6. Giả thuyết khoa học
I.6.8Cân bằng và đẳng nhiệt hấp phụ:
Trong hấp phụ chúng ta chú ý đến các đặc điểm sau:
- Khả năng hấp phụ của một chất hấp phụ cho biết khối lượng chất hấp phụ cần thiết phải sử dụng hay thời gian hoạt động của sản phẩm thu được cho một chu kỳ hoạt động.
- Tốc độ hấp phụ cho phép định lượng quy mô, độ lớn của thiết bị để đạt tới chất lượng của sản phẩm như mong muốn.
* Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình hấp phụ: - Bản chất của chất hấp phụ.
- Nồng độ chất hấp phụ, chất bị hấp phụ. - Thời gian tiếp xúc của các pha.
Trong quá trình hấp phụ, khả năng hấp phụ của một chất rắn tăng lên khi nồng độ chất hấp phụ lớn lên (nhiệt độ không đổi). Ta xét hệ hai cấu tử, gọi khả năng hấp phụ của một chất là q, nồng độ chất hấp phụ là C, ta có phương trình
q=f (C) (1)
Nếu gọi C0 và Ce lần lượt là nồng độ chất hấp phụ ban đầu và ở trạng thái cân bằng, V là thể tích dung dịch, m là khối lượng chất hấp phụ, thí nghiệm ở trạng thái tĩnh ta có thể xác định.
Với đơn vị của q là: mg/g – mg chất bị hấp phụ/g chất hấp phụ
* Hấp phụ đẳng nhiệt
Hấp phụ thường được mô tả thông qua đường hấp phụ đẳng nhiệt, là một hàm liên quan giữa lượng chất bị hấp phụ (adsorbate) trên chất hấp phụ (adsorbent) và áp suất của nó (nếu ở thể khí) hoặc nồng độ (nếu ở thể lỏng)ở nhiệt độ không đổi.
Phương trình toán học đầu tiên mô tả quá trình hấp phụ đẳng nhiệt của một chất khí được Freundlich và Küster công bố năm 1894
Trong đó: x là lượng chất bị hấp phụ (adsorbate), m lượng chất hấp phụ (adsorbent), P là áp suất của chất bị hấp phụ (adsorbate), k và n là hằng số đặc trưng cho mỗi cặp adsorbent-adsorbat ở nhiệt độ nhất định.
q =
( C0 – Ce ).V
(2) m
ka kd = Kl ni = n (Kl.Ce ) 1 + Kl + Ce q = qm (Kl.Ce ) 1 + K l .Ce
* Phương trình đẳng nhiệt Langmuir
Giả thuyết của Langmuir (1918):
- Bề mặt chất hấp phụ đồng nhất về năng lượng.
- Trên bề mặt chất rắn chia ra từng vùng nhỏ, các tâm hoạt động mỗi vùng chỉ tiếp nhận một phần tử chất hấp phụ. Trong trạng thái bị hấp phụ các phân tử trên bề mặt chất rắn không tương tác với nhau.
- Quá trình hấp phụ là động, tức là quá trình hấp phụ và nhả hấp phụ có tốc độ bằng nhau khi đạt trạng thái cân bằng. Tốc độ hấp phụ tỉ lệ với các vùng chưa bị chiếm chỗ (tâm hấp phụ), tốc độ nhả hấp phụ tỉ lệ thuận với các tâm đã bị hấp phụ chiếm chỗ.
Tốc độ hấp phụ ra và nhả hấp phụ rd có thể tính bằng: ra = (n – ni).ka.Ce (3) rd = ni.kd n: là tổng số tâm ni: là số tâm đã bị chiếm chỗ ka, kd: hằng số tốc độ hấp phụ, nhả hấp
Khi đạt cân bằng ra = rd. Đặt => được (4)
Vì mỗi tâm chỉ chứa một phân tử bị hấp phụ nên n được coi là nồng độ chất hấp phụ tối đa và ni bằng nồng độ chất bị hấp phụ trong trạng thái cân bằng với Ce của chất hấp phụ.
1 qe = 1 qm + 1 qm.KL 1 Ce . Ce qe = 1 qm + 1 qm.KL Ce (7) . a => = 1 qm 1 a = qm (9) = 1 qm.KL 1 b. a b 1 a b => Kl = 1 b.qm = = (10)
Biểu thức (5) gọi là phương rình Langmuir được xây dựng cho hệ hấp phụ khí rắn, mô tả mối quan hệ giữa q và C.
Biểu thức (5) ta có thể viết thành:
Với: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
qe: nồng độ chất bị hấp phụ trong trạng thái cân bằng với Ce qm: nồng độ chất bị hấp phụ tối đa
K: hằng số hấp phụ
C: Nồng độ cân bằng của chất hấp bị hấp phụ Biểu thức (7) có dạng phương trình y = a.x +b (8)
Trong đó:
xi, yi là các số liệu thực nghiệm a: hệ số góc
b: hằng số
Từ (7) và (8) suy ra:
* Phương trình đẳng nhiệt Freundlich
Khi quan sát mối tương quan giữa q và C từ thực nghiệm, Freundlich (1906) nhận thấy nó có tính hàm mũ nên ông đưa ra phương trình mô tả hoàn toàn có tính chất kinh nghiệm. [19]
X m = K.C 1/n X m = log log K + 1 n log C Hoặc Trong đó
X: lượng chất bị hấp thụ (mg) M: Khối lượng chất hấp thụ (g)
C: Nồng độ chất bị hấp thụ còn lại trong dung dịch sau khi quá trình hấp thụ xảy ra hoàn toàn (mg/l)
K và n: hằng số
Tuy là một phương trình theo kinh nghiệm nhưng phương trình Freundlich được sử dụng hiệu quả để mô tả các số liệu cân bằng hấp thụ trong môi trường nước, đặc biệt là than hoạt tính và chất hữu cơ.