Phương trình 9-11chỉ ra rằng độ lệch chuẩn của sự nở pic là . Nếu chất tan di chuyển một khoảng là x với tốc độ chảy là ux (m/s) thì thời gian cần thiết để di chuyển là
t = x/ux . Do vậy,
σ2 = 2Dt = 2D =
= H.x (9-12)
Chiều cao đĩa: H = (9-13)
Chiều cao đĩa là hằng số tỉ lệ với phương sai, σ2, của đám và khoảng cách nó vừa đi qua,
x. Tên gọi này có nguồn gốc từ lý thuyết chưng cất mà ở đó sự tách có thể thực hiện được trong các giai đoạn rời rạc gọi là đĩa. Chiều cao đĩa còn được gọi là chiều cao tương đương với một đĩa lý thuyết. Chiều cao đĩa là xấp xỉ với độ dài của cột cần thiết cho một
cân bằng của chất tan giữa pha động và pha tĩnh. Chiều cao đĩa càng nhỏ, độ rộng của
pic sắc ký càng hẹp. Khả năng tách các cấu tử trong hỗn hợp ra khỏi nhau của cột được
cải thiện nếu giảm chiều cao đĩa. Cột có hiệu quả tách tốt nếu có nhiều đĩa lý thuyết. Các chất tan khác nhau đi qua một cột xác định có chiều cao đĩa khác nhau vì chúng có hệ số khuếch tán khác nhau. Chiều cao đĩa là ~0,1 tới 1 mm trong sắc ký khí, ~10μm trong sắc ký lỏng hiệu năng cao và trong mao mạch điện di.
Chiều cao đĩa có giá trị là , trong đó σ là độ lệch chuẩn của pic hình Gauxơ trên hình 9- 7 và x là khoảng được di chuyển. Nếu chất tan thoát ra từ cột có độ dài L thì số đĩa N của toàn cột sẽ bằng chiều dài của cột chia cho chiều cao của một đĩa:
N = = = =
Bởi vì x = L và σ = w/4 . Trong mô tả này, w có thứ nguyên là chiều dài và số đĩa là không thứ nguyên. Nếu chúng ta diễn ta L và w (hay σ) dưới dạng đơn vị thời gian thay vì chiều dài, sỗ đĩa N vẫn là không thứ nguyên. Chúng ta nhận được phương trình:
11
Ở đây tr là thời gian lưu của pic và w là độ rộng của pic (xem hình 9-7) với đơn vị là thời gian. Nếu chúng ta sử dụng độ rộng ứng với nửa chiều cao của pic thay vì độ rộng của chân pic chúng ta nhận được:
Số đĩa trong cột: N =
(9-14b)
Ví dụ: Tính toán số đĩa
Một chất tan có thời gian lưu là 407s và có độ rộng chân pic là 13 s trên cột có chiều dài 12,2 m. Tính số đĩa và chiều cao của đĩa.
Giải
N = = = 1,57.104
H = = = 7,77×10-4 m = 0,777mm