8. Cấu trúc của luận văn
1.4.2. Trực giác, dự đoán và tư duy sáng tạo
Trực giác
Theo Louis De Broglie, không thể nào coi thường vai trò của tưởng tượng và trực giác trong nghiên cứu khoa học: “Nhờ những bước nhảy vọt phi lý, ta có thể bẽ gãy được cái vòng cứng nhắc, trong đó lối suy luận diễn dịch vẫn giam hãm chúng ta, phép quy nạp dựa trên tưởng tượng và trực giác cho
phép ta thực hiện những chinh phục vĩ đại của tư duy; nó là cơ sở của tất cả những thành tựu thực sự của khoa học”. Những phát minh vĩ đại, những bước nhảy về phía trước của tư duy khoa học được tạo nên bởi trực giác, một phương pháp thực sự sáng tạo khá mạo hiểm.
Theo đại bách khoa toàn thư Xô Viết: “Trực giác là năng lực nhận thức được chân lý bằng xét đoán trực tiếp chưa có sự biện giải bằng chứng minh”.
Theo Krutexki “Trong nhiều trường hợp, sự bừng sáng đột ngột của HS có năng lực có thể được giải thích bởi sự ảnh hưởng vô thức của kinh nghiệm quá khứ mà cơ sở của chúng là năng lực KQH các đối tượng, các quan hệ, các phép toán học và năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn”.
Trực giác toán học được hiểu với nhiều nghĩa khác nhau và trong thực tế tồn tại nhiều dạng khác nhau. Trực giác có thể coi là sự bừng sáng đột ngột chưa nhận thức được, hoặc là trực quan cảm tính và cũng có thể là kết quả của sự vận động không có ý thức các hình thức hành động khái quát và các cấu trúc ngắn gọn.
Dự đoán
Dự đoán là một phương pháp của trí tưởng tượng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học. Đó là căn cứ các nguyên lý và sự thật đã biết, để nêu lên những giả định về các hiện tượng và quy luật chưa biết. [4, tr. 13]
Trước khi giải toán, dựa vào giả thiết và kết luận của BT ta cần phải dự đoán cách giải BT, sau đó mới tiến hành giải BT theo cách giải mà ta đã dự đoán. Nếu giải được BT thì dự đoán là đúng, nếu giải BT không được hoặc trong quá trình giải gặp khó khăn không vượt qua được thì dự đoán là chưa phù hợp, ta phải dự đoán lại. Cứ tiếp tục quá trình như thế sẽ tìm được cách giải BT.
Dự đoán phải có căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải là đoán mò, lại càng không phải nghĩ liều.