3.1.3.1. Những khái niệm cơ bản
Cây hỏng hóc là phương pháp rất hiệu quả ựể nghiên cứu ựộ tin cậy của hệ thống phức tạp, có thể áp dụng tốt cho hệ thống ựiện. Cây hỏng hóc cho phép ựánh giá hệ thống về chất lượng cũng như về số lượng trên quan ựiểm của ựộ tin cậy về mặt chất lượng, cây hỏng hóc là hình ảnh rõ ràng về nguyên nhân, cách thức xảy ra hỏng hóc và các hành vi của hệ thống. Hơn nữa, Phương pháp cây hỏng hóc cho phép tắnh ựược các chỉ tiêu ựộ tin cậy của hệ thống. Cây hỏng hóc mô tả bằng ựồ thị quan hệ nhân quả giữa các dạng hỏng hóc trong hệ thống, giữa hỏng hóc hệ thống và các hỏng hóc thành phần trên cơ sở hàm ựại số Boole. Cơ sở cuối cùng ựể tắnh toán là các hỏng hóc cơ bản của các phần tử.
Hỏng hóc cơ bản là nguyên nhân của hỏng hóc cao hơn gọi là các hỏng hóc trung gian. Các hỏng hóc này là nguyên nhân của hỏng hóc ựỉnh. Tức là hỏng hóc hệ thống mà ta quan tâm.
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 45
Tóm lại, Cây hỏng hóc mô tả quan hệ logic giữa các phần tử hay giữa các phần tử và từng mảng của hệ thống một cách rõ nét, giữa các hỏng hóc cơ bản và hỏng hóc mà ta ựang khảo sát.
để sử dụng phương pháp cây hỏng hóc, ta sử dung các ựịnh nghĩa sau:
- Cây: Là hình ảnh toàn bộ cấu trúc của ựồ thị. Cây gồm có gốc, cành, cửa và lá (hình 3.4)
- Gốc: Là sự kiện hỏng hóc của hệ thống ựược xét, còn gọi là sự kiện hỏng hóc ựỉnh hay sự kiện ựỉnh, ký hiệu bằng các khung hình chữ nhật.
- Lá: Là các hỏng hóc cơ bản ký nhiệu bằng vòng tròn.
- Cành: Là các hỏng hóc trung gian nằm giữa các hỏng hóc cơ bản và hỏng hóc ựỉnh.
- Cửa: Nằm giữa cành và lá, ựó là các cửa logic mô tả quan hệ nhân quả giữa các hỏng hóc .
Mỗi cây hỏng hóc ựược thành lập cho một sự kiện ựỉnh.
Mỗi phần tử của hệ thống có thể có một hoặc nhiều hỏng hóc cơ bản. Người ta sử dụng hai loại cửa logic là cửa AND và cửa OR.
Trên cây hỏng hóc sẽ thể hiện các sự kiện vào và sự kiện ra của cửa. Các sự kiện vào cửa ựi từ phắa các lá. Sự kiện ra là hỏng hóc ựi về phắa sự kiện ựỉnh. Các cửa logic AND và cửa OR mô tả phương pháp mà các sự kiện vào gây ra các sự kiện ra.
Cửa AND cho biết muốn xảy ra sự kiện ra thì ựòi hỏi phải ựồng thời xảy ra các sự kiện vào. điều này tương ứng với phép nhân logic.
Cửa OR cho biết muốn xẩy ra sự kiện ra thì chỉ cần xảy ra một trong các sự kiện vào. điều này tương ứng với phép cộng logic. Trên hình 3.4 Ký hiệu sự kiện ựỉnh ựồng thời là sự kiện ra: X1, X2, X3 là các lá ựồng thời là sự kiện vào. AND và OR là các cửa logic. Cây hỏng hóc ựược biểu diễn bằng hàm Boole: - Cho cửa AND: Z = X1. X2.X3
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 46
Hình 3.4
3.1.3.2. Phương pháp thành lập cây hỏng hóc
Cây hỏng hóc ựược thành lập bắt ựầu từ sự kiện ựỉnh (gốc), ựó là sự kiện hỏng hệ thống mà ta quan tâm. Sau ựó, phụ thuộc vào mối quan hệ logic sự kiện ựỉnh và sự kiện hỏng hóc thành phần khác, ta thành lập cây thông qua sự kiện hỏng hóc trung gian là nguyên nhân và các cửa logic.
Cụ thể là từ gốc ta ựặt ra câu hỏi: ỘVới sự kiện hỏng hóc nào thì xảy ra sự kiện ựỉnh Ộ Trả lời câu hỏi ựó sẽ là các hỏng hóc trung gian là nguyên nhân trực tiếp gây ra sự kiện ựỉnh. Nếu sự kiện ựỉnh gây ra khi ựồng thời phải xảy ra sự kiện trung gian thì giữa chúng ta phải gán cửa AND. Một cách tương tự, nếu sự kiện ựỉnh xảy ra, khi chỉ cần xảy ra một trong số các sự kiện trung gian thì giữa chúng gán cửa OR. Như vậy ta sẽ lập ựược phần ựầu của cây bao gồm hỏng hóc ựỉnh, cửa và các hỏng hóc trung gian gần nhất. Tiếp theo ta phát triển các hỏng hóc trung gian theo trình tự như trên cho ựến khi gặp các sự kiện hỏng hóc cơ bản là các lá.
