Bài 2 DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN

C. dòng điện qua R1 tăng lên D công suất tiêu thụ trên R2 giảm.

Bài 2 DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN

I.Thuyết điện li.

-Trong dung dịch, các hợp chất hoá học như axit, bazơ và muối bị phân li (một phần hoặc toàn bộ) thành ion : anion mang điện âm là gốc axit hoặc nhóm (OH), còn cation mang điện dương là các ion kim loại, ion H+ hoặc một số nhóm nguyên tử khác.

-Các ion dương và âm vốn đã tồn tại sẵn trong các phân tử axit, bazơ và muối. Chúng liên kết chặt với nhau bằng lực hút Cu-lông. Khi tan vào trong nước hoặc dung môi khác, lực hút Cu-lông yếu đi, liên kết trở nên lỏng lẻo. Một số phân tử bị chuyển động nhiệt tách thành các ion. Ion có thể chuyển động tự do trong dung dịch và trở thành hạt tải điện.

-Ta gọi chung những dung dịch và chất nóng chảy của axit, bazơ và muối là chất điện phân.

II.Bản chất dòng điện trong chất điện phân.

-Dòng điện trong chất điện phân là dòng chuyển dời có hướng của các ion trong điện trường. -Chất điện phân không dẫn điện tốt bằng kim loại.

-Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có các electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất đọng lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân.

III.Các hiện tượng diễn ra ở điện cực. Hiện tượng dương cực tan.

-Các ion chuyển động về các điện cực có thể tác dụng với chất làm điện cực hoặc với dung môi tạo nên các phản ứng hoá học gọi là phản ứng phụ trong hiện tượng điện phân.

-Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi các anion đi tới anôt kéo các ion kim loại của điện cực vào trong dung dịch.

IV.Các định luật Fa-ra-đây.

1.Định luật Fa-ra-đây thứ nhất.

Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.

mkq

k gọi là đương lượng hoá học của chất được giải phóng ở điện cực.

2.Định luật Fa-ra-đây thứ hai.

Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam

n A của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ F 1

1 .^A

k F n

 Thường lấy F = 96500 C/mol.

*Kết hợp hai định luật Fa-ra-đây, ta được công thức Fa-ra-đây :

1 .^A

m It

F n



m là chất được giải phóng ở điện cực, tính bằng gam.

V.Ứng dụng của hiện tượng điện phân.

Hiện tượng điện phân có nhiều ứng dụng trong thực tế sản xuất và đời sống như luyên nhôm, tinh luyện đồng, điều chế clo, xút, mạ điện, đúc điện, …

1.Luyện nhôm.

-Dựa vào hiện tượng điện phân quặng nhôm nóng chảy. Bể điện phân có cực dương là quặng nhôm nóng chảy, cực âm bằng than, chất điện phân là muối nhôm nóng chảy, dòng điện chạy qua khoảng 104A.

2.Mạ điện.

Bể điện phân có anôt là một tấm kim loại để mạ, catôt là vật cần mạ. Chất điện phân thường là dung dịch muối kim loại để mạ. Dòng điện qua bể mạ được chọn một cách thích hợp để đảm bảo chất lượng của lớp mạ.

BÀI TOÁN

Dạng 1. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên điện trở của kim loại. Hiện tượng nhiệt điện. a.Phương pháp.

-Hệ thức tính độ thay đổi của điện trở suất theo nhiệt độ:  

 





với  và 0 là điện trở suất của kim loại ở nhiệt độ t và nhiệt độ t0 còn α là hệ số nhiệt điện trở.

-Đối với một dây dẫn bằng kim loại tiết diện đều S có chiều dài l thì điện trở R của dây dẫn được tính bởi hệ thức: l

R S



 .

-Hệ thức tính độ thay đổi của điện trở của sợi dây kim loại theo nhiệt độ:  R



 

0 1 0

RR _  tt _ với R và R0 là điện trở của sợi dây ở nhiệt độ t và t0.

-Công thức xác định suất nhiệt điện động: E 







b.Bài tập.

