Chương VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Bài 1 KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

V ) c.Tính lượng nước mất đi và lượng NaOH còn lại (ĐS:

Chương VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Bài 1 KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

Bài 1. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

I.Sự khúc xạ ánh sáng.

1.Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

Trong đó: SI là tia tới; IR là tia khúc xạ; NN’ là pháp tuyến tại điểm tới I; i là góc tới; r là góc khúc xạ.

2.Định luật khúc xạ ánh sáng.

-Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

-Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn luôn không đổi: ^sin

sin

i

const r ^

II.Chiết suất của môi trường.

1.Chiết suất tỉ đối.

Tỉ số không đổi

r i

sin sin

trong hiện tượng khúc xạ được gọi là chiết suất tỉ đối n21 của môi trường 2 (chứa tia khúc xạ) đối với môi trường 1 (chứa tia tới): ^sin ₂₁

sin

i n r^

-Nếu n₂₁1 thì ri: Tia khúc xạ lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1.

-Nếu n₂₁1 thì ri: Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường 2 chiết quang kém môi trường 1.

2.Chiết suất tuyệt đối.

-Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

-Mối liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối: 2 21 1 n n n  .

-Liên hệ giữa chiết suất và vận tốc truyền của ánh sáng trong các môi trường: 2 1 1 2 n v n ^v ^; c n v  . -Công thức của định luật khúc xạ có thể viết dưới dạng đối xứng: n₁sinin₂sinr.

III.Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng.

-Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó. -Từ tính thuận nghịch ta suy ra: ₁₂

211 1 n n 

Bài 2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

I.Sự truyền snhs sáng vào môi trường chiết quang kém hơn.

1.Thí nghiệm.

Góc tới Chùm tia khúc xạ Chùm tia phản xạ

i nhỏ ri: Rất sáng Rất mờ gh ii r900: Rất mờ Rất sáng gh ii _{Không còn Rất sáng} 2.Góc giới hạn phản xạ toàn phần. +Vì n₁n₂ r i.

+Khi i tăng thì r cũng tăng (r > i). Khi r đạt giá trị cực đại 900 thì i đạt giá trị i_gh gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần. S R K N N’ i i’ r I

+Ta có: 2 1 sini_gh ⁿ

n

 .

+Với ii_gh thì không tìm thấy r, nghĩa là không có tia khúc xạ, toàn bộ tia sáng bị phản xạ ở mặt phân cách. Đó là hiện tượng phản xạ toàn phần.

II.Hiện tượng phản xạ toàn phần.

1.Định nghĩa.

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

2.Điều kiện để có phản xạ toàn phần.

+Ánh sáng truyền từ một môi trường tới một môi trường chiết quang kém hơn. +ii_gh.

III.Cáp quang.

1.Cấu tạo.

Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một sợi dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

Sợi quang gồm hai phần chính:

+Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sach có chiết suất lớn (n₁). +Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất n₂ n₁.

+Ngoài cùng là một lớp vỏ bọc bằng nhựa dẻo để tạo cho cáp có độ bền và độ dai cơ học.

2.Công dụng.

Cáp quang được ứng dụng vào việc truyền thông tin với các ưu điểm: +Dung lượng tín hiệu lớn.

+Không bị nhiễu bởi các bức xạ điện từ bên ngoài. +Không có rủi ro cháy (vì không có dòng điện). +Cáp quang còn được dùng để nội soi trong y học.

BÀI TOÁN

Dạng 1. Tính các đại lượng liên quan đến hiện tượng khúc xạ ánh sáng: góc, khoảng cách, chiết suất.

I.Phương pháp.

-Áp dụng công thức của định luật khúc xạ: n₁sinin₂sinr

-Nếu góc tới i10⁰ thì ta có: n i₁ n r₂

-Kết hợp với các đặc điểm hình học: góc có cạnh tương ứng vuông góc, góc trong góc ngoài của tam giác, các hệ thức lượng trong tam giác, . . .

II.Bài tập.

