nguyên tử trong vật rắn. Sự sắp xếp này được lặp lại một cách tuần hoàn trong không gian 3 chiều gọi là mạng tinh thể.
Hình 1.17: Mạng tinh thể của muối ăn (NaCl).
Trong tinh thể 3 chiều, ta chọn 3 vectơ a
, b
, c
sao cho khi dịch chuyển tinh thể theo
vectơ c n b n a n R= 1 + 2 + 3 (1.22) với n1, n2, n3 là các số nguyên bất kỳ, thì tinh thể lại trùng với chính nó. Phép dịch
chuyển R gọi là phép tịnh tiến tinh thể còn 3 vectơ a
, b
, c
gọi là 3 vectơ cơ sở của mạng tinh thể.
Mạng tinh thể mang tính đối xứng, là phép dịch chuyển tinh thể sang một vị trí mới mà hoàn toàn giống như vị trí cũ. Đây là một đặc điểm quan trọng, thể hiện cả hình dáng bên ngoài, cấu trúc bên trong cũng như các tính chất của vật rắn tinh thể. Phép đối xứng quay bậc n là phép quay một góc 2π/n quanh một trục nào đó. Trục này gọi là trục quay bậc n. Người ta thấy rằng không tồn tại trục quay bậc 5, chỉ tồn tại các trục quay bậc 1, 2, 3, 4 và 6 ứng với các phép quay các góc 2π, π, 2π/3, π/2 và π/3. Hình 1.18 chỉ ra một số phép đối xứng cơ bản:
Hình 1.18: Các bậc đối xứng của mạng tinh thể
- Phép phản xạ gương qua một mặt phẳng nào đó, thí dụ như qua mặt phẳng xOy là phép biến đổi điểm M(x,y,z) thành điểm M’(x,y,-z). Mặt phản xạ gương được kí hiệu là m hoặc Cs.
- Phép nghịch đảo đối với một điểm nào đó, chẳng hạn đối với gốc tọa độ O, là phép biến đổi điểm M(x,y,z) thành điểm M’(-x,-y,-z). Điểm O gọi là tâm nghịch đảo. Phép nghịch
đảo được kí hiệu là
−
l
hoặc Ci.
- Phép quay đảo là tổ hợp phép quay bậc n quanh một trục và phép nghịch đảo tiếp theo
qua một điểm trên trục. Trục đó gọi là trục quay đảo và được kí hiệu là
−
n
hay Cmi.
- Phép quay gương là tổ hợp của phép quay bậc n và phép phản xạ gương tiếp theo.