Bài 1. Một sợi dây đồng có điện trở bằng 40,0Ω ở nhiệt độ 20,00C, khi được nhúng vào một hợp kim đang nóng chảy thì điện trở của dây đồng này tăng lên đến 79,0Ω. Cho biết hệ số nhiệt điện trở của đồng bằng 3,90.10 (^{3 0}C)^1.

a.Xác định nhiệt độ nóng chảy của hợp kim trên. (ĐS: 2700C)

b.Cho biết khi dây đồng trên được nhúng vào hợp kim đang nóng chảy thì cường độ dòng điện bằng 6,50µA. Hỏi cường độ dòng nhiệt điện bằng bao nhiêu nếu ta tiếp tục đun nóng hợp kim đến 4000C. Cho biết hiệu điện thế sử dụng luôn ổn định. (ĐS: 4,31µA)

Bài 2. Một lò nướng dùng điện trở để nung nóng, làm bằng hợp kim Nichrome (gồm kền và chrome) có hệ số nhiệt điện trở bằng 4,50.10 (^{4 0}C)^1. Khi bắt đầu đun ở 200C, cường độ dòng điện là 1,50A nhưng chỉ vài giây sau, điện trở tăng lên và dòng điện giảm xuống chỉ còn 1,30A.

a.Tính nhiệt độ của điện trở lúc nóng. (ĐS: 25840C)

b.Khi thay điện trở trên bằng một điện trở khác bằng platin thì nhiệt độ của điện trở mới này bằng 3 0

2, 90.10 ( C) khi cường độ dòng điện là 1,30A. Tính hệ số nhiệt điện trở của platin. (ĐS: 4 0 1

4, 00.10 (^ C)^ )

Bài 3. Một điện trở giá trị bằng 35,0Ω khi được nhúng vào nước lạnh ở nhiệt độ 20,00C, và có giá trị bằng 47,6Ω. Vào một ngày năng nóng, điện trở này có giá trị 37,8Ω. Hãy tính nhiệt độ của điện trở khi đó. (ĐS: 37,80C)

Bài 4. Cho biết điện trở suất của đồng ở nhiệt độ 200C là 1, 69.10^8.m và nếu nhiệt độ tăng thêm 1000C thì điện trở suất tăng thêm 43,0%. Hãy tính hệ số nhiệt điện trở của đồng và điện trở suất của đồng ở

1000C. Ở nhiệt độ bao nhiêu thì điện trở suất của đồng có giá trị gấp đôi giá trị ở 200C. (ĐS:

3 0 1 0

4, 30.10 ( C) ; 't 253 C



  )

Bài 5. Một cặp nhiệt điện có suất nhiệt điện động bằng _T 48 ^V

K





Bài 6. Cặp nhiệt điện sử dụng các kim loại chromium-aluminum đo được suất điện động là 4mV nếu sự chênh lệch về nhiệt độ giữa đầu nóng và đầu lạnh là 1000C. Tìm hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện này. (ĐS:4.102mV /0C).

Bài 7. Cặp nhiệt điện làm bằng đồng-constantan có hệ số nhiệt điện động bằng _T 40 ₀^V

C





Bài 8. Căn cứ bảng số liệu dưới đây, hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thộc của suất nhiệt điện động E vào hiệu nhiệt độ





K





Dạng 2. Bản chất dòng điện trong kim loại. a.Phương pháp.

-Trong kim loại, mật độ n của electron tự do có giá trị lớn, nên dưới tác dụng của điện trường, các electron này chuyển động có khuynh hướng ngược chiều điện trường, tạo thành dòng điện lượng dịch chuyển qua một tiết diện nào đó của dây dẫn. Như vậy, xuất hiện một dòng điện trong dây dẫn.

-Để tính mật độ electron n trong kim loại khi biết số electron hóa trị N_v (là số electron rời khỏi nguyên tử để trở thành electron tự do) và khối lượng mol nguyên tử A ta sử dụng hằng số Avogadro

23 16, 023.10 6, 023.10

A

N  mol^ . Vì khối lượng mol nguyên tử A là tổng khối lượng các nguyên tử trong một mol nên, nếu gọi d là khối lượng riêng của kim loại, ta tính được thể tích của một mol:

3 3 3 ( ) ( / ) g m g m A _m V d mol   Vậy A v m N n N V

 . Ta có thể viết thành công thức chung để tính n như sau: A v

N

n N d

A

  

-Theo định nghĩa của điện dẫn suất  ¹   , ta có công thức tính điện trở là 1 l R S



R ^ l ^

  _{ }  

-Trong một dây dẫn có tiết diện đều S, xét một đoạn dây x, vì thể tích của đoạn dây này là S x. nên số electron trong thể tích này là n S x.





