các phần tử thuộc hai vật có nhiệt độ khác nhau, tức có động năng trung bình phân tử khác nhau. Hiện t−ợng trao đổi nhiệt chỉ xẩy ra giữa hai điểm có nhiệt độ khác nhau, tức có độ chênh nhiệt độ ∆t khác không> Giữa hai vật cân bằng nhiệt, có ∆t = 0, nhiệt l−ợng trao đổi luôn bằng không.
Trong t− nhiên, nhiệt l−ợng chỉ truyền theo h−ớng từ điểm có nhiệt độ cao đến điểm có nhiệt độ thấp. Do đó, trao đổi nhiệt là một quá trình không thuận nghịch.
8.1.3. Các ph−ơng thức trao đổi nhiệt
Quá trình trao đổi nhiệt có thể đ−ợc thực hiện bằng ba ph−ơng thức cơ bản sau đây, đ−ợc phân biệt theo ph−ơng thức truyền động năng giữa các phân tử thuộc hai vật .
Dẫn nhiệt là hiện t−ợng các phân tử vật 1 va chạm (trực tiếp hoặc thông qua các điện tử do trong vật) vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động năng. Dẫn nhiệt xẩy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật hoặc giữa hai vật tiếp xúc nhau. Dẫn nhiệt thuần túy xẩy ra trong hệ gồm các vật rắn có sự tiếp xúc trực tiếp.
8.1.3.2. Tỏa nhiệt (hay trao đổi nhiệt đối l−u)
Tỏa nhiệt là hiện t−ợng các phân tử trên bề mặt vật rắn và chạm vào các phần tử chuyển động có h−ớng của một chất lỏng tiếp xúc với nó để trao đổi động năng. Tỏa nhiệt xẩy ra tại vùng chất lỏng hoặc khí tiếp xúc với mặt vật rắn, là sự kết hợp giữa dẫn nhiệt và đối l−u trong lớp chất lỏng gần bề mặt tiếp xúc. Chuyển động có h−ớng (đối l−u) của chất lỏng có thể đ−ợc sinh ra một cách tự nhiên, khi nó chịu tác động của trọng lực và độ chênh nhiệt độ, hoặc do các lực c−ỡng bức khác, khi ta dùng bơm, quạt...
C−ờng độ tỏa nhiệt, nh− sẽ đ−ợc khảo sát trong ch−ơng 10, tỷ lệ thuận với hệ số tỏa nhiệt α [w/m2K], và đ−ợc tính theo công thức Newton:
q= α (tw - tf)= α∆t
Trong đó ∆t là hiệu số nhiệt độ bề mặt và chất lỏng.
8.1.3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ
Trao đổi nhiệt bức xạ là hiện t−ợng các phân tử vật 1 bức xạ ra các hạt, truyền đi trong không gian d−ới dạng sóng điện từ, mang năng l−ợng đến truyền cho các phân tử vật 2.
Khác với hai ph−ơng thức trên, trao đổi nhiệt bức xạ có thể xẩy ra giữa hai vật ở cách nhau rất xa, không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc thông qua môi tr−ờng chất lỏng và khí, và luôn xây ra với sự chuyển hóa giữa năng l−ợng nhiệt và năng
l−ợng điện từ. Đây là ph−ơng thức trao đổi nhiệt giữa các thiên thể trong vũ trụ, chẳng hạn giữa mặt trời và các hành tinh. Trên hình (8.1.3) minh hoạ các ph−ơng thức trao đổi nhiệt.
Quá trình trao đổi nhiệt thực tế có thể bao gồm 2 hoặc cả 3 ph−ơng thức nói trên, đ−ợc gọi là quá trình trao đổi nhiệt phức hợp. Ví dụ, bề mặt vật rắn có thể trao đổi nhiệt với chất khí tiếp xúc nó theo ph−ơng thức toả nhiệt và trao đổi nhiệt bức xạ.
8.2. các khái niệm cơ bản của truyền nhiệt
8.2.1. Tr−ờng nhiệt độ
Để mô ta phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái niệm tr−ờng nhiệt độ.
Tr−ờng nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tức thời trong khoảng thời gian đang xét của mọi điểm trong hệ vật khảo sát.
Giá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian đ−ợc xác định duy nhất nh− một đại l−ợng vô h−ớng, do đó, tr−ờng nhiệt độ là một tr−ờng vô h−ớng.
Biểu thức của tr−ờng nhiệt độ mô ta luật phân bổ nhiệt độ, cho phép xác định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm τ theo tọa độ (x,y,z) của một điểm bất kỳ trong hệ:
t = t(x,y,z,τ).
