Nguyên lý hoạt động của con quay hồi chuyển dựa trên nguyên tắc bảo tồn momen động lượng. Xét một con quay cĩ khối lượng m, quay với vận tốc gĩc
quanh một trục cố định.
Hình 2.8. Nguyên lý hoạt động của con quay
Trên Hình 2.8, một con quay được gắn vào một trục quay, một đầu của trục được đặt trên đỉnh O của một cái giá đỡ sao cho trục này cĩ thể quay tự do xung quanh giá đỡ.
Chọn một hệ toạ độ gốc ở O, trục Oz thẳng đứng, cịn mặt phẳng xOy nằm ngang, trục của con quay cũng nằm ngang, dọc theo trục Ox.
Giả sử con quay quanh nhanh thì nĩ sẽ khơng đổ xuống mà cùng với cán trục quay xung quanh trục z đi qua giá đỡ. Sự quay này của cả trục và con quay được gọi là sự tiến động. Nếu tác động một lực F hướng xuống tại điểm A thì momen động lượng L hướng ra theo hướng trục quay, vuơng gĩc với lực F. Con quay sẽ quay với vận tốc gĩc và vân tốc tiến động . F O mg A L 2 z y x
Do vậy, nếu con quay quay chậm lại (ví dụ như ảnh hưởng của ma sát), momen động lượng của nĩ sẽ giảm và dẫn đến vận tốc tiến động tăng. Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi thiết bị khơng thể quay đủ nhanh để chịu được sức nặng của nĩ, thì nĩ sẽ dừng lại và rơi xuống.
Ví dụ đơn giản được tác giả thực hiện trên bánh xe đạp, treo trên trần bằng một sợi dây thừng buộc ở một đầu trục quay bánh xe (xem Hình 2.9).
Hình 2.9. Ảnh chụp thực nghiệm kiểm chứng hiện tượng con quay hồi chuyển
Nếu bánh xe đang quay với vận tốc gĩc thì nĩ sẽ khơng bị rơi vì bánh xe đang tiến động (với vận tốc ) xung quanh trục quay trong mặt phẳng nằm ngang (xem hình 2.10).
Hình 2.10. Tiến động của con quay quanh trục cố định
a) b) c)
1 2
Xét riêng bánh xe đạp, khi tác dụng lực F hướng xuống (xem hình 2.9 b) bánh xe chuyển động quanh trục của nĩ và momen xoắn (torque) hướng ra theo hướng trục quay, vuơng gĩc với lực F. Lực F tác động càng lớn, momen động lượng (angular momentum) càng lớn theo phương của momen xoắn.
Xét cả hệ bánh xe và dây thừng, lực tác dụng trong trường hợp này là trọng lực, momen xoắn tác dụng lên trục bánh xe tạo ra momen động lượng vuơng gĩc, khi buơng tay ra, cả hệ bánh xe sẽ đánh võng để đi về trạng thái cân bằng.
Xét cả hệ bánh xe và dây thừng, khi tác động 1 lực nhẹ quay bánh xe sẽ tạo momen xoắn theo hướng vuơng gĩc với momen động lượng, do đĩ bánh xe sẽ chuyển động như lơ lửng trên khơng (xem hình 2.9c).