 

. . .

q n S x e

   với e1, 6.10^19C. Nếu trong khoảng thời gian t, số electron trên di chuyển ra khỏi thể tích S x. (tức là đã có một điện lượng  q n S x e.









I neS

t t t



 _ _

   _{ }

  _  _^{. Ta thấy cường độ dòng điện I tỉ lệ với}

x t



 ^{, là tốc} độ trung bình của electron dọc theo phương của điện trường, nhưng ngược chiều điện trường nên gọi là vận tốc trôi v_d: _d x v t    ^. Vậy: I nev S_d -Nếu gọi đại lượng I

S ^{là mật độ cường độ dòng điện J, ta có: Jnevd}

Bài 1. Một dòng điện có cường độ I12.0A chạy qua dây đồng có tiết diện đều S6, 00.10^6m². Cho biết đồng có khối lượng riêng bằng 8,92 /g cm³ và có khối lượng mol nguyên tử bằng 63,5g. Cho hằng số Avogadro N_A 6, 02.1023mol1.

a.Tính mật độ electron dẫn, cho biết mõi nguyên tử đồng cung cấp một electron tự do. Hỏi trong chiều dài 5,00m dây đồng trên có bao nhiêu electron tham gia vào việc dẫn điện? (ĐS:

28 3 24

8, 46.10 / ; 2,54.10

n electron m N electron)

b.Tính tốc độ trôi của electron tự do. Giải thích tại sao vận tốc này có giá trị rất nhỏ so với tốc độ trung bình của chuyển động hỗn loạn (chuyển động nhiệt) cỡ khoảng 5

10 m s/ . Hãy tính thời gian để các electron dẫn di chuyển qua được sợi dây đồng nói trên. (ĐS: v_d 1, 48.10⁴m s/ ; t 9, 39h )

Bài 2. Một dòng điện có cường độ 10A chạy qua một dây dẫn bằng đồng có tiết diện là hình vuông có mỗi cạnh dài 2,0mm. Cho biết tốc độ trôi của elacs tron là 4

1,8.10 /

d

v  ^ m s và mỗi nguyên tử đồng giải phóng một electron dẫn. Khối lượng mol nguyên tử bằng 63,5g và khối lượng riêng bằng 8,92 /g cm³. Điện tích của electron có độ lớn 19

1, 6.10

e  C

 .

a.Tính mật độ electron dẫn trong dây đồng. (ĐS: n8, 7.10²⁸electron m/ ³)

b.Giả sử rằng vận tốc của electron là 1, 2.10⁵m s/ giữa hai lần va chạm và khoảng cách trung bình giữa hai ion ở mạng tinh thể là 2, 6.10¹⁰m

. Hãy tính số va chạm của electron với các ion trong một giây. (ĐS: 4, 6.10¹⁴)

Bài 3. Một dây dẫn bằng đồng, đường kính tiết diện là 1mm, có dòng điện có cường độ 2A chạy qua. Cho biết mật độ electron dẫn là 28 3

8, 45.10 /

n electron m , hãy tính tốc độ trôi của electron dẫn. (ĐS: 0,17mm s/ )

Bài 4. Một dây nhôm có nguyên tử khối là 27 và khối lượng riêng 2, 7 /g cm³, điện trở suất 3, 44.10^8m

. Biết nhôm cao háo trị 3 và thừa nhận mỗi nguyên tử nhôm giải phóng 3 electron dẫn. Tính mật độ electron dẫn của nhôm. (ĐS: n1,8.10²⁷electron m/ ³)

Bài 5. Khi trong một dây dẫn xuất hiện một điện trường E

có cường độ E, thì các electron tự do sẽ chó chuyển động có khuynh hướng ngược chiều điện trường E

này. Nếu gọi v_d là tốc độ trôi của các electron, thì ta có thể viết: v_d 





a.Chứng minh hệ thức sau đây để tính điện dẫn suất của kim loại:





b.Cho biết bạc có khối lượng mol nguyên tử là 107,9 và khối lượng riêng 10, 50 /g cm³. Hãy tính mật độ electron tự do trong bạc, biết rằng trung bình mỗi nguyên tử bạc cung cấp 1,3 electron tự do. Cho

hằng số Avogadro 23 1

6, 023.10

A

N  mol^ . Cho biết điện dẫn suất của bạc bằng ₇

 

6,80.10 m ^ . Hãy suy ra độ linh động của electron trong bạc. Điện tích của electron có độ lớn e1, 6.10^19C.

