8. Cấu trúc của luận văn
3.4.2. Các bài kiểm tra xác định chất lượng của thực nghiệm
3.4.2.1. Phân tích định tính
Khả năng lĩnh hội sử dụng kiến thức và các mức độ khả thi của việc vận dụng từng biện pháp.
Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo được vận dụng vào dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là hoàn toàn phù hợp với các đối tượng HS đặc biệt là HS khá, giỏi. Mỗi biện pháp được áp dụng vào thực nghiệm sư phạm làm cho mỗi bài học trở nên sinh động và lôi cuốn HS hoạt động tích cực.
Từng biện pháp thể hiện cơ sở khoa học, nội dung của biện pháp và yêu cầu HS nhằm giúp HS củng cố và lĩnh hội các kiến thức, kỹ năng cơ bản như phân tích và giải toán ở nhiều góc độ khác nhau, xây dựng các bài toán KQH, ĐBH, TT. Qua đó, các GV và HS tham gia thực nghiệm đã thấy được tính
hữu ích và khả thi của từng biện pháp. Căn cứ vào nội dung, tài liệu thực nghiệm và kết quả thu được từ việc vận dụng các biện pháp nhận định về mức độ thành công của từng biện pháp.
Về tài liệu thực nghiệm sư phạm.
Theo nhận định từ các GV, tài liệu thực nghiệm thể hiện rõ được ý tưởng và nội dung của từng biện pháp.
Nội dung tài liệu thực nghiệm phong phú, đa dạng, phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Khai thác triệt để các BT về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
Về đội ngũ giáo viên dạy thực nghiệm.
Đội ngũ GV tham gia thực nghiệm đều có kinh nghiệm giảng dạy, tinh thần trách nhiệm cao, thái độ làm việc nghiêm túc. Qua thực nghiệm, GV nắm được mục đích và nội dung yêu cầu của từng biện pháp được vận dụng và mục đích sư phạm của từng bài kiểm tra.
Theo xu hướng dạy học hiện nay, GV không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, áp dụng các phương pháp dạy học mới. Nếu trong từng giáo án, từng bài giảng GV có sự chuẩn bị chu đáo, vận dụng thích hợp từng biện pháp thì kết quả học tập của HS được nâng cao. Khi đó, GV trở thành người hướng dẫn HS lĩnh hội tri thức, còn HS là trung tâm của quá trình dạy học là người tìm tòi, dự đoán ra kiến thức mới. Tuy nhiên, qua thực tiễn thực nghiệm cho thấy GV cũng gặp không ít khó khăn khi thực hiện do trình độ của HS không đều nhau, số lượng HS trong lớp quá đông, môi trường học tập của HS còn hạn chế và GV còn lúng túng khi thực hiện.
Về học sinh thực nghiệm.
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong khoảng thời gian từ 05/12/2011 đến 10/02/2012 gồm các lớp sau: lớp thực nghiệm: 10A, 11A ở trường THPT Thới Long và 12A7 ở trường THPT Châu Văn Liêm; lớp đối
chứng: 10B, 11B ở trường THPT Thới Long và 12A8 ở trường THPT Châu Văn Liêm, trong đó năng lực học tập của HS ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều nhau. Lớp đối chứng được dạy theo phương pháp thông thường, không có vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS. Lớp thực nghiệm dạy theo các phương pháp mới gợi mở và vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong các tiết dạy.
Qua thực nghiệm, kết quả học tập của HS ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có sự khác biệt đáng kể thể hiện như sau:
+ HS ở lớp thực nghiệm học tập năng động, sáng tạo, tích cực hơn, HS nắm vững kiến thức hơn, các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, ĐBH, KQH học sinh thực hiện tốt hơn. Các em tự mình tìm được nhiều cách giải cho một BT, hệ thống được các dạng toán cùng loại, xây dựng được các BT tương tự, bài toán KQH. HS giải toán ít sai lầm hơn. Với sự hướng dẫn của GV, HS tìm ra được cách giải độc đáo, tối ưu cho một BT.
+ Hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS còn thể hiện qua thái độ học tập và kết quả kiểm tra của HS.
3.4.2.2. Phân tích định lượng
Đối với GV: Phân tích về mức độ thường xuyên GV vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giả thuyết H0: Không có sự khác biệt về mức độ thường xuyên vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo giữa hai nhóm GV có kinh nghiệm giảng dạy từ 5 năm trở xuống và trên 5 năm.
Giả thuyết H1: Có sự khác biệt về mức độ thường xuyên vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo giữa hai nhóm GV có kinh nghiệm giảng dạy từ 5 năm trở xuống và trên 5 năm.
Qua kết quả quan sát và giả thuyết đưa ra, ta sử dụng kiểm định khi – bình phương để kiểm chứng giả thuyết vì để so sánh giá trị quan sát được và
giá trị lý thuyết tương tự trong mỗi ô của bảng hai chiều tương tự như trong trường hợp kiểm định giả thuyết về quy luật phân phối của các đại lượng ngẫu nhiên khi các dữ liệu quan sát được phân loại theo từng mức độ.