Bài 1. Một thợ lặn ở dưới nước nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao 600 so với đường chân trời. Tính độ cao thực của Mặt Trời so với đường chân trời. Biết chiết suất của nước là ⁴

3^{. (ĐS: 48}0) 0)

Bài 2. Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng, chiết suất n 3. Hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính góc tới. (ĐS: 600)

Bài 3. Ba môi trường trong suốt(1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc tới i60⁰: -Nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 450.

-Nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 300.

Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu? (ĐS: 0 23 38

r  )

Bài 4. Một cái chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng. Biết ABa AD; 2a. Mắt nhìn theo phương BD nhìn thấy được trung điểm M của BC. Tính chiết suất của chất lỏng. (ĐS: n1, 27)

Bài 5. Một cái gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ. Gậy nhô lên khỏi mặt nước

0,5m. Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước góc 600. Tìm chiều dài bóng của cây gậy in trên đáy hồ. (ĐS: 2,14m)

A _D

Bài 6. Một cái máng nước sâu 30cm, rộng 40cm có thành hai bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h thì bóng của thành A ngắn bới đi 7cm so với

trước. Biết chiết suất của nước là 4 3

n . Hãy tính h, vẽ tia sáng giới hạn bóng râm của thành máng khi có nước.

Bài 7. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suất, chiết suất n1,50. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương. (ĐS: 600)

Bài 8. Chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu tới mặt chất lỏng dưới góc tới i. chất lỏng có chiết suất n.

a.Bề rộng của chùm tia tới trong không khí là d. Tìm bề rộng d’ của chùm tia khúc xạ trong chất lỏng. (ĐS: 2 2 sin ' .cos n i d d n i    )

b.Chất lỏng có độ sâu h. Một tia sáng của chùm tia tới có tia phản xạ trên mặt chất lỏng và tia khúc xạ vào trong chất lỏng. Tia khúc xạ gặp đáy chậu nằm ngang, phản xạ trở lại mặt thoáng và khúc xạ ra không khí. Tính khoảng cáh d” giữa tia phản xạ và tia khúc xạ trong không khí. ĐS:

2 2.sin 2 .sin 2 " sin h i d n i  

Dạng 2. Tính toán liên quan đến hiện tượng phản xạ toàn phần: Điều kiện để sự phản xạ toàn phần xảy ra hoặc không xảy ra; các đại lượng hình học có liên quan.

I.Phương pháp.

-Áp dụng điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần:

+Ánh sáng đi từ môi trường chiết quang sang môi trường kém chiết quang hơn: n₁n₂

+Góc tới ii_gh

-Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sin nho gh lon n i n 

-Nếu tia sáng phản xạ toàn phần, áp dụng định luật phản xạ: 'i i -Nếu tia sáng khúc xạ, áp dụng định luật khúc xạ: n₁sinin₂sinr

-Liên hệ với các tính chất hình học: góc có cạnh tương ứng vuông góc, góc trong, góc ngoài, góc bù, góc phụ . . .

II.Bài tập.

Bài 1. Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n 2. Một chùm tia sáng hẹp trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc được chiếu tới bán trụ như hình vẽ. Xác định đường đi của chùm tia sáng với các giá trị sau đây của góc α:

a. 600 b. 450 c. 300

Bài 2. Có ba môi trường (1), (2), (3). Với cùng một góc tới, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 300, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 450.

a.Hai môi trường (2) và (3) môi trường nào chiết quang hơn? b.Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa (2) và (3). (ĐS: 450)

Bài 3. Một đĩa tròn mỏng, bằng gỗ, bán kính R5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn một cây kim, thẳng đứng, chìm trong nước. Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng vẫn không thấy được cây kim. Hãy tính chiều dài tối đa của cây kim. Biết nước có chiết suất ⁴

3

n . (ĐS: 4,4cm)

Bài 4. Một thợ lặn đứng ở đáy sông nhìn lên mặt nước thì thấy ảnh của những vật ở đáy sông cách mình kể từ khoảng R15m.

a.Giải thích.

b.Cho biết mắt người này ở độ cao 1,5m. Tính độ sâu của sông. (ĐS: 7,3m)

Bài 5. Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n 2. Trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc, có ba tia song song tới gặp mặt phẳng của bán trụ với góc tới i45⁰ ở A, M, O (hình vẽ). A ^B O α ^I S A _{M O} S S S i

a.Định vị trí M để tia tới SM có tia ló song song với chính nó. (ĐS:

3

R OM  ) b.Tính góc lệch ứng với tia SO sau khi ánh sáng khúc xạ ra không khí. (ĐS: D15⁰) c.Xác định đường đi của tia tới SA.