Theo thời gian, tr−ờng nhiệt độ đ−ợc phân ra hai loại: Không ổn định và ổn định. Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại mọi điểm trong hệ không thay đổi theo thời gian, tức t =0
τ ∂ ∂
với mọi (x,y,z) và mọi τ, thì tr−ờng nhiệt độ đ−ợc gọi là ổn định: t = t(x,y,z)
Nếu có một điểm (x,y,z) tại thời điểm τ khiến cho t ≠0
τ ∂ ∂
, thì tr−ờng nhiệt độ đ−ợc gọi là không ổn định.
Tùy theo tính đối xứng của tr−ờng số tọa độ không gian mà tr−ờng phụ thuộc (th−ờng đ−ợc gọi là số chiều của tr−ờng) có thể là 0,1,2,3. Ví dụ, biểu thức của tr−ờng nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể là:
t = t (τ); t = t (x,τ); t = t(y, z, τ); t = t (x, y, z, τ).
8.2.2. Mặt đẳng nhiệt
Tại một thời điểm cho tr−ớc tập hợp các điểm có cùng một giá trị nhiệt độ tảo ra trong không gian của tr−ờng một mặt, đ−ợc gọi là mặt đẳng nhiệt.
Ph−ơng trình của mặt đẳng nhiệt là: t = f(x,y,z) = const hay: f(x, y, z) = const
Vì nhiệt độ tức thời tại một điểm là duy nhất, nên các mặt đẳng nhiệt không giao nhau.
Trên mỗi mặt đẳng nhiệt thì t = const, do đó nhiệt độ chỉ thay đổi theo h−ớng cắt mặt đẳng nhiệt.
Mặt đẳng nhiệt có thể là mặt cong kín hoặc hở.
8.2.3. Gradient nhiệt độ:
Xét hai mặt đẳng nhiệt t = const và t + dt = const với dt > 0 nh− hình (8.2.3)
Gọi vận tốc thay đổi nhiệt độ của điểm M theo h−ớng 1 cho tr−ớc là vectơ
τ
d dt
l0 , trong đó 10 là vectơ đơn vị theo h−ớng 1 ,
τ ∂ ∂t
là đạo hàm tr−ờng t theo h−ớng 1.
Gọi gradient nhiệt độ của điểm M là vận tốc thay đổi nhiệt độ của m theo h−ớng pháp tuyến n của mặt đẳng nhiệt t = const, chiều từ nhiệt độ thấp đến nhiệt độ cao.
Biểu thức của vectơ gradient nhiệt độ tại điểm M (x,y,z) là:
gradt = t. z t k y t j x t i n t n0 =∆ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂
Độ lớn của vectơ gradient là gradt = ,[K/m]
n t
∂ ∂
.
Vectơ gradt mô ta vận tốc thay đổi nhiệt độ cực đại điểm M, trên ph−ơng vuông góc mặt đẳng nhiệt theo chiều tăng nhiệt độ, giá trịn bằng
n t
∂ ∂ . 8.2.4. Vectơ dòng nhiệt
Để đặt tr−ng cho độ lớn và ph−ơng chiếu dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng nhiệt ta định nghĩa dòng nhiệt q là vectơ có độ lớn bằng l−ợng nhiệt q [w/m2] truyền qua 1m2 mặt đẳng nhiệt trong một giây, trên l−ớng pháp tuyến mặt đẳng nhiệt theo chiều giảm nhiệt độ:
z y x 0q iq jq kq n q=− = + +
Dấu (-) do vectơ q ng−ợc chiều vectơ gradt.
Theo lý thuyết tr−ờng vectơ, l−ợng nhiệt sinh ra trong 1 đơn vị thể tích của hệ, tức hiệu số các l−ợng nhiệt ra – vào 1m2 của hệ, là:
]./ / [ , 3 z z x m W z q y q x q q div ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =
Do đó nếu divq >0thì vật sinh nhiệt, khi divq<0thì vật thu nhiệt, lúc divq=0vật đ−ợc gọi là ổn định nhiệt.
Để đặt tr−ng c−ờng độ phát nhiệt tại điểm M của vật V, ta định nghĩa năng suất phát nhiệt của điểm M (x,y,z) là tỷ số v ,[W/m3]
dV Q q = ∂
trong đó ∂Q[W] là công suất nhiệt phát ra từ phân tố thể tích dV[m3] bao quanh điểm.
Nếu biết qv = qv (xy,z) thì tính đ−ợc công suất phát nhiệt của nguồn V theo: , V d q Q v v ∫ =