Kết quả điều tra và phân tích số liệu như sau:
Bảng 3.1. Kết quả điều tra giáo viên
Thực nghiệm
Số quan sát <=5 năm > 5 năm Tổng
Rất thường xuyên 2 3 5
Thường xuyên 0 4 4
Không thường xuyên 4 3 7
Hoàn toàn không thường
xuyên 4 0 4
Tổng 10 10 20
Lý thuyết
Số quan sát <=5 năm > 5 năm
Rất thường xuyên 2.5 2.5
Thường xuyên 2 2
Không thường xuyên 3.5 3.5 Hoàn toàn không thường
xuyên 2 2
Giá trị P 0.039432662
Ta nhận thấy giá trị P(X 2) 0.039432662 0.05nên không chấp nhận giả thuyết H0. Vậy có sự khác biệt về mức độ thường xuyên vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo giữa hai nhóm GV có kinh nghiệm giảng dạy từ 5 năm trở xuống và trên 5 năm.
Đối với học sinh
+ Phân tích về thái độ của HS đối với việc vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giả thuyết H0: Không có sự khác biệt về thái độ học tập của HS nam và nữ khi vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo.
Giả thuyết H1: Có sự khác biệt về thái độ học tập của HS nam và nữ khi vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo.
Qua kết quả quan sát và giả thuyết đưa ra, ta sử dụng kiểm định khi – bình phương để kiểm chứng giả thuyết.
Kết quả điều tra và phân tích số liệu như sau:
Bảng 3.2. Kết quả điều tra học sinh
Thực nghiệm Số quan sát Nam Nữ Tổng Rất thích 42 39 81 Thích 40 29 69 Bình thường 24 20 44 Không thích 11 26 37 Tổng 117 114 231 Lý thuyết Số quan sát Nam Nữ Rất thích 41.025974 39.974026 Thích 34.9480519 34.0519481 Bình thường 22.2857143 21.7142857 Không thích 18.7402597 18.2597403 Giá trị P 0.040714457
Ta nhận thấy giá trị P(X 2) 0.040714457 0.05nên không chấp nhận giả thuyết H0. Vậy có sự khác biệt về thái độ học tập của HS nam và nữ khi vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo.
+ Phân tích kết quả bài kiểm tra của HS để đánh giá tính hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
Giả thuyết H0: Không có sự khác biệt đáng kể về kết quả kiểm tra của HS ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Giả thuyết H1: Có sự khác biệt đáng kể về kết quả kiểm tra của HS ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Bảng kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. (phụ lục số 5) Phân tích số liệu: Qua kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, ta sử dụng ANOVA để kiểm chứng giả thuyết.
Lớp 10
Anova: Single Factor SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Lop thuc nghiem
10A (33 hs) 33 227 6.878787879 2.109848485 Lop doi chung
10B (34 hs) 34 199 5.852941176 3.704991087 ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 17.62312768 1 17.62312768 6.035958266 0.016696185 3.98856
Within Groups 189.7798574 65 2.919690114
Total 207.4029851 66
Ta nhận thấy giá trị F6.035958266Fcrit3.98856nên không chấp nhận giả thuyết H0. Vậy có sự khác biệt đáng kể về kết quả kiểm tra của HS ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Lớp 11
Anova: Single Factor SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Lop thuc nghiem
11A (33 hs) 37 265 7.162162162 1.972972973 Lop doi chung
11B (34 hs) 36 197 5.472222222 2.713492063 ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 52.11033979 1 52.11033979 22.28825818 1.14604E-05 3.97581
Total 218.109589 72 Ta nhận thấy giá trị F22.28825Fcrit 3.97581nên không chấp
nhận giả thuyết H0. Vậy có sự khác biệt đáng kể về kết quả kiểm tra của HS ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Lớp 12
Anova: Single Factor SUMMARY
Groups Count Sum Average Variance
Lop thuc nghiem
12A7 (33 hs) 45 327 7.266666667 2.018181818 Lop doi chung
12A8 (34 hs) 46 256 5.565217391 2.962318841 ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 65.85169613 1 65.85169613 26.3876012 1.63429E-06 3.948084
Within Groups 222.1043478 89 2.49555447
Total 287.956044 90
Ta nhận thấy giá trị F26.3876Fcrit 3.9481 nên không chấp nhận giả thuyết H0. Vậy có sự khác biệt đáng kể về kết quả kiểm tra của HS ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Qua kết quả bài kiểm tra của HS, ta nhận thấy HS ở lớp thực nghiệm đạt kết quả học tập cao hơn lớp đối chứng, HS có khả năng sáng tạo, giải BT bằng nhiều cách khác nhau, có thể lập các BT tương tự, BT tổng quát, BT đặc biệt hóa từ các BT ban đầu, HS phát huy được khả năng mò mẫm, dự đoán kết quả của BT và hệ thống hóa kiến thức, phương pháp liên quan đến BT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Trong giảng dạy, nếu GV thường xuyên vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo thì HS học tập sôi nổi, năng động, và tạo cho HS niềm say mê trong học tập.