Dạng 3. Dòng điện trong chất điện phân. a.Phương pháp.

-Áp dụng các công thức của định luật Faraday:

+Khối lượng của chất điện phân được giải phóng ra ở điện cực: mkq. +Đương lượng điện hóa k của chất điện phân: 1 A

k F n

 với n là hóa trị của chất điện phân, A là

khối lượng mol nguyên tử của chất điện phân, F là hằng số Faraday: F 96500 ^C

mol



+Kết hợp ta có: 1 A 1 A

m q It

F n F n

      với I là cường độ dòng điện không đổi chạy qua bình điện phân và t là thời gian dòng điện chạy qua.

+Khi ở bình điện phân có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân đóng vai trò là điện trở thuần.

+Khi không có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân trở thành một máy thu điện có suất phản điện E’ và điện trở nội r.

-Đối với chất khí thì cần chú ý: Ở điều kiện tiêu chuẩn thể tích của 1mol khí bất kì đều bằng 22,4 lít. Khi đó ta có phương trình trạng thái: 1 1 2 2 1 2 p V p V T ^ T ^với

 

 

-Có thể khảo sát cơ chế của hiện tượng điện phân để suy ra khối lượng và thể tích của chất giải phóng ra ở anot theo khối lượng và thể tích chất được giải phóng ở catot.

b.Bài tập.

Bài 1. Sử dụng một dung dịch NaCl là chất điện phân, các điện cực được làm bằng than chì. Cho biết khối lượng mol nguyên tử của Na và Cl lần lượt là A_Na 23;A_Cl 35,5. Cho F 96500 ^C

mol

 .

a.Tính đương lượng điện hóa của Na và Cl. (ĐS: 4 4

2, 38.10 / ; 3, 68.10 /

Na Cl

k  ^ g C k  ^ g C b.Viết các phương trình phản ứng xảy ra ở catot và anot. Hỏi ta sẽ thu được khí Cl₂ thu được ở điện cực nào của bình điện phân?

c.Cho biết ta thu được 1,12 lít Cl₂ ở điều kiện tiêu chuẩn sau thwoif gian 30 phút. Hãy tính cường độ dòng điện sử dụng để điện phân. (ĐS: 5,36A)

Bài 2. Cho một dòng điện có cường độ 1,5A chạy qua một bình điện phân chứa dung dich sunfat đồng có điện trở suất 0, 40m. Hai điện cực của bình điện phân là hai bản phẳng bằng đồng, đặt song song nhau, có cùng tiết diện bằng 3 2

1, 0.10 m , đặt cách nhau 4,0mm.

a.Hãy viết các phương trình phản ứng hóa học xảy ra trong bình điện phân.

b.Tính hiệu điện thế giữa hai cực của bình điện phân và công suất tiêu thụ của bình điện phân này. (ĐS: 2,4V; 3,6W)

c.Phải mất thời gian bao nhiêu lâu để có được 2,0g đồng tinh chất bám vào catot? Cho khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64 và đồng có hóa trị 2. (ĐS: 4000s)

Bài 3. Một dòng điện có cường độ 0,20A chạy qua một dung dịch BaCl trong một bình điên phân trong 1 giờ.

a.Hãy tính khối lượng của Na được giải phóng ra ở điện cực. (0,17g)

b.Nếu ta sử dụng dòng điện có cùng cường độ chạy qua bình điện phân chứa Al O_{2 3} trong cùng thời gian thì sẽ nhận được khối lượng nhôm bằng bao nhiêu ở catot? (0,067g)

Cho khối lượng mol nguyên tử của Na và Al lần lượt là 23 và 27.

Bài 4. Một bình điện phân đựng dung dịch đồng sunfat với anot bằng đồng. Điện trở của bình điện phân là R10. Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U40V.

a.Xác định cường độ dòng điện đi qua bình điện phân. (ĐS: 4A)

b.Xác định lượng đồng bám vào cực âm sau 1 giờ 4 phút 20 giây. Cho khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64 và đồng có hóa trị 2

. (ĐS: 5,12g)