Bài 6. Chiếu một tia sáng tới tâm mặt trên của một khối lập phương với góc tới i₁, mặt phẳng tới song song với mặt bên của khối lập phương. Thủy tinh làm khối lập phương có chiết suất n. Sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở đáy. Tìm điều kiện mà góc tới i₁ phải thỏa. (ĐS:

21 1 sin 1 5 n i n    )

Bài 7. Một khối nhựa trong suất hình lập phương, chiết suất n. Định điều kiện mà n phải nghiệm để mọi tia sáng từ không khí xuyên vào một mặt, tới mặt kề đều phản xạ toàn phần trên mặt này. (ĐS: n 2)

Bài 8. Một khối thủy tinh có tiết diện thẳng như hình vẽ, đặt trong không khí (ABCD: hình vuông; CDE: tam giác vuông cân). Trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, chiếu một chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI vuông góc với DE (IEID).

a.Chiết suất của thủy tinh là n1,5. Vẽ đường đi của tia sáng trong khối thủy tinh. Nêu rõ phương của tia ló.

b.Chùm tia tới được giữ nguyên. Giả sử phần CDE có chiết suất n₁1,5 và phần ABCD có chiếu suất n₂n₁. Hãy tính n₂ để tia khúc xạ trong thủy tinh tới mặt AD sẽ ló ra không khí:

-theo phương vuông góc với SI. (ĐS: n₂ 1, 275) -theo phương hợp với SI một góc 45⁰. (ĐS: n₂ 1, 46)

Bài 9. Một sợi quang hình trụ với lõi có chiết suất n₁1,5 và phần bọc ngoài có chiết suất n₂1, 41. Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của ống với góc 2 (hình vẽ). Xác định góc  để tất cả tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống. (ĐS:  30⁰)

Dạng 3. Tính toán liên quan đến sự truyền ánh sáng và sự tạo ảnh qua bản hai mặt song song và lưỡng chất phẳng.

I.Phương pháp.

1.Bản hai mặt song song.

-Là một môi trường trong suốt giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với nhau.

a.Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song.

-Gọi e là bề dày của bản, n là chiết suất của bản. Chiếu tia sáng đơn sắc SI tới bản mặt song song dưới góc tới i sao cho có tia ló ra KR ở mặt bên kia. Theo định luật khúc xạ ánh sáng cho điểm tới I và điểm ló K ta có: ^{sin sin} sin sin ' '

sin sin ' i n r i i i i n r i         

-Vậy tia tới và tia ló khỏi bản mặt song song thì song song với nhau.

b.Sự tạo ảnh của một điểm qua bản mặt song song.

-Từ A, vẽ thêm tia sáng AH vuông góc với bản. Tia sáng này đi thẳng qua bản không bị lệch. Giao điểm của hai tia ló là ảnh A’ của A. Tương tự, từ B vẽ tia vuông góc với bản. Các tia ló tương ứng cắt nhau tại B’. Ta thấy ảnh A’B’ song song với AB, có độ lớn A B' 'AB.

-Từ hình vẽ ta có: tan tan ^tan

tan

r KJ IJ r MJ i MJ IJ

i

   

-Vì góc tới i nhỏ nên ta có tanisinii; tanrsinrr

và i nr ^{r 1} i n    A B C D E S I n1 n2 n2 2α S i I r r i’ K R A B A’ B’ H i r i I K r J M

-Vậy: MJ IJ^{r IJ e} i n n    -Khoảng cách giữa vật và ảnh là: AA' IM IJ MJ e ^e e 1 ¹ n n         _  _   2.Lưỡng chất phẳng.

Hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi một mặt phẳng gọi là lưỡng chất phẳng.

a.Ảnh qua lưỡng chất phẳng.

-Để vẽ được ảnh ta thường vẽ hai tia sáng phát đi từ vật:

+Một tia tới vuông góc với lưỡng chất phẳng thì truyền thẳng.

+Một tia khác đến lưỡng chất phẳng dưới góc tới bé (điều kiện tương điểm) thì khúc xạ vào môi trường thứ hai.

b.Công thức.

-Xét hai tam giác HAI và tam giác HA’I, ta có: tan tan ' tan tan ' HI i i HA HS HI r HA r HA   _        

-Vì góc tới i nhỏ nên tani i; tanr r ^{i HA'} r HA

   

-Định luật khúc xạ trong trường hợp góc nhỏ: 2 1 2 1 . . ^{i n} n i n r r n    -Vậy ta có: 2 1 ' n HA HA ^ n II.Bài tập.

Bài 1. Một người nhìn một vật ở đáy chậu theo phương thẳng đứng. Đổ nước vào chậu, người ta thấy vật gần mình thêm 5cm. Chiết suất của nước là 4

3

n . Tính chiều cao lớp nước đã đổ vào chậu. (ĐS: 20cm)

Bài 2. Mắt người quan sát và cá ở hai vị trí đối xứng nhau qua mặt thoáng và cáh nhau 1,20m. Bước có chiết suất 4

3

n .

a.Người thấy cá cách mình bao xa? (ĐS; 1,05m) b.Cá thấy mắt người cách nó bao xa? (ĐS: 1,40m)

Bài 3. Một chiếc thước thẳng dài 1m, có một 100 độ chia, được nhúng thẳng đứng vào một bể nước. Đầu mang vạch số 0 ở ngoài không khí. Một người nhìn vào theo phương gần như vuông góc với mặt nước. Người đó đồng thời thấy hai ảnh của thước: ảnh của phần thước ở ngoài không khí và ảnh của phần thước nhúng trong nước.

a.Hãy giải thích hiện tượng mà người đó quan sát được.

b.Người quan sát thấy ảnh của vạch 100 trùng với ảnh của vạch 9. Tính chiều dài của phần thước ngập trong nước. (ĐS: 52cm)

c.Ấn sâu thước cho vạch 100 chạm đáy bể thì thấy ảnh của vạch 100 nằm phía dưới, cách ảnh của vạch số 0 là 19 độ chia. Xác định độ sâu của bể nước. Cho chiết suất của nước là 4

3

n . (ĐS: 68cm)

Bài 4. Một người nhìn theo phương thẳng đứng qua một tấm kính có hai mặt song song thì thấy các chữ của một trang sách.

a.Vẽ hình để xác định vị trí ảnh của một chữ cái mà người đó nhìn thấy, nhận xét về tính chất của ảnh này.

b.Tìm khoảng cách giữa chữ cái đó và ảnh của nó nếu chữ cái này nằm trên đường thẳng từ mắt vuông góc với tấm kính. Biết tấm thủy tinh có chiết suất là 1,5 và dày 1,2cm. (ĐS: 0,4cm)

Bài 5. Một cái thức kẻ dài 40cm được để chìm một nửa chiều dài trong nước (chiết suất của nước là

4 3

n ). Thước nghiêng một góc 450 với mặt thoáng của nước. Hỏi mắt đặt trong không khí sẽ thấy phần chìm của thước làm với mặt thoáng của nước một góc bao nhiêu độ? (ĐS: 370)

A H _I H _I A’ r i K

Bài 6. Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n1,5. Đặt lên cốc một tờ giấy nằm ngang rồi nhìn qua đáy cố theo phương thẳng đứng thì thấy hàng chữ ghi trên giấy tựa như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 6mm. Đổ nước vào đầy cốc rồi nhìn qua lớp nước theo phương thẳng đứng thì thấy hàng chữ tựa như nằm trong nước, cách mặt nước 10,2cm. Chiết suất của nước là