3.5. Kết luận thực nghiệm sƣ phạm
3.5.1. Về nội dung thực nghiệm sư phạm
Nội dung thực nghiệm sư phạm gồm giáo án thực nghiệm, phiếu phỏng vấn GV, phiếu điều tra HS và các đề kiểm tra được chuẩn bị tốt. Nhà trường luôn tạo điều kiện thuận lợi, tập thể GV và đồng nghiệp nhiệt tình giúp đỡ, HS tích cực tham gia trong suốt thời gian thực nghiệm.
Qua kết quả phân tích định tính và định lượng, ta thấy được tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Mỗi biện pháp rất quen thuộc nhưng GV cần có sự vận dụng hợp lý các biện pháp vào từng nội dung, từng tiết học và lớp học khác nhau. Vì vậy, HS học tập tích cực và năng động hơn, đạt hiệu quả cao hơn.
Thực nghiệm sư phạm khẳng định rằng mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết nghiên cứu nêu ra đã được chấp nhận.
3.5.2. Về tiến trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành trên đối tượng HS đại trà ở trường THPT trong thời gian ngắn từ 05/12/2011 đến 10/02/2012 nhằm rút ra được kết quả thiết thực nhất cho thực nghiệm sư phạm thông qua phỏng vấn GV, điều tra thái độ học tập của HS, họp tổ chuyên môn, dự giờ, dạy thực nghiệm và đối chứng ở hai trường THPT Châu Văn Liêm và THPT Thới Long tại Thành phố Cần Thơ.
3.5.3. Một số vấn đề cần quan tâm
Trình độ của HS không đều nhau nên khi vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo thì chưa huy động được tất cả HS trong lớp mà chỉ có HS khá giỏi tham gia.
Dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là dạng toán khó nên khi vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo còn có nhiều hạn chế như tốn nhiều thời gian để phân tích, dự đoán cách giải và kết quả của một BT; khó khăn khi xây dựng BT mới (khái quát hóa và đặc biệt hóa BT); ….
Thời gian của tiết dạy có hạn, số lượng kiến thức cần truyền đạt cho HS nhiều nên khi áp dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo thì dễ xảy ra trường hợp cháy giáo án hoặc năng lực tiếp thu của HS không cao.
Để tiết dạy đạt được kết quả cao thì GV cần có sự chuẩn bị tốt về giáo án và hệ thống bài tập. Bên cạnh đó, nhà trường cũng cần tạo điều kiện thuận lợi cho GV về mặt tinh thần (ý kiến đóng góp thiết thực của hội đồng sư phạm nhà trường và tổ chuyên môn sau mỗi tiết dạy; sự quan tâm, giúp đỡ của nhà trường và đồng nghiệp), về vật chất (hỗ trợ đầy đủ các trang thiết bị phục vụ tốt cho công tác giảng dạy của GV và học tập của HS).
KẾT LUẬN
Luận văn đã thu được các kết quả như sau:
1. Làm rõ các tính chất và biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo.
2. Làm rõ sự cần thiết phải phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua nội dung “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình toán THPT”.
3. Vận dụng các biện pháp và khai thác BT theo hướng phát triển tư duy sáng tạo thông qua bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình toán THPT. Qua đó, mỗi biện pháp thể hiện được ưu điểm khi vận dụng vào BT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, chẳng hạn như qua mỗi biện pháp, HS phát huy được khả năng dự đoán, mò mẫm, thực hiện độc lập và thành thạo các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, chứng minh, phán đoán; từ BT ban đầu, HS xây dựng được các BT tương tự, BT tổng quát hóa và BT đặc biệt hóa; phát huy khả năng giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu, rèn luyện cho HS khả năng sáng tạo và linh hoạt trong giải quyết mọi tình huống khác nhau; và hình thành ở HS khả năng tự học, các em tự mình hệ thống hóa những kiến thức và phương pháp toán học một cách logic và mạch lạc. Từ đó, HS nắm vững kiến thức một cách sâu sắc và vận dụng các kiến thức đã biết một cách linh hoạt để khám phá ra các kiến thức mới.
4. Tuy chỉ được thực hiện trong thời gian ngắn nhưng thực nghiệm sư phạm đã thể hiện được tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp và phương thức khai thác BT theo hướng phát triển tư duy sáng tạo.
5. Trong dạy học, nếu GV thường xuyên vận dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS thì chất lượng dạy học toán được nâng lên, HS sẽ học toán một cách chủ động, sáng tạo.
6. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo trong việc ôn tập thi tốt nghiệp THPT, trong ôn tập thi tuyển sinh vào đại học, cao đẳng chính quy.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Đại số 10 – Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Đại số và Giải tích 11 – Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Giải tích 12 – Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
[4] Lê Chí Bảo (2009), Phát triển một số năng lực tư duy cơ bản cho học sinh qua hoạt động dạy học bài tập toán bậc THCS, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh.
[5] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2005), Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nhà xuất bản Giáo dục, TP. Hồ Chí Minh.
[6] Lê Hồng Đức (2010), Phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà