Sau khi Laue và cộng sự công bố kết quả, Wiliam Lawrence Bragg đã thiết kế thiết bị nhiễu xạ tia X khác để nghiên cứu bản chất tia X. Ông cho chiếu một chùm tia X vào một mẫu khoáng và nhận thấy rằng, khi góc tia tới thay đổi thì góc nhiễu xạ cũng thay đổi. Các nghiên cứu tiếp theo trên các tinh thể NaCl, KCl, ZnS, CaCO3,… cho thấy sự nhiễu xạ chỉ xảy ra ứng với một số hướng nhất định của tia tới so với mặt tinh thể, bước sóng của tia tới cũng phải có giá trị tương ứng khoảng cách d giữa các mặt tinh thể đó.
Như vậy, trong mạng tinh thể các nguyên tử hay ion nằm trên các mặt, gọi là các mặt phẳng nguyên tử song song P1, P2, P3,…
Hình 1.20: Đường đi của tia X trong tinh thể.
Giả sử P1, P2 là hai mặt phẳng nguyên tử song song và cách nhau một khoảng d. Tia 1 và 2 là hai tia có bước sóng λ , góc θ là góc giữa chùm tia X tới với mặt phẳng phản xạ. Hiệu
quang trình của tia 2C2” và 1A1” là Δ = BC + CD. Tam giác ABC là tam giác vuông nên BC = AC.sinθ = d.sinθ. Từ đó, suy ra Δ = 2d.sinθ.
Theo điều kiện giao thoa, để các sóng phản xạ trên hai mặt phẳng P1 và P2 cùng pha nhau thì hiệu quang trình phải bằng số nguyên lần bước sóng:
Δ = 2d.sinθ = n.λ (1.30) Trong đó, d: khoảng cách giữa hai mặt nguyên tử.
λ: bước sóng tia X.
n: bậc nhiễu xạ ( n=1, 2, 3,…)
Đây chính là phương trình Bragg, phương trình cơ bản cho việc xác định bước sóng của tia X hay khảo sát cấu trúc tinh thể.
Nhận thấy rằng, chỉ những họ mặt tinh thể thỏa mãn điều kiện Bragg mới cho chùm tia nhiễu xạ quan sát được, nghĩa là bức xạ có bước sóng λ ≤ 2d.
Điều kiện Bragg là điều kiện cần song chưa đủ để nhiễu xạ tia X trên tinh thể. Nó chỉ đúng hoàn toàn cho các ô mạng có các nguyên tử phân bố ở đỉnh, còn ô mạng có các nguyên tử nằm ở vị trí khác (tâm mặt, tâm khối,…) thì có sự mất đi của một số tia nhiễu xạ. Đối với mạng lập phương tâm khối, chỉ có các mặt (h k l) với tổng h+k+l là số chẵn thì mới cho tia nhiễu xạ. Ở mạng lập phương tâm mặt, các mặt có chỉ số h, k, l là số chẵn cả hoặc số lẻ cả thì mới cho tia nhiễu xạ.