Sau khi thành lập xong cây hỏng hóc cần thành lập hàm Boole ựể tắnh toán ựộ tin cậy. Hàm này ựược tắnh toán từ các lá trên các ựỉnh.
Thành lập cây hỏng hóc là quá trình phân tắch và nhận dạng sâu sắc hệ thống. ở ựây ựòi hỏi phải xem xét cẩn thận cấu tạo, chức năng hoạt ựộng của
Z ADN X2 X3 X1 Z OR X2 X3 X1
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 47
từng phần tử của hệ thống và ảnh hưởng của chúng ựến hỏng hóc hệ thống. Quá trình này ựòi hỏi nhiều thời gian và nhân viên chuyên môn phải có hiểu biết sâu sắc về hệ thống ựang ựược nghiên cứu. ngay bản thân quá trình thành lập cây hỏng hóc ựã có ựóng góp rất tắch cực vào việc nâng cao ựộ tin cậy của hệ thống, vì trong quá trình này người ta ựã có thể tìm ra ựược nhiều khuyết tật và bất hợp lý của các phần xét ựặt trong sơ ựồ cung như chức năng hoạt ựộng mà chúng ựảm ựương. Qua ựó tìm ựược phương pháp khắc phục ựể nâng cao ựộ tin cậy của hệ thống.
Phương pháp cây hỏng hóc rất thắch hợp cho các hệ thống phức tạp, như các nhà máy ựiện nguyên tửẦ
Trong những trường hợp nhất ựịnh, có thể thành lập cây hỏng hóc với sự trợ giúp của máy tắnh.
- Giải tắch cây hỏng hóc ựể tắnh ựộ tin cậy: * Mở ựầu:
Mỗi cây hỏng hóc cho một hàm Boole tương ứng mô tả quan hệ giữa hỏng hóc ựỉnh và hỏng hóc cơ bản. Trong hàm này bao gồm hai phép tắnh logic cơ bản: Phép cộng ( Hợp) và phép nhân (Giao) của các sự kiện cơ bản.
Hàm Boole có thể có dạng phức tạp bất kỳ. để ựánh giá ựộ tin cậy của hệ thống, tức là tắnh ựược xác suất xảy ra hỏng hóc ựỉnh, cần thực hiện các công việc sau:
1. Xác ựịnh tập ựủ các lát cắt tới hạn tối thiểu, có nghĩa là phải biến ựổi ựưa hàm Boole về dạng tổng của các tắch. Mỗi tắch là giao của các hỏng hóc cơ bản, Mỗi tắch của các hỏng hóc cơ bản là một lát cắt tới hạn tối thiểu. Tất cả các tắch trong hàm Boole tạo thành tập ựủ các lát cắt tới hạn tối thiểu. Tập này phục vụ ựánh giá chất lượng hệ thống vắ dụ như qua ựó có thể bao nhiêu cách gây hỏng cho hệ thống, ựâu là chỗ yếu nhất của hệ thống theo quan ựiểm của ựộ tin cậy.
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 48
Có hai cách tiếp cận vấn ựề, có thể trực tiếp từ hàm tổng của các tắch hoặc có thể tắnh tuần tự từ cửa này ựến cửa khác bắt ựầu từ các lá.
* Xác ựịnh hàm tổng và các tắch:
Từ hàm Boole ban ựầu ta biến ựổi về hàm tổng các tắch nhờ áp dụng các quy tắc của ựại số Boole. Có 19 quy tắc như ở bảng sau:
Quy tắc Hàm 1 A+A = A 2 A.A = A 3 A + B = B+A 4 A.B = B.A 5 (A+B) +C = A+ (B +C) =A+ B+ C 6 (A + B). C = A.C + B.C 7 (A.B).C = A.(B.C) = A.B.C 8 A+B.C = (A+B). (B+C) 9 − − + = A B B A.. 10 A+B= − − +B A 11 A+1 = 1 12 A.1 =A 13 A +0 = A 14 A.0 = 0 15 A + − A = 1 16 A. − A = 0 17 A+ A.B =A 18 A + − A.B = A+B 19 A. − B+ C.B = A. B− +C.B +A.C
Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ẦẦẦẦẦẦẦẦẦẦ.. 49
Hàm tổng các tắch ựược giảm ước ựến tối thiểu theo các quy tắc sau:
- Nếu trong một tắch có hỏng hóc cơ bản xuất hiện nhiều lần thì bỏ hết chỉ giữ lại một.
- Nếu tắch Xi bao gồm tắch Xj (i # j) thì loại bỏ tắch Xi ra khỏi hàm. Nếu hai tắch Xi và Xj giống nhau thì loại bỏ 1 và giữ lại một.